河南大学年《线性代数》期末考试试题A卷_第1页
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文档简介

1、填空题（每小题3分，共5小题，总分15分）1、是五阶行列式展开式中带正号的一项，则i=_, j=_2、设n阶方阵A满足A2 =A，则A+E可逆且（A+E）-1=_(E为n阶单位阵)3、已知向量组 若该向量组的秩为2，则k =_4、已知四阶方阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E是单位阵，则_5、 向量=（4，0，5）在基下的坐标为 _单项选择题（每小题2分，共5小题，总分10分）1、 设是三阶方阵A的行列式，A的三个列向量以表示，则=（ ） (A) (B) (C) (D) 2、设A, B，C为n阶方阵, 若 AB = BA, AC = CA, 则ABC=( ) (A) BCA (B) A

2、CB (C) CBA (D) CAB3、 A, B均为n阶方阵, A*为A的伴随矩阵， ，则 = ( ) (A) (B) (C) (D) 4、已知向量组线性无关，则向量组（ ） (A) 线性无关 (B) 线性无关 (C) 线性无关 (D) 线性无关5、若A B，则 有 ( ) (A) A 、B有相同的特征矩阵 (B) (C) 对于相同的特征值，矩阵A 与B有相同的特征向量 (D) A 、B均与同一个对角矩阵相似三、计算下列行列式 （13分）D=Dn= 设B= ，C=,且矩阵A满足, 试将关系式化简并求A (12分)求向量组，的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示 （13分）六、k为何值时，线性方程组 有无穷多个解并求出通解 （14分）七、用正交变换化二次型为标准形，并写出相应的正交变换 （16分）八

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