Eviews应用时间序列分析实验手册

1、PAGE PAGE 75应用时间间序列分分析实验验手册目 录录TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc227006293 目 录录 PAGEREF _Toc227006293 h 2 HYPERLINK l _Toc227006294 第二章 时间序序列的预预处理 PAGEREF _Toc227006294 h 3 HYPERLINK l _Toc227006295 一、平稳稳性检验验 PAGEREF _Toc227006295 h 3 HYPERLINK l _Toc227006296 二、纯随随机性检检验 PAGEREF _Toc227006296 h 9 HYPE

2、RLINK l _Toc227006297 第三章 平稳时时间序列列建模实实验教程程 PAGEREF _Toc227006297 h 10 HYPERLINK l _Toc227006298 一、模型型识别 PAGEREF _Toc227006298 h 10 HYPERLINK l _Toc227006299 二、模型型参数估估计（如如何判断断拟合的的模型以以及结果果写法） PAGEREF _Toc227006299 h 13 HYPERLINK l _Toc227006300 三、模型型的显著著性检验验 PAGEREF _Toc227006300 h 17 HYPERLINK l _Toc

3、227006301 四、模型型优化 PAGEREF _Toc227006301 h 18 HYPERLINK l _Toc227006302 第四章 非平稳稳时间序序列的确确定性分分析 PAGEREF _Toc227006302 h 19 HYPERLINK l _Toc227006303 一、趋势势分析 PAGEREF _Toc227006303 h 19 HYPERLINK l _Toc227006304 二、季节节效应分分析 PAGEREF _Toc227006304 h 34 HYPERLINK l _Toc227006305 三、综合合分析 PAGEREF _Toc227006305

4、 h 38 HYPERLINK l _Toc227006306 第五章 非平稳稳序列的的随机分分析 PAGEREF _Toc227006306 h 44 HYPERLINK l _Toc227006307 一、差分分法提取取确定性性信息 PAGEREF _Toc227006307 h 44 HYPERLINK l _Toc227006308 二、ARRIMAA模型 PAGEREF _Toc227006308 h 58 HYPERLINK l _Toc227006309 三、季节节模型 PAGEREF _Toc227006309 h 62第二章 时间序序列的预预处理一、平稳稳性检验验时序图检检验

5、和自自相关图图检验（一）时时序图检检验 根据平稳稳时间序序列均值值、方差差为常数数的性质质，平稳稳序列的的时序图图应该显显示出该该序列始始终在一一个常数数值附近近随机波波动，而而且波动动的范围围有界、无明显显趋势及及周期特特征例2.11检验19964年年119999年中国国纱年产产量序列列的平稳稳性1.在EEvieews软软件中打打开案例例数据 图11：打开开外来数数据 图22：打开开数据文文件夹中中案例数数据文件件夹中数数据文件中序序列的名名称可以以在打开开的时候候输入，或者在在打开的的数据中中输入 图33：打开开过程中中给序列列命名 图44：打开开数据2.绘制制时序图图可以如下下图所示示选

6、择序序列然后后点Quuickk选择SScattterr或者XXYliine；绘制好后后可以双双击图片片对其进进行修饰饰，如颜颜色、线线条、点点等 图11：绘制制散点图图 图22：年份份和产出出的散点点图图3：年年份和产产出的散散点图（二）自自相关图图检验例2.33导入数据据，方式式同上；在Quiick菜菜单下选选择自相相关图，对Qiiwenn原列进进行分析析；可以看出出自相关关系数始始终在零零周围波波动，判判定该序序列为平平稳时间间序列。 图11：序列列的相关关分析图2：输输入序列列名称图2：选选择相关关分析的的对象图3：序序列的相相关分析析结果:1. 可以看看出自相相关系数数始终在在零周围围

7、波动，判定该该序列为为平稳时时间序列列2.看QQ统计量量的P值值：该统统计量的的原假设设为X的的1期，2期k期期的自相相关系数数均等于于0，备备择假设设为自相相关系数数中至少少有一个个不等于于0，因因此如图图知，该该P值都都5%的显著著性水平平,所以以接受原原假设,即序列列是纯随随机序列列,即白白噪声序序列(因因为序列列值之间间彼此之之间没有有任何关关联,所所以说过过去的行行为对将将来的发发展没有有丝毫影影响,因因此为纯纯随机序序列,即即白噪声声序列.) 有的题题目平稳稳性描述述可以模模仿书本本33页页最后一一段.（三）平平稳性检检验还可可以用：单位根检检验：AADF,PP检检验等；非参数检检

