2023届江西省萍乡市芦溪县数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）A心B担C使D命2如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（ ）ABCD32018年10月

2、23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.5510542的相反数的倒数是()A2BCD25如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ） A建B设C美D丽6根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（ ）ABCD7如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A因为它直B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短8有理数a，b在数轴上的表

3、示如图所示，则下列结论中：ab0；ab0；a+b0；ab0；a|b|；ab，正确的有（）A3个B4个C5个D6个9下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）ABCD10已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_12的系数是_，次数是_13如果x2是关于x的方程xa1的解，那么a的值是_14已知代数式的值是，则代数式的值是_15一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为_16如图，下列推理正确的是_. 直线，相交于点（如图1），；（如图2），；平分（如图3），

4、；，（如图4），.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：（）（）+（2）3；（2）解方程：2x118（8分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）（1）当时，求的度数；（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由19（8分）图是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体请在图、图网格中分别画出图几何体的俯视图和左视图20（8分）己知关于的分式方程无解

5、，求的值21（8分）如图，已知射线OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数（3）在（2）的条件下，画AOD的角平分线OE，则BOE 22（10分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”的是_（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值23（10分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线

6、段AC的长度.24（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：图，+=18090=90，互余；图，根据同角的余角相等，=，但不一定互余；图，它们均大于90，一定不互余；图，+=180，互补故选C【点睛

7、】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.5、

8、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，“美”字相对的面上的字为“中”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、A【分析】根据图形的变化规律即可求解【详解】观察图形的变化可知：每四个数字为一组，而且第一个数为0，（2018+1）45041故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，故选：A【点睛】本题考查了

9、图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律7、D【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案【详解】最短的路线选是因为两点之间，线段最短故选：D【点睛】本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键8、A【分析】根据数轴得到b0a，且，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可【详解】由数轴得b0a，且，ab0，a+b0， ，-a-b，、正确，、错误，故选：A【点睛】此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键9、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF

10、往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.10、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或1【解析】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为1故答案为2或1点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想12、 1 【解析】单项式的次数：一个单项式

11、中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.【详解】的系数是，次数是2+1=1故答案为(1). (2). 1【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.13、1【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可【详解】解：把x2代入方程xa1得：1a1，解得：a1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键14、1【分析】由题意得出，则，进而代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、1【分析】设出直

12、角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键16、【分析】根据对顶角性质可得；根据“同角的余角相等”可得；根据角平分线定义可得；根据角的度数换算可得.【详解】根据对顶角性质可得，直线，相交于点（如图1），；根据“同角的余角相等”可得，（如图2），；根据角平分线定义可得，平分（如图3），；，（如图4）

13、，.故答案为：【点睛】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；(2)x1【分析】（1）先把除法转化为乘法和乘方，再利用乘法分配律计算，最后加减运算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）原式（）（18）+（8）（18）（18）+（8）9+1285；（2）去分母，得4x（x1）2，去括号得4xx+12，移项，得4xx21，合并同类项，得3x3，系数化为1，得x1【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的一般步骤是解题的关键.18、（1）150；（2）2

14、6秒；（3）存在，t的值为9秒、27秒或45秒【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当时，；（2）依题意，得：，解得 ，答：当第二次达到时，的值为26秒；（3）当时，解得；当时，解得或，答：在旋转过程中存在这样的，使得射线与射线垂直，的值为9秒、27秒或45秒【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19、见解析【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第

15、一列3个，第二列2个，第三列1个【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：【点睛】本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键20、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，解得当时，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键21、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）设BOCx，则AOC2x，根据AOC的余角比BOC小4

16、2列方程求解即可；（2）分两种情况：当射线OD在AOC内部，当射线OD在AOC外部，分别求出COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）由射线OB平分AOC可得AOC =2BOC，AOB=BOC，设BOCx，则AOC2x，依题意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，当射线OD在AOC内部时，如图，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；当射线OD在AOC外部时，如图， 由可知AOD22，则CODAOC+AOD110；故COD的度数为66或110；（3）OE平分AOD，AOE，当射线OD在AOC内部时，如

17、图，BOEAOBAOE441133；当射线OD在AOC外部时，如图， BOEAOB+AOE44+1155综上所述，BOE度数为33或55故答案为：33或55【点睛】本题考查了角度的和差运算，角平分线的定义以及余角的定义等知识，解答本题的关键是掌握基本概念以及运用分类讨论的思想求解22、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.23、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM