刚体定轴转动公式

1、刚体定轴转动公式第1页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一二 角量与线量的关系第2页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一三 转动惯量OOOOOR圆盘第3页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一 一 力矩 O二 定轴转动定律（有正负）动力学：力矩的瞬时效果第4页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一力矩的空间累积效应力矩作功 转动动能刚体绕定轴转动的动能定理第5页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一（刚体+地球）的重力势能：机械能守恒定律：只有保守力在作功hc：刚体重心的高度第6页，共20页，2022

2、年，5月20日，11点14分，星期一力矩的时间累积效应刚体对定轴的角动量：刚体定轴转动的角动量定理对于由质点和刚体组成的系统（例，子弹打击细杆），上面式子中（注意：对同一根转轴而言）第7页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一角动量守恒定律，则若=常量守恒。例如：在冲击等问题中 常量对于单个刚体：对于刚体和质点组成的系统：第8页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一例1、滑轮加质点。一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮， 绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图5-2a所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑将由两个定滑轮以及质量为m和2m的

3、重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力 m,rm2mm,r第9页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一 m 2m b T2 2Pv 1Pv b T a T1 a 解：受力分析如图所示。 2mgT12maT2mgmaT11mg / 8arb加速度正方向的假设。第10页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一例2、细杆摆动。一长为l，质量为m的细直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动。现将杆由水平位置无初转速地释放，求杆下摆角时的角速度和角加速度;第11页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一解法1：重力矩mg由转动定律

4、：M=J，得第12页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一解法二：机械能守恒。mg第13页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一例3、有一半径为R，质量为m的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？ (分散力的力矩用积分计算。)第14页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一r解：(分散力的力矩用积分计算。)第15页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一例4、角动量守恒。有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直

5、固定轴OO转动，转动惯量为J台上有一人，质量为m当他站在离转轴r处时(rR），转台和人一起以w1的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2 ？ O r w1 O 第16页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一 O r w1 O 解：人和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，所以对转轴的角动量守恒。第17页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一例5、子弹和杆碰撞。一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少?第18页，共20页，2022年，5月20日，11点14分，星期一解：子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒第19页，共20页，