【3套打包】深圳翠园中学最新七年级下册数学期中考试题

1、最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题(每小题4分，共52分)(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A.(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器(4分)如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长

2、度表示()A.线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定5.(4分)某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为()A.12X10-8B.1.2X10-8C.1.2X10-7D.0.12X10-76.(4分)下列说法中，正确的是()个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为908A26B.-13C.-24D.78.（4分）已知xa=2,xb=3，则x3a-2b=（）A.-1B.1D.9.（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过

3、程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）12.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D95A.180-2aB.2a-90Cm事D.180-a11.（4分）如图，能判定EBHAC的条件是（）DRCA.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABE（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）y=x2B.y=12-x2C.y=（12-x）xD.y=2（12-x）二、填空题（每题4分

4、，共28分）TOC o 1-5 h z（4分）长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为.（4分）已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是.16（4分）a2-ab+b2=（）2-3ab，（a4b）（）=+b2-a2.（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：.（4分）若a+b=5，ab=6，贝（a-b）2=.（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.（4分）已知直线1、12、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的

5、距离是6cm,那么直线11与13的距离是.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21（20分）计算：(1)(-1)2006+(_=)-(3.14-n)02)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)3)(0.125)1998(-8)1999(4)（号+5）2-（专-5）25)10252-1024X1026（运用乘法公式计算）22.（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）解:、：EFHAD.*.Z2=(又:Z1=Z2TOC o 1-5 h zAZ1=Z3():.ABH():.ZBAC+=180():ZBAC=70(

6、).ZAGD=(6分)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)Fb-(a+b)(a-b)，其中a=电,b=-1.(6分)如图，已知A、0、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分ZBOC.若ZBOC=62，求ZDOE的度数；若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.26.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知ABHCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与ZAPC、ZDCP的关系，请任选一个加以说明.27（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速

7、度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？S30101530和幼和28.（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1：方法2：

8、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn.根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b).2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共52分)1.(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn【分析】首先根据幕的乘方的运算方法：(am)n=amn，求出(am)3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算(am)3a的结果是多少即可.【解答】解：(am)3an=a3mana3m+n故选：B【点评】(1)此题主要

9、考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)namn(m,n是正整数)；(ab)nanbn(n是正整数).(2)此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加2(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A、(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)【分析】运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、不存

10、在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与-5x,符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键3(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、Y如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，Y都有唯一的值与它对应，那么称Y是x的函数，x叫

11、自变量.函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：A【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解4（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）|Af严*-A.线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度.故选：B【点评】本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点

12、到直线的距离的定义及跳远比赛的规则5（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A.12X10-8B.1.2X10-8c.1.2X10-7D.0.12X10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为AX10-N,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000012=1.2X10-7.故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中lWlalVIO,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定

13、.6（4分）下列说法中，正确的是（）个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90，互补和为180，据此可解出本题.【解答】解：A、90角的补角等于这个角，故选项错误;B、0角没有补角，故选项错误；C、若Z1+Z2+Z3=90，由于Z1，Z2，Z3是3个角，故不能说Z1，Z2，Z3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90是正确的.故选：D.【点评】此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90，互补和为180

14、，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.7.（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）A.26B.-13C.-24D.7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案.【解答】解：将x=-5代入y=2x-3,得y=2X（-5）-3=-10-3=-13,故选：B.【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键8.（4分）已知xa=2，xb=3，则x3a-2b=（）28A.-1B.1C.D.r分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：Txa=2,xb=3,o.*.x3a_2b=（xa）3三（xb）

15、2=8三9=,故选：D【点评】此题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键9（4分）洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）即可得到答案【解答】解：洗衣机工作前洗衣机内无水，.A,B两选项不正确,被淘汰；又洗衣机最后排完水，.D选项不正确，被淘汰，所以选项C正确.故选：C【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况（4分）如图，OA丄OB,OC丄OD,ZAOC=a,则ZBOD=（）A.180-2aB.2a-90D.180

16、-aC.904a【分析】根据垂直的定义可得ZAOC+ZAOD=90。，然后求出ZAOD+ZBOD=180,从而得解【解答】解：TOA丄OB,OC丄OD,.ZAOC+ZAOD=90,ZAOD+ZBOC=90,：.ZBOC=ZBOD,:.ZBOD=90+ZBOC=90+（90-ZAOD）.：ZBOD=180-a故选：D【点评】本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键（4分）如图，能判定EBHAC的条件是（）AZC=ZABEBZA=ZEBDCZC=ZABCDZA=ZABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生

