![六年级数学下册教案-5 数学广角-鸽巢问题73-人教版_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/fee478bd1b1f3c707d0a06159ca1889c/fee478bd1b1f3c707d0a06159ca1889c1.gif)
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文档简介
1、鸽巢问题教学设计 教学目标:1.通过画图、操作、观察,经历探究“鸽巢原理”过程,初步了解“鸽巢原理”。2.会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3.通过操作、观察和探究等过程,掌握用多种方法解决要探究的问题,发展学生的数学思维能力。教学重点:“鸽巢原理”。教学难点:会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。教学过程:一、游戏导入,引出课题1.出示游戏规则:讲台摆放3把椅子,请4名同学参加。播放音乐,音乐响起,绕椅子走,音乐停下,全部坐下。2.生:做游戏。 师:老师不要看,就知道一定有一把椅子上坐了两位同学,老师说得对不对?再做一次游戏。师:结果和刚才一样,一定有一把椅子上坐了两位同学。如果我们继续做游
2、戏,结果一样吗? 其实这里面蕴涵着一个有趣的数学原理-鸽巢原理(板书课题)。3.质疑:看到这个课题,你有什么问题想问老师吗?二、合作探究,初步感知1.出示例1:把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。2.“总有”和“至少”这两个词各是什么意思?3.这句话说得对吗?为什么?请你独立思考一下。4.出示小组活动要求:用摆一摆、画一画、写一写等方法,来证明这句话是对的。 学生进行小组活动,并把结果记录在小黑板上。5.反馈交流。组1:用摆的方法模拟,一共有四种方法。不管怎么摆,都有一个笔筒里至少有2支笔。圈出每一种摆法里面至少有2支笔的笔筒。师追问:为什么说“总有一个笔筒里至少有
3、2支笔”?比2支多可以吗?组2:我们没有具体去摆,但是我们这样想,先假设每个笔筒里放1支笔,这样还剩1支。把这支笔无论放进哪个笔筒里,那个笔筒里就有2支笔。师追问:为什么要先在每个笔筒里放进1支呢?抓住学生回答,适时板书“平均分”。师再次追问:为什么一开始就要平均分?组3.师:看来,可以得出什么结论了?生:把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。三、提升思维,构建模型1.加深感悟。师:刚才我们通过不同的方法验证了这句话是对的。小组老师吧题目改一改,你看还对不对?为什么?PPT出示:把5支笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进2支笔。继续思考:把6支笔放进5个笔筒、7支
4、笔放进6个笔筒里、100支笔放进99个笔筒,结果怎么样?2建立模型。师:通过观察的分析,你有什么发现?生:这样笔的支数比笔筒数多1,那么总有一个笔筒里至少放进2支笔。师:笔放进笔筒我们能解释了。那放其他东西你能解释吗?师:这些是被分物体数比盛放东西的物体数多1的?要是多2、多3,结果还一样吗?PPT出示“做一做”,动画演示。得出结论:先平均分后,剩下的再次平均分,才能保证“最少”。PPT出示练习题:6个苹果放进4个袋子了。8个苹果放进5个袋子里,18个同学分进10个班。学生作答。师:以上这些问题,都有什么相同之处?生:其实苹果、铅笔、同学等等都可以看作“鸽”,而笔筒、袋子、抽屉等可以看作“巢”,都可以用鸽巢原理来解释。师:对,像这样
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