高中必修3第一章算法初步2《程序框图与算法基本逻辑结构条件结构》教学教案

1、 程序框图与算法的基本逻辑结构一、教材分析 用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.程序框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确.为了更好地学好程序框图，我们需要掌握程序框的功能和作用，需要熟练掌握三种基本逻辑结构.二学情分析关于本节内容，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，

2、而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。三、教学目标1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。3、情感态度与价值观：通过本节的学习，对程序框图有一个基

3、本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。四、重点难点教学重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻辑结构及画法教学难点：程序框图的画法.五、课时安排3课时第2课时 条件结构一、教学目标1、知识与技能：了解条件结构的概念，理解条件结构的两种类型；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出条件结构的程序框图。2、过程与方法：通过探索、操作、模仿的方法，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。3、情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，提高逻辑思维能力。通过解决实际问题的探讨过程，体会数学来源于生活又服

4、务于生活，增强学习数学的兴趣。二、重点难点数学重点：条件结构框图的画法.数学难点：课本例题5(条件结构嵌套)的框图的画法三、教学过程（一）导入新课 前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构条件结构.（二）提出问题、新知探究（1）我市固定电话的收费标准为：不超过3分钟收取元，超过3分钟的部分，每分钟加收元（不足1分，按1分计算）。设计一个算法，根据通话时间计算话费。 （2）某商场推出优惠活动：如果一次性消费超过500元，将获返现消费总额的10 。设计一个算法，根据消费总额计算可获得的返现金额。 讨论：（1）

5、提示：先写出上两题的函数关系式，写出算法步骤，尝试画框图。（引导学生完成）（2）什么是条件结构？（4）指出条件结构的两种形式的区别.讨论结果：（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.（3）用程序框图表示条件结构如下条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框 图1 图2注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2.（4）一种是在两个“分支

6、”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤.（三）应用示例例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三

7、角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：点评：根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存在这样的三角形.这种分类讨论思想是高中的重点，在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构.例2 设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。 算法步骤：第一步,输入x 第二步,判断x0是否成立， 若是，则输出y=0， 否则执行第三步；第三步,判断x0，则原方程有两个不相等的实数根x1=,x2=；若=0，则原方程有两个相等的实数根x1=x2=；若0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，

8、根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x1和x2之前，先计算p=，q=.解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算=b2-4ac.第三步，判断0是否成立.若是，则计算p=，q=；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.第四步，判断=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p；否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.程序框图如下： 例3、到银行办理汇款(不超过10万元)，银行收取一定的手续费汇款额度不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元设计一个描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法，并画出相应的程序框