利用进行一元回归分析

1、利用进行一元回归分析第1页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一Case1：降水&纬度Case1数据说明：53个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据在本例中，把降水量P作为因变量，纬度作为自变量Case1目的：分析降水量和纬度之间的数量关系Case1操作要点：做散点图，查看两因素之间是否线性相关如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系对回归方程做显著性检验第2页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一打开spss的数据编辑器，编辑变量视图注意：因为我们的数据中“台站名”最多是5个汉字，所以字符串宽度最小为10才能全部显示。 step1：建立数据文件

2、第3页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一编辑数据视图，将excel数据复制粘贴到spss中step1：建立数据文件第4页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一从菜单上依次点选：图形旧对话框散点/点状定义简单分布，设置Y为年降水量，X为纬度由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关step2：做散点图第5页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一step2：做散点图给散点图添加趋势线的方法：双击输出结果中的散点图在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”“总计拟合线”，由此“属性”中加载了“拟合线”拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，

3、应用第6页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一从菜单上依次点选：分析回归线性设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度”“方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。“统计量”：勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表勾选“估计”，则会输出“系数”表“绘制”：在这一项设置中也可以做散点图“保存”：注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差“选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开step3：线性回归分析第7页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一【统计量】按钮“回归系数

4、”复选框组：定义回归系数的输出情况勾选“估计”可输出回归系数B及其标准误差，t值和p值勾选“误差条图的表征”则输出每个回归系数的95%可信区间勾选“协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。“残差”复选框组：用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关性检验、个案诊断。 “模型拟合度”复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 “R方变化”复选框：显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 “描述性”复选框：提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个

5、自变量间的相关矩阵。 “部分相关和偏相关性”复选框：显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。 “共线性诊断”复选框：给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等。以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。第8页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值

6、系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。【绘制】按钮【保存】按钮第9页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开“步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。“在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。“缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量

7、时有缺失值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使用均值替代）。【选项】按钮第10页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一【输入/移去的变量】此表是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依次出现多个回归模型），该模型中“纬度”为进入的变量，没有移出的变量，具体的输入/移去方法为“输入”。step4：线性回归结果第11页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一【模型汇总】此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：相关系数R=0.904拟合优度R方=0.816调整后的拟合优度=0

8、.813标准估计的误差=92.98256R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。step4：线性回归结果第12页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一【Anova】 （analysisofvariance方差分析）此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。当sig. 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。

9、 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。 step4：线性回归结果第13页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一【系数】此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统计学意义的。由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：Y=-82.188X+3395.584step4：线性回归结果第14页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一Case2:气温&降雨量Case2数据说明：伦敦12个月的平均气温、降雨量数据在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量Case2目的：分析平均气温和降雨量之间的数量关系Case2习题要求：做散点图，查看两因素之间是否线性相关如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系对回归方程做显著性检验，写出结论第15页，共16页，2022年，5月20日，13点57分，星期一给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意义当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接