《平行四边形的判定》 导学案 2022年北师大版八下数学

1、 平行四边形的判定一、课前练习1要使分式xx 1有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx02下列多项式，不能用平方差公式因式分解的是（ ）A m24B.x2y2C.x2y21 D. ( m a )2( m a )2AD3已 eq oac(,知)ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是（ ）A100 B160 C80 D60 4如图， eq oac(,在)ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）AAC=BC BA+B=18 0 CAB=AD DA=BBA第4题图CD5如图， eq oac(,在)AB CD 中，下列结论中错误的是（ ）A1=2BBAD=BCD CAB=CD

2、DACBD12二、课堂练习B第5题图C1.例 1证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD， ADCB 求证 ：四边形 ABCD 是平行四边形证明： 连接 AC.在和中_(已知)_(已知) _( 公共边) （ ） BAC= ，ACB= （ ） / ， / （ ， ） 四边形 ABCD 是平行四边形（ ）平行四边形的判定定理（2）：是平行四边形。 ， （已知）四边形 ABCD 是平行四边形（ ）2.例 2证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC， 。求证： 。平行四边形的判定定理（3）：是平行四边

3、形。 ， （已知）四边形 ABCD 是平行四边形（ ） 3.例 3如图， eq oac(,在)ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点。求证：四边形 AECF 是平行四边形。4巩固练习1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等2如图， eq oac(,在)ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，AE=CF。 求证：四边形 AECF 是平行四边形。 A3如图，线段 AD 是线段 BC 经过平移得到的，分别连接 AB，CD，四边形 ABCD 是平行四 边形吗？说说你的理由。三、课

4、外练习1如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，要判别它是平行四边形还需满足（ ） A AC180 B BD180C AB18 0 D AD1802如图，ADBC，要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ） AAB=DC BAD/BCCAB180 DAD180D C第1，2题图B3小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC 的一边 AC 贴着直尺，推移三角尺到 A B C 的位置，这时四边形 ABB A 就是平行四边形。你能说说 1 1 1 1 1A1B1小明这样做的道理吗？4如图，AC/DE，点 B 在 AC 上，且 ABDEBC找出图中的平行四边 形，并说明

5、理由AEC1ACDB CB5如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AFCE，DFBE，DF/BE.（1）求证： AFDCEB；（2）连接 BF，DE，四边形 BEDF 是平行四边形吗？请说明理由.DCEF线段的垂直平分线AB一、问题引入：1. 等腰三角形的顶点一定在上.2. 在ABC 中，AB.AC 的垂直平分线相交于点 P，则 PA.PB.PC 的大小关系是 . 3. 在AB C 中，AB=AC，B=580，AB 的垂直平分线交 AC 于 N，则NBC= .4. 已知线段 AB，请你用尺规作出它的垂直平分 线.A B二、基础训练：1. 三角形的三边的垂直平分线是否相交于

6、一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一 个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流.2. 上面的问题如何证明？定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 . 三、例题展示：（1） 如图，在ABC 中，A=400,O 是 AB.AC 的垂直平分线的交点，求OCB 的度数；（2） 如果将（1）中的的A 度数改为 700，其余的条件不变，再求OCB 的度 数；（3） 如果将（1）中的的A 度数改为锐角 a，其余的条件不变，再求OCB 的度数.你发 现了什么规律？请证明；（4） 如果将（1）中的的A 度数改为钝角 a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？ 你又发现了什么？四、课堂检测：1. 在三角形内部，有一点 P 到三角形三个顶点的距离 相等，则点 P 一定是（ ）A. 三角形三条角平分线的交点； B. 三角形三条垂直平分线的交点；C. 三角形三条中线的交点； D. 三角形三条高的交点.2. 已知ABC 的三边的垂直平分线交点 eq oac(,在)ABC 的边上，则ABC 的形状为（ ）A. 锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 不能确定3. 等腰 RtABC 中，AB=AC，BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点 O，则点 O 到三角形三个 顶点的距离是 .4. 已知线段 a.b，求作以 a 为底，以 b 为