【3套打包】武汉市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题(含答案)

1、人教版七年级下册第五章相交线与平行线综合能力检测卷一、选择题(每题3分，共30分)下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()ABC如图,在铁路旁有一李庄，现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，则应选()A.A点B.B点C.C点D.D点“如果ZA和ZB的两边分别平行，那么ZA和ZB相等”是()真命题B.假命题C.定义D.以上都不对如图，按各组角的位置判断错误的是()AA.Z1和ZA是同旁内角B.Z3和Z4是内错角C.Z5和Z6是同旁内角D.Z2和Z5是同位角如图，将一个含有30角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z2=44，那么Z1的度数是()

2、A.14B.15C.16D.17A.Z1=Z3B.Z1=Z4C.Z2+Z3=180D.Z3=Z57如图，若Z1与Z2互为补角，Z2与Z3互为补角，则一定有（）A.abB.cdC.acD.bd一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（）第一次向左拐30，第二次向右拐30第一次向右拐50，第二次向左拐130第一次向右拐50，第二次向右拐130第一次向左拐50，第二次向左拐130探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线都与平行线有关，如图是一个探照灯灯碗的剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出，其中ZABO=a，ZBOC=p，则Z

3、DCO的度数是（）A180P-邮BX(a+P)C.a+PD.P-a2如图，ABCD,OE平分ZBOC,OF丄OE，OP丄CD,ZAB0=40，给出下列结论:ZB0E=70；OF平分ZBOD;ZPOE二ZBOFZPOB=2ZDOF.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题3分，共18分）将命题“同角的补角相等”改写为“如果那么”的形式:.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘的周长为280m,且桥宽如图，已知Z1=70,Z2=50,ZD=70。,AEBC,ZC的度数为.如图，ABCD,ZCDE=119

4、,GF交ZDEB的平分线EF于点F,ZAGF=130,则ZF二.三、解答题（共52分）（6分）如图,已知三角形的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，现要求将三角形ABC先向右平移12个单位长度得到三角形ABC再将三角形ABC向下平移5个单位长度得到三角形ABC（1）请你在网格中画出三角形ABC和三角形ABC；（2）求由三角形ABC得到三角形ABC的整个过程中边AC所扫过的面积.（8分）如图，已知Zl+Z2=180,Z3=100,OK平分ZDOH，求ZK0H的度数.19.（8分）如图，已知EFAD,Z1=Z2,ZBAC=70.求ZAGD的度数.（8分）如图，A是射线CF上一点，ZB

5、AF=46,ZACE=136,CE丄CD.问CD#AB吗？为什么？（10分）如图，已知CDEF,CH#AB,ZEFG+ZBCD=ZABC.求证：AB#GF（12分）问题情景如图1,AB#CD,ZA=130,ZC=120，求ZAPC的度数.天天同学看过图形后得出答案：ZAPC=110，请你补全他的推理依据.如图2,过点P作PEAB.因为AB#CD,所以PEABCD.()所以ZA+ZAPE=180,ZC+ZCPE=180.()因为ZA=130,ZC=120,所以ZAPE=50,ZCPE=60,所以ZAPC=ZAPE+ZCPE=110.()问题迁移如图3,ADBC，当点P在线段AB上运动时，ZADP

6、二Za,ZBCP=Zp，求ZCPD与Za,Zp之间的数量关系，并说明理由.在(2)的条件下，如果点P在射线AM或线段BO上运动，请你求出ZCPD与Za，Zp之间的数量关系.图1團2图3备用图参考答案DAB解析：若ZA和ZB的两边分别平行，则ZA和ZB相等或互补故选B.C解析：Z1和ZA是直线AC,DF被直线AB所截而成的同旁内角，故A正确；Z3和Z4是直线A,AC被直线DF所截而成的内错角，故B正确；Z2和Z5是直线AB,AC被直线DF所截而成的同位角，故D正确故选C.C解析：如图，由题意，知ZABC=60,BECD,Z1=ZCBE.VZ2=44,AZCBE=ZABC-Z2=60-44=16,

7、AZ1=ZCBE=16.故选C.A解析：B项，根据内错角相等，两直线平行，可判定ll；C项，根据同旁内角互12补，两直线平行，可判定ll；D项，根据同位角相等，两直线平行，可判定l121l.故选A.2TOC o 1-5 h zB解析：TZ1与Z2互为补角，Z2与Z3互为补角，Zl=Z3dc.故选B.A解析：因为两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，所以右拐的角度与左拐的角度相等.结合选项，知选A.D解析：如图，过点O作直线EFAB由题意，知ABCD,所以ABEFCD,Z1=ZABO，Z2=ZDCO.VZ1+Z2=ZBOC=p，ZABO=a，AZDCO=Z2=p-Z1=P-a.故选D.B解析:

