《三角形的分类》教学设计省赛一等奖

1、三角形的分类教学设计【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开 学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角 形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的 关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形 和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强 调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生 初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。【学情分析】四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识 了直角、钝角、锐角

2、和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基 础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的 原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对 角的分类是按什么标准分的学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对 比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类 活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉 较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学 生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的 原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，

3、先引导学生探究三角形分类的 标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序 思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难 感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策 略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次 对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较 深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进 行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这 三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分

4、成 了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中 角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数 学思想。【教学目标】1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的 特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标 准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习

5、惯，培养学生 动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联 系，学会欣赏数学美。【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】等腰三角形和等边三角形的区别和联系【教学过程】课前交流：做分类游戏，让学生初步感知如何分类按怎样的标准或规律进行 分类（师小结：向学生明确分类要抓住事物的特点，按同一标准，把具有相同特 点的放在一起，不同的分类标准分出的结果不相同，为下面的三角形的分类教学 做铺垫。【设计意图： 了解学生对于分类的已有知识基础，渗透分类的原则 : 分类是 数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要 探究三角

6、形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验 自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得分类的有关知识，同时 也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。】一、创设情境，生成问题小魔术1、课件出示一条射线让学生辨认，然后将射线依次变成锐角、直角、钝角。 2、复习锐角、直角、钝角的相关知识。3、将课件中的钝角变成三角形二、探索交流，解决问题（一）探究一：三角形分类的标准是什么教师提出：三角形分类的标准是什么1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回 忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发 三角形的分类与角、边有关。2、全班交

7、流：通过交流得出三角形分类的标准：按角的大小分；按边的 长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。【设计意图： 本环节设计在给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体 现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的 能力。】（二）探究二：三角形按角怎样分类分成几类1、学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。 课件出示：操作要求：1 仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点2 按角来分，可以将三角形分为几类，为什么3 先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。4如果有困难请举

8、手示意老师。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师让学生汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。小组展示汇报：我们分成 3 类，我们把 1、2 号分为一类，6、7、8、9 号分 为一类，3、4、5 号分为一类。因为 1、2 这一类三角形有 1 个直角和 2 个锐角。 6、7、8、9 这一类有 1 个钝角和 2 个锐角，3、4、5 这一类三角形的 3 个角都是 锐角。教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这 9 个三角形分成了三类。2、三角形按角分各类的名称。（1）初步感知每类三角形的特征课件出示按角分的三类三角形，引导学生

9、回忆刚才按角的大小分类的过程， 让学生分别观察每类三角形的特点，指名回答，课件出示特征。（2）在认识特征的基础上，总结概念。让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角 形。师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝 角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑 后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。（3）进一步认识三类三角形的特点并起名教师提出：只露出一个直角会是什么三角形教师提出：只露出一个钝角会是什么三角形教师提出：只露一个锐角会是什么三角形学生回答：锐角三角形。教师追问：我们看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角

10、形学生思考交流。教师小结：在一个三角形中至少有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形 关键看一个三角形中最大的角是什么角。【设计意图：本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的特征，进一步 认识三类三角形的特点并起名，在认识特征的基础上，总结概念。不仅符合孩子 的认知规律，而且遵循概念教学应从抓住特点寻找规律总结概括的教学思 路，也有利于培养孩子有序解决问题的能力。】（三）探究三：三角形按边怎样分类1、学生以小组为单位探究按边分类。教师提出：三角形按边怎样分类活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。 操作要求：1仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点2按边分，可以将三角

11、形分成几类为什么3先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。4如果有困难请举手示意老师。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师鼓励学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分 小组展示：我们分成了 3 类，把 2 分成一类，3、4、5 分成一类，1、6、7、8、9 分成一类。教师追问：为什么这样分在按边分类的过程中用到什么方法。学生回答：因为 2 号有 2 条边相等，3、4、5 号的三条边都相等。1、6、7、 8、9 号三条边都不相等。教师课件演示分类的过程。教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一

12、类是不等边三角形， 一类是等腰三角形。【设计意图：教学等腰三角形和等边三角形之间的关系，并让学生体会等边 三角形是特殊的等腰三角形。不仅有利让学生清晰地掌握等腰三角形和等边三角 的特点及关系，更重要的是向学生渗透出 “ 异中求同，同种求异 ” 的辩证思维观念。】三、巩固应用，内化提高1、快速辨认三角形。课件出示各种三角形，让学生快速辨认并说明理由。2、在点子纸上画三角形。（1）在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形（2）展示学生作品。【设计意图：在练习题中设计形式多样的练习，特别是以游戏的设计不仅可 以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，通 过不同形式的练习让学生从根本上认识每种三角形的特征及各类三角形相同点 和不同点，从而培养学生更加严密的逻辑思维能力