六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版

1、黄金比教学设计这节课是义务教育教科书数学(北京版）六年级上册第三单元实践活动的内容。设计分为“教材分析”、“教法、学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分。一、教材分析这节综合实践活动课是在学生学习了比的知识的基础上进行的。在实际生活中，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市魏然林立的 ，无不透露出美的信息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提供审美情趣。通过呈现了世界著名建筑物和黄金比在生活中的应用，引导学生感受到美的物体中存在着一定的规

2、律“黄金比”，并通过探索“黄金比”的过程，引导学生发现、欣赏、创造生活中的数学之美。教学对象是六年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，喜欢探索未知的知识的特性。在知识储备上，已经初步认识了比的知识。根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。1知识与技能: 在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。2过程与方法: 引导学生经历探究美的奥秘的过程，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，积累数学活动经验。3情感、态度与价值观: 培养学生用

3、数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。发现、了解“黄金比”的美妙之处是本节课的教学重点，也是本节课的难点教具、学具准备：多媒体课件、盒尺、直尺、计算器 二、教法、学法本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意以动手测量和计算为依托，感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”， 放手引领学生探索“黄金比”的过程，结合具体情境建构数学模型。体现启发性原则，运用观察、操作、计算、情境教等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。三、教学过程这节课以“数学阅读

4、实践”为教学指导思想，为突出重点,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：（一）阅读黄金比，感受生活中的美和在生活中的应用 1.课前动手测量，选出最美长方形测量出长方形的宽和长。计算出长方形的宽与长的比值（结果保留三位小数）。 当长方形相邻两条边长度的比值接近黄金比时，能给人更美的视觉感受阅读是认识新事物的基本形式，动手操作是数学活动的基础，学生有了这两样东西，就有了探究和追求知识的方法。上课开始，就让学生汇报课前自学和活动的成果，设计是为了美。我们借助长方形选美大赛的研究，顺势引出主题黄金比。这样借助学生课前已经掌握的知识，顺势激发学生探究的欲望。丰富了学生对物体中存在的数学美

5、的感受。2.看一看，读一读，想一想巴台农神庙古埃及金字塔东方明珠电视塔黄金比在实际生活中的应用：1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？2. 芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长与身高之比平均约为0.58，只有在翩翩起舞时、踮起脚尖，方能展现0.618的魅力。 3. 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。介绍黄金比的由来，从而引出黄金

6、分割：黄金比的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，即把一条线段分割为两段，使小段与大段之比等于大段与全长之比，其比值取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金比，也称中外比。黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为0.618 。人们把0.618：1叫做黄金比。根据黄金比将线段进行分割的点，就被称为黄金分割点，也

7、称为黄金点。 分享黄金分割的例子：维纳斯女神摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点五角星的黄金分割想一想：肚脐上部分的黄金点在肚脐以下部分的黄金点 上肢的黄金点在上肢与下肢长度之比均近似 黄金比和黄金分割两个知识点，在这一过程中，教师充分给予学生阅读和独立思考的时间，感受黄金比的美和在生活中的应用。并且找出自己身上的黄金比。（二）分工合作，实践探究比一比，量一量，你的身材怎么样本环节，首先确定研究方案，引领学生进行分工。由于课堂的限制，教师按内容可以分两个内容：动手测量身边同学的身高和肚脐以上和以下距离，并计算。这样的设计，给了学生充足的时间和空间，鼓励学生动手测量物体的长度，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，把数学与美学整合在一起，体现了学科的整合性，体现了数学与生活的密切联系。同时活动过程中鼓励学生合作学习，培养学生的合作意识。（三）全课总结，回顾整理教师提问：同学们，通过这节课的学习有什么收获？灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些