8、ABCD,ZB0D=ZAB0=40,.ZB0C=180-40=140.：.OE平分11ZBOC,AZBOE=_ZBOC=_xl40=7O。，故正确.22OF丄OE,ZEOF=90,.ZBOF=90。-70。=20。1ZBOF=ZBOD，即OF平分ZBOD，故正确.2TOP丄CD,ZCOP=90,ZPOE=ZCOP-ZEOC=90。-70O=20O,AZPOE=ZBOF,故正确易知ZPOB=ZBOE-ZPOE=70。-20。=50。，而ZDOF=20。，故错误因此，正确的结论是故选B.如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等140解析:将水平方向的小桥向上（或向下）平移，竖直方向的小桥向左（

9、或向右）平1移，得小桥的总长为x280=140（m）13.40解析：由题图，得ZCDA=180-ZCDE=180-140=40.VAB#CD,AZA=ZCDA=40.14.10解析:.ABCDMP,ZAMP二ZA=40,ZPMD=ZD=60,AZAMD=ZAMP+ZPMD=100,VMN平分ZAMD,AZAMN=50,AZNMP=ZAMN-ZAMP=1015.50解析：因为Z1=70,ZD=70，所以Z1二ZD,所以AB#CD，所以Z2+ZAEC=180.又AEBC，所以ZC+ZAEC=180，所以ZC=Z2=50.16.9.5解析：如图，过点F作MNAB因为AB#CD，所以ABCDMN,所以

10、ZBED=ZCDE=119，ZGFN=ZAGF=130.因为EF平分ZBED，所以1ZBEF=_ZBED=59.5.因为AB#MN，所以ZEFN+ZBEF=180，所以ZEFN=2180-ZBEF=120.5.因为ZGFN=130，所以ZGFE二ZGFN-ZEFN=9.5.17.解析：三角形ABC和三角形ABC如图所示.边AC所扫过的面积为12x2+5x1=29解析:.Z1+Z2=180,ABCD,ZGOD二Z3=100.ZD0H=180-ZGOD=180-100=80.1TOK平分ZDOH,.ZKOH=_ZDOH=40.2解析:.EFAD,Z2=Z3.TZ1=Z2，Z1=Z3,AB#DG.Z

11、BAC+ZAGD=180.TZBAC=70，ZAGD=180-ZBAC=110.解析:CDAB.理由如下：TCE丄CD,ZDCE=90.又ZACE=136,ZACD=360-ZACE-ZDCE=360-136-90=134.VZBAF=46,ZBAC=180-ZBAF=180-46=134.ZACD=ZBAC,CDAB.21解析：如图，延长CD交直线GF于点M.因为CDEF,所以ZM=ZEFG.因人教版七年级数学下册暑假单元强化复习卷：第五章相交线与平行线一、填空题（每小题3分,满分24分）1图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是2.如图，lm,Z1=12O,ZA=55,则ZACB的大小是.3

12、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB丄CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据.如图，在厶ABC中，ZA=90。，点D在AC边上，DEBC，若Z1=155。，贝VZBTOC o 1-5 h z的度数为.如图，ABIICD，直线EF分别交AB.CD于E、F,EG平分ZBEF,若Z1=72，则Z2=7.如图，直线allb，则ZACB=.8如图，已知ABCD，Z1=60，则Z2=度.第6题图第7题图第8题图第5题图二、选择题（每小题3分，共30分）已知Z=35，则Zu的补角的度数是（）A.55B.65C.145D.165将图中所示的图案平移后得到的图案是（）第10题图11

13、.如图，是（AB/CD,FE丄DB，垂足为E，Z1=50。，则Z2的度数）C.4012.如图，a/b，Z1=Z2，Z3=40，则Z4等于（）A.40B.50C.60D.7013.如图所示，已知AB/CD，ZC=70，ZF=30，则ZA的度数为（）A.30B.35C.40D.45TOC o 1-5 h z如图，AB/CD,AC丄BC,图中与ZCAB互余的角有（）A1个B2个C3个D4个如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是（）A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+ZBDC=180如图，DH/EG/BC,DC/EF,那么与ZDCB相等的角的个数为（）A.2个B.

14、3个C.4个D.5个下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线.A.B.C.D.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交三、解答题（共46分）TOC o 1-5 h z（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相二交于C，一根据下列语句画图：（1）过点P作PQ/CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR丄CD,垂足为R；匕.（3）若ZDCB=120，猜想ZPQC是多少度？并说明理由.第19题图（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）若方格的边长为1,则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平

15、移3格后的图形.（不要求写作图步骤和过程）（8分）已知：如图，ZBAP+ZAPD=18O,Z1=Z2.求证：ZE=ZF.（8分）已知：如图，Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6.求证：EDFB.ZAED=80。，求ZEDC的度数求ZDCN的度24.（9分）如图，已知ABCD,ZB=65,CM平分ZBCE,ZMCN=90,数.25.(10分)如图，直线EF,CD相交于点0,OA丄OB,且OC平分ZAOF,若ZAOE=40,求ZBOD的度数；若ZAOE=a，求/BOD的度数；(用含a的代数式表示)从(1)(2)的结果中能看出ZAOE和ZBOD有何关系?参考答案1.对顶角相等解析：根据图形可知量角器测