17、的被截直线.【解答】解：A、ZC=ZABE不能判断出EBHAC,故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBD不能判断出EBHAC,故B选项不符合题意；C、ZC=ZABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBHAC,故C选项不符合题意；D、ZA=ZABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBHAC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D95【分析】根据Z1=ZD+ZC,ZD是已知的，

18、只要求出ZC即可解决问题.【解答】解：TABCD,.ZA=ZC=40,VZ1=ZD+ZC,VZD=45,.Z1=ZD+ZC=45+40=85,故选：B【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,属于中考常考题型(4分)长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为()A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x)xD.y=2(12-x)【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长X另一边长.【解答】解：长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x0),长方形的另

19、一边长为12-x,.y=(12-x)x.故选：C.【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点.二、填空题(每题4分，共28分)(4分)长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为15m2+7mn-2n2.【分析】根据长方形的面积公式S=yx宽，可列出代数式S=(3m+2n)(5m-n),然后进行整式的乘法的运算即可【解答】解：由题意长方形的面积=(3m+2n)(5m-n)=15m2-3mn+10mn-2n2=15m2+7mn-2n2故答案填15m2+7mn-2n2【点评】本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键(4分)已知x2-

20、kx+9是一个完全平方式，则k的值是6.分析】由于x2-kx+9是一个完全平方式，则x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,根据完全平方公式即可得到k的值.【解答】解：.x2-kx+9是一个完全平方式，.x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,.k=6.故答案是：6【点评】本题考查了完全平方公式：(a土b)2=a22ab+b2.(4分)a2-ab+b2=(a+b)2-3ab,(a-十b)(-a-=b)=b2-a2.【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行解答.【解答】解:a2-ab+b2=(a+b)2-3ab,(a4b)(-a4b)Hb2-肛故答案是：a

21、+b；-a-寸b.【点评】考查了平方差公式和完全平方公式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(4分)游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过稈：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.it【分析】根据图象，第1小时高度上升至2千米，1到2小时，高度不变，游客在休息，2小时之后1小时到达山顶，时间为3小时，高度为3千米.【解答】解：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.【点评】本题主要考查函数图象的知识点，弄清楚游客爬山的具体过程是解本题的关键.(4分)若a+b=

22、5，ab=6，贝(a-b)2=1.【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.【解答】解：.a+b=-5,ab=6，.(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1，故答案为：1.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想.(4分)有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.a【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【解答】解：（2a+b）X（3a+2b）=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.

23、故答案为：7【点评】此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖注意对此类问题的深入理解（4分）已知直线I.l2、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm，那么直线1与13的距离是2cm或10cm.【分析】根据题意，分两种情况：（1）直线11与13在直线12的同一侧；（2）直线11与13在直线12的异侧；然后根据直线11与12的距离是4cm，直线12与13的距离是6cm，求出直线11与13的距离即可.【解答】解：当直线11与13在直线12的同一侧时，1与13的距离是：6-4=2（cm）.当直线11与13在直线12的异侧时，11与13的距离是：6

24、+4=2（cm）.综上，直线11与13的距离是10cm或2cm.故答案为：10cm或2cm.【点评】此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）（20分）计算：1-(3.14-n)0(1)(-1)2006+(弓2)(x-2y)(x24y2)(x+2y)3)(0.125)1998(-8)1999(*+5)2-(-5)22210252-1024X1026(运用乘法公式计算)【分析】(1)先算乘方，再算加减即可；(2)先根据平方差公式进行计算

25、，再根据完全平方公式求出即可(3)先根据积的乘方进行计算，再求出即可；(4)先根据完全平方公式进行计算，再求出即可；(5)先变形，再根据平方差公式进行计算，再求出即可【解答】解：(1)(-1)2006+(-g)-(3.14-n)0=1+4-1=4；(2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)(x2-4y)2=(x2-4y2)2=x4-8x2y2+16y4；(3)(0.125)1998(-8)1999=(0.125X(-8)1998X(-8)=(-1)1998X(-1)=1X(-8)=-8；G+5)2-G-5)2=2_+5x+25-+

