安徽省滁州市建材职工子弟中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市建材职工子弟中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）A（，1B1，2）C1，2D2，+）参考答案：B【考点】函数的零点；函数的图象；函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得只要满足直线y=x和射线y=2（xm）有一个交点，而且直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的两个交点即可，画图便知，直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象的两个交点为（2，2）（1，1），由

2、此可得实数m的取值范围【解答】解：由题意可得射线y=x与函数f（x）=2（xm）有且只有一个交点而直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2，至多两个交点，题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象有两个交点即可，画图便知，y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象交点为A（2，2）、B（1，1），故有 m1而当m2时，直线y=x和射线y=2（xm）无交点，故实数m的取值范围是1，2），故选B 【点评】本题主要考查函数与方程的综合应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题2. 要得到函数的图像，只需将的图像( ) A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位

3、长度 C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D3. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A. 48B. 64C. 80D. 120参考答案：C【分析】三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积即可【详解】解：三视图复原的几何体是正四棱锥，它的底面边长为：8cm，斜高为：5cm，所以正三棱柱的侧面积为：80 cm2故选：C点睛】本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力4. 如图所示，点 A（x1，2），B（x2，2）是函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图

4、象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）=（ ）A1 B2 C1 D以上答案均不正确参考答案：A试题分析：根据A，B两点之间的距离为5，求出|x1x2|=3，进而求出函数的周期和，利用f（0）=1，求出，即可得到结论解：|AB|=5，即（x1x2）2+16=25，即（x1x2）2=9，即|x1x2|=3，即=|x1x2|=3，则T=6，T=6，=，则f（x）=2sin（x+），f（0）=1，f（0）=2sin=1，即sin=，0，解得=，即f（x）=2sin（x+），则f（1）=2sin（+）=2sin（）=2=1，故选：A5. 不等式的解集为（ ）A2，3 B -1，6 C D

5、参考答案：A略6. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）ABCD参考答案：A甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：A7. 函数的单调递减区间是（ ）A (,3) B(,1) C (1,+) D (1,+)参考答案：A8. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：0.2

6、0.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列哪个区间内（ ）A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0) 参考答案：C9. 设集合，从到的对应法则不是映射的（ ）A BC D参考答案：A10. 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（）A2B2C4D4参考答案：B【考点】函数的值；函数奇偶性的性质【分析】由题意得 f（x+1）=f

7、（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由题意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中 ，前n项的和为 ，且满足 ，则数列的通项公式为。参考答案：12. 已知(x，y)的映射f作用下的象是(xy，xy

8、)若在f作用下的象是(2，3)，则它的原象为_参考答案：(-1,3)(3，-1)略13. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为 参考答案：7【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=y2x对应的直线进行平移，可得当x=5且y=3时z取得最小值，可得答案【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（3，3），B（5，3），C（2，0，）设z=F（x，y）=y2x，将直线l：z=y2x进行平移，观察y轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值z最小值=F（5，3）=7故答案为：7

9、14. 若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围 .参考答案：15. 如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 .参考答案：略16. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：17. 函数,其中,则该函数的值域为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在R上的偶函数.(1)

10、求的值；(2)判断并用单调性定义证明函数在上的单调性；(3)求不等式的解集参考答案：解：（1）（2）增函数(3)略19. 已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求；（2）求证：数列是等差数列；（3）对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值，求数列的前2m项和参考答案：（1）即当时， （2）由（1）当时，即 数列是等差数列（3）由（2），即为为奇数，则，为偶数，则，20. （本小题满分14分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（）当t=2时，求圆C的方程；（）求证：OAB的面积为定值；（）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程参考答案：（）圆的方程是 （），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，21. （本小题满分12分）已知全集，集合，求：（1）集合及；（2）.参考答案：（1