16、量角的原理是：对顶角相等.2.65解析：J/m,ZABC=18O-Z1=18O-12O=6O.在ABC中，ZACB=180-ZABC-ZA=180-60-55=65.垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短.Z1+Z2=90解析：I直线AB.EF相交于0点，二Z1=ZDOF.又:AB丄CD,.Z2+ZDOF=90,.Z1+Z2=90.65解析：1=155,.ZEDC=180-155=25.:DEBC,ZC=ZEDC=25.:在ABC中，ZA=90,ZC=25,ZB=180-90-2

17、5=65.故答案为65.54解析：ABIICD,ZBEF=180Z1=18072=108,Z2=ZBEG.又：EG平分ZBEF,ZBEG=ZBEF=X108=54,故Z2=ZBEG=54.78解析：延长BC与直线a相交于点D,：aIb,.ZADC=ZDBE=50.ZACB=ZADC+28=50+28=78.故应填78.120解析：ABICD,Z1=Z3,而Z1=60,Z3=60.又:Z2+Z3=180,Z2=180-60=120.故答案为120.C解析：Z=35,AZa的补角的度数为180。35。=145。,故选C.C解析：根据平移的性质可知C正确.C解析：因为FE丄DB,所以ZFED=90,

18、由Z1=50可得ZFDE=90-50=40.因为ABICD,由两直线平行，同位角相等，可得Z2=ZFDE=40.D解析：因为alb，所以Z2=Z4.又Z2=Z1,所以Z1=Z4.因为Z3=40,所以Z1=Z4=70.5.C解析：由ABICD可得，ZFEB=ZC=70,:ZF=30,又：ZFEB=ZF+ZA,ZA=ZFEB-ZF=7030=40.故选项C是正确的.C解析：ABICD,.ZABC=ZBCD.设ZABC的对顶角为Z1,则ZABC=Z1.又：AC1BC,.ZACB=90,.ZCAB+ZABC=ZCAB+ZBCD=ZCAB+Z1=90,因此与ZCAB互余的角为ZABC,ZBCD,Z1.故

19、选C.A解析：选项B中,：Z3=Z4,.ABICD（内错角相等,两直线平行）,故正确；选项C中,：Z5=ZB,.ABICD（内错角相等,两直线平行）,故正确；选项D中，：ZB+ZBDC=180,.ABICD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，Z1与Z2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，：Z1=Z2,.ACIBD,故A错误选A.D解析：如题图所示,：DCIEF,.ZDCB=ZEFB.IDHEG/BC,:.ZGEF=ZEFB,ZDCB=ZHDC,ZDCB=ZCMG=ZDME,故与ZDCB相等的角共有5个故选D.16.C解析：结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断18

20、.B解析：T两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们角的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行.故选B.第19题答图(3)ZPQC=60.理由：TPQ/CD,ZDCB+ZPQC=180TZDCB=120ZPQC=180120=60.1120.解：(1)小鱼的面积为7x62x5x6x2x511x4x2-xx1112x2八16(2)将每个关键点向左平移3个单位，连接即可.19解：(1)(2)如图所示.第20题答图21.证明：TZBAP+ZAPD=180,.AB/CD.ZBAP=ZAPC.又Z1=Z2,ZBAP-Zl=ZAPC-Z2.即ZEAP=ZAPF.AE/FP.ZE=ZF.22证

21、明：TZ3=Z4,AC/BD.Z6+Z2+Z3=180.TZ6=Z5,Z2=Z1,Z5+Z1+Z3=180.ED/FB.解：TDEBC,ZAED=80,.ZEDC=ZBCD,ZACB=ZAED=80TCD平分ZACB,1ZBCD=2ZACB=40,.ZEDC=ZBCD=40.解：IABCD,.ZB+ZBCE=180（两直线平行，同旁内角互补）.TZB=65人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一、填空题（每小题4分，共24分）1.如图10,点D在ZAOB的平分线OC上，点E在OA上,EDOB,Z1=25。，则ZAED的度数为.图102.如图11,点P是ZNOM的边OM上一点，PD

22、丄ON于点D,/OPD=30,PQON，则ZMPQ的度数是.图113.如图12,ABCD,点E在AB上，点F在CD上，如果ZCFE:ZEFB4.如图13,C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角/ACB等于90.5.如图14,直线ABCDEF,则Za+Z-Z=图146.副直角三角尺叠放如图15所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当ZBAD=15时，BCHDE，则ZBAD（0ZBAD180，其他所有可能符合条件）的度数为.图15二、选择题（每小题3分，共30分）7下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）8.