2023届海南省海口市丰南中学数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动C是线段BD的中点在运动过程中，若线段AB的中点为E则EC的长是（ ）ABC或D不能确定2下列运算中，正确的是( )ABCD3张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（

2、ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元4已知f（1）2（取12计算结果的末位数字），f（2）6（取23计算结果的末位数字），f（3）2（取34计算结果的末位数字），则f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）的值为（）A2020B4040C4042D40305把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）ABCD6下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与

3、D与7据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD8如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm9上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ）A105B90C100D12010下列运算正确的是（ ）Aa6a2=a8Ba23=a5C3a2+2a3=5a5D6a-5a=1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11地在地的北偏东方向，反过来地在地的_方向.12一个长方形的周长为24cm如果宽增加2cm，就可成为一个正方形则这个长方形

4、的宽为_cm13如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm14用代数式表示：比的5倍小1的数是_15如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_16已知，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算与化简：（1）（2）18（8分）解方程：119（8分）先化简，后求值（1），其中；（2），其中20（8分）如图，EF/AD，12，BAC82，请将求AGD的过程填写完整解：因为EF/AD所以2 （ ）又因为12所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因为BAC82所以AGD 21（8分）一名足

5、球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？22（10分）已知点D是等边ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边ADF，DF与AC交于点N （1）如图，当ADBC时，请说明DFAC的理由；（2）如图，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边ABC的边长为2，直

6、接写出DM+DN的最小值23（10分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.24（12分）今年4月23日是第23个“世界读书日”某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 （2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角是 度（4）根据本次抽样调查，试估计我

7、市12000名初二学生中日均阅读时间在0.51.5小时的有多少人参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC【详解】设运动时间为t，则AB=2t，BD=10-2t，C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故选：B【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键2、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案【详解】A.、不是同类项，不能

8、合并，故选项不正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确故选：C【点睛】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点3、C【分析】用（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应

9、用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键4、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值【详解】解：f（1）=2（取12的末位数字），f（2）=6（取23的末位数字），f（3）=2（取34的末位数字），f（4）=0（取45的末位数字），f（5）=0（取56的末位数字），f（6）=2（取67的末位数字），f（7）=6（取78的末位数字），f（8）=2（取89的末位数字），f（9）=0（取910的末位数字），f（10）=0（取1011的末位数字），f（11）=2（取1112的末位数字），可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，2020

10、5=404，f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）=（2+6+2+0+0）404=10404=4040，故选：B【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值5、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程6、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-

11、2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键7、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.61故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

12、a的值以及n的值8、C【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可【详解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，点D是线段BC的中点，CD=BC=3cm，故选C考点：两点间的距离9、A【详解】时针每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转6在9时，时针和分针相差270，时针在分针前，从9时到9时30分，时针共旋转300.5=15，分针共旋转306=180，则在9时30分，时针在分针前270+15180=105故选：A考点：钟面角10、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A. a6a2=a8，正确B. 应为(a2)3=a6，故本选项错

13、误；C. 3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、南偏西【分析】根据方向是相对的，北偏东与南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【详解】解：因为B地在A地的北偏东21方向，所以A地在B地的南偏西21方向.故答案为：南偏西21【点睛】本题考查了方向角，利用了方向角相对的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此题.12、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长

14、建立方程求解即可【详解】设长方形的宽为cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形长方形的长为cm，长方形的周长为24cm解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键13、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.14、5x-1【分析】的5倍是，而小1，则在此基础上减去1即可.【详解】由题意得：的5倍是，比的5倍小1的

15、数是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.15、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.16、1【分析】根据得，然后整体代入求值【详解】解：，原式故答案是：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）9；（2）.【分析】（1）

16、先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1） = = =9；（2） = =.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18、x1【分析】先将方程去分母，然后进一步去括号、移项合并化简，再把x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得：3（x1）122（2x1），去括号得：3x3124x2，移项合并得：x1，解得：x1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）；12；（2）；1【分析】（1）整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可

17、；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算【详解】解：（1），=当时，原式=（2）=当时，原式=-5（-3）=1【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键20、3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1【分析】根据平行线的性质推出123，推出AB/DG，根据平行线的性质得出BAC+DGA180，代入求出即可【详解】解：EF/AD，23（两直线平行，同位角相等），12，13（等量代换），AB/DG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补），BAC8

18、2，AGD1，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键21、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；（3）将各数的绝对值相加即可【详解】解：（1）答：守门员最后回到了球门线的位置（2）米 米 米米 米且答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为1

19、3（3）守门员全部练习结束后，他共跑了答：守门员全部练习结束后一共跑了56米【点睛】此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键22、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；（2）根据等边三角形的每一个角都是60可得ADE=ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角边角”证明ADM和AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；（3）根据垂线段最短可得DMAB、DNAC时，DM、DN最短，再利用

20、ABC的面积求出此时DM+DN等于等边ABC的高，然后求解即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等边三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等边三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，FAN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根据垂线段最短，DMAB，DNAC时，DM，DN最短，设等边ABC的高线为h，则，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等边ABC的边长为2，DM+DN的最小值为【点睛】此题考查等边三角形