26、5x-2544=10 x；5)10252-1024X1026=10252-（1025-1）X（1025+1）=10252-（10252-1）=10252-10252+1=1【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、实数的计算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，（a+b）（a-b）=a2-b2（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法（8分）如图，已知EF/AD,Z1=Z2,ZBAC=70。

27、，求ZAGD（请填空）解：TEF/AD./2=Z3（两直线平行，同位角相等又/1=/2/1=/3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）/BAC+/DGA=180（两直线平行，同旁内角互补）/BAC=70（已知）/AGD=110（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和已知求出Z1=Z3,根据平行线的判定推出ABDG,根据平行线的性质求出ZBAC+ZDGA=180即可.【解答】解:EFIIAD,AZ2=Z3（两直线平行，同位角相等），:Z1=Z2,AZ1=Z3（等量代换），:.ARHDG（内错角相等，两直线平行），ZBAC+ZDGA=180（两直线平行，同旁内角互补），:ZBAC=70（已

28、知），:.ZAGD=110（等式的性质）.故答案为：Z3,两直线平行，同位角相等，等量代换,DG,内错角相等，两直线平行，ZDGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.（6分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（a-b），其中a=g,b=-1.【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；【解答】解：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（

29、a-b）,=a2-2ab-b2-a2+b2,-2ab,当a=亏，b=-1时，原式=-2X亏X（-1）=1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.（6分）如图，已知A、0、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分/BOC.（1）若ZBOC=62，求乙DOE的度数;（2）若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角【分析】(1)OD平分ZAOC,OE平分ZBOC,得出ZDOE=*CZBOC+ZCOA),代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把ZBOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）

30、找出互余的角即可【解答】解：（1）TOD平分ZAOC，OE平分ZBOC，11.ZDOC=ZAOC,ZCOE=ZBOC.ZDOE=ZDOC+ZCOE=*（ZBOC+ZCOA）（62+180-62）=90；DOE七(ZBOC+ZCOA)=*X(a+180-a)=90；（3）ZDOA与ZCOE互余；ZDOA与ZBOE互余；ZDOC与ZCOE互余；ZDOC与ZBOE互余.【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知ABCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与ZAPC、ZDCP的关系，请任选一个加以说明.P【分析】（1）过P作PEAB,则ABC

31、D,利用两直线平行，同旁内角互补即可求解;（2）过P作PFAB，贝PF#CD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解；过P作PFAB，则PFCD，利用两直线平行，内错角相等以及角的和差即可求解【解答】答：(l)ZBAP+ZDCP+ZAPC=360.证明：过P作PEAB，则ABCD,.ABPE,.ZPAB+ZAPE=180，PECD,.ZDCP+ZCPE=180,.ZPAB+ZAPE+ZDCP+ZCPE=360，即ZBAP+ZDCP+ZAPC=360；ZBAP+ZDCP=ZAPC，证明：过P作PFAB，贝9PFCD.PFAB,.ZAPF=ZBAP,同理ZCPF=ZDCF,又*/ZAPC=

32、ZAPF+ZCPF,.ZBAP+ZDCP=ZAPC；ZBAP-ZDCP=ZAPC,证明：过P作PFAB，贝9PF#CD.PFAB,.ZAPF=ZBAP,同理ZCPF=ZDCF,又VZAPC=ZAPF-ZCPF,；ZBAP-ZDCP=ZAPC.【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补27（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千

33、米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？830皿30讥分钟）【分析（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间;（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；（3）利用速度=路程三时间分别列式计算即可得解；（4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减即可进行判断【解答】解：（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15-10=5（分钟）；2)小明共用了30分钟到学校；(3

34、)修车前速度：3三10=0.3千米/分,修车后速度：515今千米/分；8三話=弓(分种)，30-弓=3.3(分钟)，答：他比实际情况早到3.3分钟【点评】本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息28.(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小mm长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.口圈11)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；由(2)即可得出三个代数式之间的等量关系；

35、将a+b=7,ab=5,代入三个代数式之间的等量关系即可求出(a-b)2的值.【解答】解：(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于(m-n)；方法一、阴影部分的面积=(m+n)2-2m2n；方法二、阴影部分的边长=m-n；故阴影部分的面积=(m-n)2.三个代数式之间的等量关系是：(m+n)2=(m-n)2+4mn；(a-b)2=(a+b)2-4ab=29.故答案为：(m+n)2-4mn、(m-n)2；(m+n)2=(m-n)2+4mn；29.【点评】本题主要考查我们的公式变形能力,如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键.最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题(每小题4分

