六年级下册数学教案-第2课时 鸽巢问题 -人教版

1、第5单元 数学广角鸽巢问题第 2 课时 鸽巢问题（2）教学内容教材第70页例3。教学目标知识与技能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。过程与方法经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。重点、难点重难点 掌握“鸽巢原理”的逆应用。突破方法 （A案）引导学生把具体问题转化为数学问题。（B案）通过自学探究、合作解决问题来突破。教法与学法教法 创设情境，直观演示。学法 实验观察，独立思考。教学准备（A案）多媒体课件、红球和蓝球各4个。（B案）多媒体课件

2、、扑克牌。A 案谈话引入教师：在前面我们学习了有关“鸽巢问题”的知识，请同学们举例说明怎样用“鸽巢原理”解决问题。组织学生议一议，指名学生汇报，然后进行集体评议。板书课题：鸽巢问题（2）学习新知1. 课件出示教材第70页例3情境图。提问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？组织学生读题，理解题意。教师：你们能猜测出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。指名学生汇报。学生汇报时，可能会答出：（1）只摸出4个球就可以了。（2）最少要摸出5个球教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球和蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结论的正确性。使学生明确：要

3、想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。2. 教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学过的知识，这是一个什么问题？组织学生议一议，并相互交流，再指名学生汇报。教师：上面的问题是一个“鸽巢问题”，请同学们找一找：“鸽巢”是什么？“鸽巢”有几个？提示学生要弄清“鸽巢”和所放物体及它们的个数。组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，使学生明确：鸽巢数就是颜色数。（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比“鸽巢”数多，就能保证一定有一个“鸽巢”至少有2个球，因此要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多

4、1。（板书）3. 组织学生对例题的解决过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。巩固练习1. 教材第70页“做一做”第1题。组织学生读题，理解题意。学生独立思考，在练习本上做一做，并相互交流。指名学生汇报解题思路及解题过程。2. 教材第70页“做一做”第2题。组织学生独立完成，并相互交流，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议。课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？ 板书设计鸽巢问题（2）鸽巢数颜色数要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。B案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1. 9只鸽子飞回4个鸽笼，至少有（ ）只鸽子飞回同一个鸽笼。2. 实验小学六（2）班一共有

5、62位学生，至少有（ ）人是在同一个月份出生的。3. 把24支铅笔放入5个文具盒中，总有一个文具盒中至少要放入（ ）支铅笔。二、探究新知1. 要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种数多（ ）。2. 盒子里有黑、白棋子各8个，至少取出多少个才能保证取出的棋子一定有2个同色的？一、情境引入一天，琪琪和她的好朋友一起玩游戏，她将扑克牌中的大、小王拿掉，说：“每人不管怎么抽取，至少抽五次，一定有两张是同一花色的牌，你们相信吗？”说着，她让她的朋友抽取扑克牌，结果是不是这样呢？同学们相信琪琪的话吗？教师发扑克牌，学生动手操作验证并回答。二、引导自学1. 组织学生预习新知。组织学生自主学习

6、教材第70页，学完后完成“自主学习”相关练习。2. 自我检测。小组同学相互检查订正答案，共同探讨不同意见并更正。3. 引导学生寻疑质疑。各小组代表汇报“自主学习”的答案，所有学生共同点评并提出疑问，教师补充解答。通过学生感兴趣的情境引入新课，激发学生的学习兴趣。学生在自主学习的过程中发现自己存在的问题，教师要引导学生勇于表达自己的观点和疑问点，并及时帮助学生解决。质疑探究知识点：“鸽巢原理”的逆应用1. 盒子里有8个红球、4个黄球、3个绿球，小明想摸出2个同色的球，至少要摸出几个球？2. 把红、白、蓝三种颜色的袜子各3只混在一起。贝贝闭上眼睛，最少拿出几只才能保证一定有2只同色的袜子？三、组织

7、学生合作探究并展示探究成果1. 组织学生读题，教师通过提问引导学生审题。2. 学生继续独立完成知识点的相关练习，然后小组同学相互检查订正答案，并讨论交流得出正确答案。3. 各小组进行汇报，教师评价。4. 教师归纳总结：用“鸽巢原理”解题的一般步骤是：（1）分析题意，把实际问题转化成鸽巢问题，即弄清“鸽巢”和分放的物体。（2）设计鸽巢的具体形式。（3）运用原理，得出在某个鸽巢中至少分放的物体的个数，最终回归到原题结论上。通过逐步提问的形式帮助学生审题，提高学生分析和解决鸽巢问题的能力。实践应用一、随堂练习1. 一个盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各10个，从中至少取出多少个球才能保证有2个球的

8、颜色相同？2. 学校图书馆有科技书、故事书、连环画3种图书。每名学生从中任意借阅2本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名同学借阅的图书类型完全相同？二、拓展练习一个袋子中有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。（1）至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有2个号码相同的？（2）至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的？（3）至少要取出多少个，才能保证其中至少有5个号码相同的小球？四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：本题属鸽巢问题，用“鸽巢原理”即可解决。由题可知，共有5种不同标号的小球。（

9、1）要保证其中有2个号码相同的小球，可以先将5种不同标号的小球各取1个，再任意取1个，一定和其中的一个标号相同，即至少要取出：5116（个）。（2）要保证其中有4个号码相同的小球，可以先将5种不同标号的小球各取3个，再任意取1个，一定和其中的一个标号相同，即至少要取出：53116（个）。（3）同理，要保证其中有5个号码相同的小球，至少要取出：54121（个）。参考答案：（1）6个 （2）16个 （3）21个练习多种形式的鸽巢问题习题，使学生深刻理解鸽巢问题的解题思路。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：六、课后小结这是我们学习鸽巢问题的第二节课，其实鸽巢问题的形式千变万化，但是都离不开同一模式的解题思路，我们一定要先找到问题中的“鸽巢”是什么，然后才能够很好地解决这类题目。教学反思在教学时，我充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。通过实际操作，使学生进一步经历“鸽巢