文稿案例电磁学

1、1(Electromagnetic Induction)第十章电磁感应磁悬浮列车212.1法拉第电磁感应定律 12.2 动生电动势 12.3 感生电动势和感生电场12.4 互感12.5 自感12.6 磁场能量本章目录3一 法拉第电磁感应定律二 动生电动势review应用条件： 仅适用于稳恒磁场4例3：如图示， 绕O轴转，角速度为 。求：解：lOAVdl金属杆5例4 一圆形均匀刚性线圈，总电阻为R，半 径为r，在稳恒均匀磁场 中以匀角速 度 绕其轴OO转动，转轴垂直于 ， 当线圈平面转自与 平行时（如图所 示）， 求： （1） ( 弧等于1/4圆周。) （2） ( 弧等于1/8圆周。) 612.

2、3 感生电动势和感生电场一 . 感生电动势 （Induced emf）如图，L不动，符号规定：由此定出 法线的正向。 (t)L（不动） 的正向与L的绕向成右螺旋关系，S7二 . 感生电场 （induced electric field）实验表明， 麦克斯韦（Maxwell）提出： 感生电场是非保守场研究一个矢量场，必须搞清它的环量和通量。的通量如何呢？变化的磁场可以激发非静电性质的电场 感生电场 有旋电场（curl electricfield），它不存在相应的“势”的概念。 感与导体回路的材料无关。8Maxwell假设：线闭合，这已被实验证实。线与 线是相互套联的即：9感生电场 的特点：1）

3、与 一样，对场中的电荷有电场力的作用2）不依赖空间是否有导体存在，3）是非保守力场，只要有 ，则就有E感的存在。101 感生电动势定义静止于随时间变化的磁场中的线圈或者直棒中所产生的感应电动势。G122 产生感生电动势的机制麦克斯韦第一假设：感生电场假设 （涡旋电场假设）随时间变化的磁场都要激发感生电场。非保守场感生电场E感注意:113 感生电动势公式（适合闭合回路）（适合一段静止直棒）感生电动势方向：在感生电动势中（静止直棒或线圈中）从负极指向正极。124 感生电场 与 的关系大小关系：感生电场 沿任一闭合回路的线积分等于磁感应强度的时间变化率 沿该回路所围面积的面积分。方向关系：感生电场

4、与 成左手螺旋。13左手螺旋关系：左手大拇指伸直，四指弯曲，如果大拇指指向磁场变化率 的方向，则：四指的环绕方向就是感生电场 的方向。14相同处:对电荷的作用相同无源有源保守场电势非守保场5 感生电场与静电场异同点感生电场静电场闭合曲线电力线不闭合曲线环流高斯定理产生原因自由电荷激发随时间变化的磁场15导体板面B 板面大块导体中的感应电流称“涡流”。 热效应电磁淬火：电磁冶炼：r单位长度上的发热功率三 . 涡流（eddy current）越外圈发热越厉害，符合表面淬火的要求。交流电源高（中）频炉矿石16减小涡流的措施：（t）绝缘层硅钢片横截面割断了大的涡流电磁效应（用于控制）如：无触点开关感应

5、触发磁场抑制铁芯金属片接近铁芯产生涡流17 机械效应电磁阻尼：安培力（阻尼力）铝转盘涡流电度表的阻尼原理标记铝转盘（书P345习题10.10）18管中的电子受力：（切向加速） （提供向心力）物理中应用电子感应加速器。 原理：用变化的磁场所激发的感应电场来加速电子。19四. 感应电场的计算举例例1 已知：无限长直载求：0rnIRz流螺线管 20 r R：rE感R00rnIRzL21例2求一个轴对称磁场变化时的涡旋电场。已知磁场均匀分布在半径为R的范围，且dB/dt=常量，而且大于零。求： 1）任意距中心o为r处的Ei=?2）计算将单位正电荷从ab，Ei的功解：Eioabr 取半径为r的电力线为积

6、分路径，方向沿逆时针方向:当rR时：当rR时：r222）逆时针沿1/4圆周将单位正电荷从ab，Ei作功顺时针沿3/4圆周Ei作功2）rR，磁场外Ei03）A1/4ab A3/4aboabr即:Ei作功与路径有关非保守场结论：1） ，与B大小无关？23例3.在例2中,如图放入一边长为L 的正方形导体回路oabc.求：1）回路各边的感应电动势；2） i总； 解：1）同理：o2） i总= ab+ bc或：24例4 图中半径为R的圆柱区域内有垂直向里 的匀强磁场 ，它随时间的变化率为 ，此处 是一个正的常数。导体 棒 的长度为2R，其中一半在圆内， 问：因电磁感应，棒的哪一端为正极？ 棒的感生电动势大