36、,共52分)(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn(4分)下列各式中,能用平方差公式计算的是()(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户,你知道吗,在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器(4分)如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A.线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定5（4

37、分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A.12X10-81.2X10-891.2X10-70.12X10-76.（4分）下列说法中，正确的是（）个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为907.（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）A.26B.-13C.-24D.7作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）A-180-2aB2a-90C90+*aD180_a11.（4分）如图

38、，能判定EBHAC的条件是（）dre12.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A.80B.85C.90D.95/C=/ABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABE（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样TOC o 1-5 h z的长方形中y与x的关系可以写为（）A.y=x2B.y=12-x2C.y=（12-x）xD.y=2（12-x）二、填空题（每题4分，共28分）（4分）长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为.（4分）已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是.（4分）a2-ab+b2=（

39、）2-3ab，（a-b）（）=牙b2-a2.（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：TOC o 1-5 h z（4分）若a+b=5,ab=6，贝（a-b）2=.（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.a（4分）已知直线I.l2、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm,那么直线11与13的距离是.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21（20分）计算：(1)(-1)2006+(_牙)-(3.14-n

40、)02）(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)3）(0.125)1998(-8)1999(4)(壬+5)2-(亍-5)25）10252-1024X1026（运用乘法公式计算）22.（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC，使ZBAC=Za.解:、：EFHAD.*.Z2=(又:Z1=Z2TOC o 1-5 h zAZ1=Z3():.ABH():,ZBAC+=180():ZBAC=70():.ZAGD=()(6分)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)Fb-(a+b)(a-b)，其中a=电,b=-1.(6分)如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分/BOC

41、.若ZBOC=62，求ZDOE的度数;若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.26.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知ABCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与ZAPC、ZDCP的关系，请任选一个加以说明.27.(8分)小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.请根据图象，解答下列问题：小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？小明共用了

42、多少时间到学校的？小明修车前、后的行驶速度各是多少？如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)？830101530浄申）28.(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共52分)1.(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn【分析】首先根据幕的乘方的运算方法

43、：(am)n=amn，求出(am)3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算(am)3a的结果是多少即可.【解答】解：(am)3an=a3mana3m+n故选：B【点评】(1)此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)namn(m,n是正整数)；(ab)nanbn(n是正整数).(2)此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加2(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A、(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x

44、+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)【分析】运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与-5x,符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键3(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变

45、量是（）水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动,就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：A【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解4（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）|Af严*-A.线段AMB.线段BNC.线段

46、CND.无法确定【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度.故选：B【点评】本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则5（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A.12X10-8B.1.2X10-8c.1.2X10-7D.0.12X10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解

47、：0.00000012=1.2X10-7.故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中lWlalVIO,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6（4分）下列说法中，正确的是（）个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90，互补和为180，据此可解出本题.【解答】解：A、90角的补角等于这个角，故选项错误;B、0角没有补角，故选项错误；C、若Z1+Z2+Z3=90，由于Z1，Z2，Z3是3

48、个角，故不能说Z1，Z2，Z3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90是正确的.故选：D.【点评】此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90，互补和为180，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.7.（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）A.26B.-13C.-24D.7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案.【解答】解：将x=-5代入y=2x-3,得y=2X（-5）-3=-10-3=-13,故选：B.【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键8.（4分）已知xa=2，xb=3，则x3

49、a-2b=（）28A.-1B.1C.D.r分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：Txa=2,xb=3,o.*.x3a_2b=（xa）3三（xb）2=8三9=,故选：D【点评】此题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键9（4分）洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）即可得到答案【解答】解：洗衣机工作前洗衣机内无水，.A,B两选项不正确,被淘汰；又洗衣机最后排完水，.D选项不正确，被淘汰，所以选项C

50、正确.故选：C【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况（4分）如图，OA丄OB,OC丄OD,ZAOC=a,则ZBOD=（）A.180-2aB.2a-90D.180-aC.904a【分析】根据垂直的定义可得ZAOC+ZAOD=90。，然后求出ZAOD+ZBOD=180,从而得解【解答】解：TOA丄OB,OC丄OD,.ZAOC+ZAOD=90,ZAOD+ZBOC=90,：.ZBOC=ZBOD,:.ZBOD=90+ZBOC=90+（90-ZAOD）.：ZBOD=180-a故选：D【点评】本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键（4分）如图，能判定EBHAC

