2023届龙岩市重点中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、a、b的大小顺序是（）AababBbaabCabbaDbaba2将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ）ABCD3如

2、图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm4已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm5已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D56当分别取值，1，2，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等

3、于A1BC1009D07下列运算中，正确的是（ ）ABCD（精确到0.01）8如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )A-14%B-6%C+6%D+2%9辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）ABCD10化简的结果是（ ）ABCD11在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个12将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点

4、E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；当三角尺BCE的边与AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为_根14如图，是直线上的一点，（1）图中与互余的角有_；（2）写出图中相等的角_；（直角除外）（3）的补角是_15某大米包装袋上标注着“净含量：” ，这里的“”表示的意思是_16已知线段，在同一条直线上

5、，点，分别是，的中点，则线段的长是_17已知为奇数且，化简：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？19（5分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元

6、每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？20（8分）已知和都是等腰直角三角形,(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由(2)若为边上一点, ,求的长21（10分）列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求

7、两人的速度各是多少？22（10分）如图，若和都是等边三角形，求的度数23（12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒（1）点C表示的数是_；（2）当x=_秒时，点P到达点A处（3）运动过程中点P表示的数是_（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由数轴可知：b0a，|b|a|，从而得出a0，ab，

8、b0，ba，即可得出结论【详解】解：从数轴上可以看出b0a，|b|a|，a0，ab，b0，ba，即baab，故选：B【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键2、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键3、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y

9、，即7=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故选B【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键4、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解【详解】M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BMBN=52=3cm综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm故选

10、C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论5、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和【

11、详解】解：设，将和代入代数式，则原式=，故选：D【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值7、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项正确；C ，故本选项错误； D （精确到0.01），故本选项错误故选B【点睛】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键8、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则

12、另一个就用负表示【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6% 故选B【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量9、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.11故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值

13、10、D【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键11、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键12、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正确

14、；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，

15、如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3

16、个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.14、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出1+2=1+4=，即可得到答案；（2）由1+2=2+3=1+4=，推出1=3，2=4；（3）由1+AOE=，1=3，推出3+AOE=得到答案【详解】（1），1+2=1+4=，故答案为：，；（2）1+2=2+3=1+4=，1=3，2=4，故答案为：，；（3

17、）1+AOE=，1=3，3+AOE=，故答案为：【点睛】此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键15、每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是，最少是【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g 即可解答.【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g，故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量

18、最多是10kg+150g ，最少是10kg150g.【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.16、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长【详解】（1）当C在AB里面，如图1点，分别是，的中点 ， （2）当C在AB外面，如图2点，分别是，的中点 ， 则线段的长是1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键17、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：为奇数且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3

19、+6a2+5a.【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1

20、）1428%50人，5040%20人，补全条形统计图如图所示：（2）36028.8故答案为：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键19、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（

21、）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.20、（1），理由详见解；（2）13【分析】（1）通过证明即可得解；（2）通过勾股定理进行计算即可得解【详解】（1），证明：和都是等腰直角三角形，在和中 ，；（2）如下图所示，和都是等腰直角三角形，是直角三角形，【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形全等的判定及勾股定理的计算是解决本题的关键21、甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10 x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小时） 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.考点：一元一次方程的应用22