51、的条件是（）AZC=ZABEBZA=ZEBDCZC=ZABCDZA=ZABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、ZC=ZABE不能判断出EBHAC,故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBD不能判断出EBHAC,故B选项不符合题意；C、ZC=ZABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBHAC,故C选项不符合题意；D、ZA=ZABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBHAC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角

52、相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D95【分析】根据Z1=ZD+ZC,ZD是已知的，只要求出ZC即可解决问题.【解答】解：TABCD,.ZA=ZC=40,VZ1=ZD+ZC,VZD=45,.Z1=ZD+ZC=45+40=85,故选：B【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,属于中考常考题型(4分)长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为()A.y=x2

53、B.y=12-x2C.y=(12-x)xD.y=2(12-x)【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长X另一边长.【解答】解：长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x0),长方形的另一边长为12-x,.y=(12-x)x.故选：C.【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点.二、填空题(每题4分，共28分)(4分)长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为15m2+7mn-2n2.【分析】根据长方形的面积公式S=yx宽，可列出代数式S=(3m+2n)(5m-n),然后进行整式的乘法的运算即可【解答】解：由题意长方形的面积=(3m+2n)(5m-n)=15

54、m2-3mn+10mn-2n2=15m2+7mn-2n2故答案填15m2+7mn-2n2【点评】本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键(4分)已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是6.分析】由于x2-kx+9是一个完全平方式，则x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,根据完全平方公式即可得到k的值.【解答】解：.x2-kx+9是一个完全平方式，.x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,.k=6.故答案是：6【点评】本题考查了完全平方公式：(a土b)2=a22ab+b2.(4分)a2-ab+b2=(a+b)

55、2-3ab,(a-十b)(-a-=b)=b2-a2.【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行解答.【解答】解:a2-ab+b2=(a+b)2-3ab,(a4b)(-a4b)Hb2-肛故答案是：a+b；-a-寸b.【点评】考查了平方差公式和完全平方公式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(4分)游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过稈：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.it【分析】根据图象，第1小时高度上升至2千米，1到2小时，高度不变，游客在休息，2小时之后1小时到达山顶，时

56、间为3小时，高度为3千米.【解答】解：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.【点评】本题主要考查函数图象的知识点，弄清楚游客爬山的具体过程是解本题的关键.(4分)若a+b=5，ab=6，贝(a-b)2=1.【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.【解答】解：.a+b=-5,ab=6，.(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1，故答案为：1.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想.(4分)有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.a【分析】

57、首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【解答】解：（2a+b）X（3a+2b）=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.故答案为：7【点评】此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖注意对此类问题的深入理解（4分）已知直线I.l2、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm，那么直线1与13的距离是2cm或10cm.【分析】根据题意，分两种情况：（1）直线11与13在直线12的同一侧；（2）直线11与13在直线12的异侧；然后根据直线11与12的距离是4cm，直线12与1

58、3的距离是6cm，求出直线11与13的距离即可.【解答】解：当直线11与13在直线12的同一侧时，1与13的距离是：6-4=2（cm）.当直线11与13在直线12的异侧时，11与13的距离是：6+4=2（cm）.综上，直线11与13的距离是10cm或2cm.故答案为：10cm或2cm.【点评】此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）（20分）计算：1-(3.14-n)0(1)(-1)2006+(弓2)(x-2y)(x24y2)(x+

59、2y)3)(0.125)1998(-8)1999(*+5)2-(-5)22210252-1024X1026(运用乘法公式计算)【分析】(1)先算乘方，再算加减即可；(2)先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可(3)先根据积的乘方进行计算，再求出即可；(4)先根据完全平方公式进行计算，再求出即可；(5)先变形，再根据平方差公式进行计算，再求出即可【解答】解：(1)(-1)2006+(-g)-(3.14-n)0=1+4-1=4；(2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)(x2-4y)2=(x2-4y2)2=x4-8x2y

60、2+16y4；(3)(0.125)1998(-8)1999=(0.125X(-8)1998X(-8)=(-1)1998X(-1)=1X(-8)=-8；G+5)2-G-5)2=2_+5x+25-+5x-2544=10 x；5)10252-1024X1026=10252-（1025-1）X（1025+1）=10252-（10252-1）=10252-10252+1=1【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、实数的计算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，（a+b）（a-b）=a2-b2