8、验：游游程检验验图1：序序列的单单位根检检验表示不包含截距项图2：单单位根检检验的方方法选择择图3：AADF检检验的结结果：如如图，单单位根统统计量AADF=-0.01663844都大于于EVIIEWSS给出的的显著性性水平11%-110%的的ADFF临界值值，所以以接受原原假设，该序列列是非平平稳的。二、纯随随机性检检验计算Q统统计量，根据其其取值判判定是否否为纯随随机序列列。例2.33的自相相关图中中有Q统统计量，其P值值在K=6、112的时时候均比比较大，不能拒拒绝原假假设，认认为 该该序列是是白噪声声序列。另外，小小样本情情况下，LB统统计量检检验纯随随机性更更准确。第三章 平稳时时间

9、序列列建模实实验教程程一、模型型识别1.打开开数据 图1：打开数数据2.绘制制趋势图图并大致致判断序序列的特特征 图图2：绘绘制序列列散点图图图3：输输入散点点图的两两个变量量图4：序序列的散散点图3.绘制制自相关关和偏自自相关图图 图11：在数数据窗口口下选择择相关分分析图2：选选择变量量图3：选选择对象象图4：序序列相关关图4.根据据自相关关图和偏偏自相关关图的性性质确定定模型类类型和阶阶数如果样本本(偏)自相关关系数在在最初的的d阶明显显大于两两倍标准准差范围围，而后后几乎995的的自相关关系数都都落在22倍标准准差的范范围以内内，而且且通常由由非零自自相关系系数衰减减为小值值波动的的过

10、程非非常突然然。这时时，通常常视为(偏)自相关关系数截截尾。截截尾阶数数为d。本例：自相关图图显示延延迟3阶之后后，自相相关系数数全部衰衰减到22倍标准准差范围围内波动动，这表表明序列列明显地地短期相相关。但但序列由由显著非非零的相相关系数数衰减为为小值波波动的过过程相当当连续，相当缓缓慢，该该自相关关系数可可视为不不截尾 偏自相关关图显示示除了延延迟1阶的偏偏自相关关系数显显著大于于2倍标准准差之外外，其它它的偏自自相关系系数都在在2倍标准准差范围围内作小小值随机机波动，而且由由非零相相关系数数衰减为为小值波波动的过过程非常常突然，所以该该偏自相相关系数数可视为为一阶截截尾 所以可以以考虑拟

11、拟合模型型为ARR(1)自相关系系数偏相关系系数模型定阶阶拖尾P阶截尾尾AR(pp)模型型Q阶截尾尾拖尾MA（qq）模型型拖尾拖尾ARMAA(P,Q)模模型具体判别别什么模模型看书书58到到62的的图例。：二、模型型参数估估计根据相关关图模型型确定为为AR(1)，建立模模型估计计参数在ESTTIMAATE中中按顺序序输入变变量cxx cc ccx(-1)或或者cxx cc aar(11) 选选择LSS参数估估计方法法，查看看输出结结果，看看参数显显著性，该例中中两个参参数都显显著。细心的同同学可能能发现两两个模型型的C取取值不同同，这是是因为前前一个模模型的CC为截距距项；后后者的CC则为序序

12、列期望望值，两两个常数数的含义义不同。图1：建建立模型型图2：输输入模型型中变量量，选择择参数估估计方法法图3：参参数估计计结果图4：建建立模型型图5：输输入模型型中变量量，选择择参数估估计方法法图6：参参数估计计结果三、模型型的显著著性检验验检验内容容：整个模型型对信息息的提取取是否充充分；参数的显显著性检检验，模模型结构构是否最最简。图1：模模型残差差图2：残残差的平平稳性和和纯随机机性检验验 对残残差序列列进行白白噪声检检验，可可以看出出ACFF和PAACF都都没有显显著异于于零，QQ统计量量的P值值都远远远大于00.055，因此此可以认认为残差差序列为为白噪声声序列，模型信信息提取取比

13、较充充分。常数和滞滞后一阶阶参数的的P值都都很小，参数显显著；因因此整个个模型比比较精简简，模型型较优。四、模型型优化当一个拟拟合模型型通过了了检验，说明在在一定的的置信水水平下，该模型型能有效效地拟合合观察值值序列的的波动，但这种种有效模模型并不不是唯一一的。当几个模模型都是是模型有有效参数数显著的的，此时时需要选选择一个个更好的的模型，即进行行优化。优化的目目的，选选择相对对最优模模型。优化准则则：最小信息息量准则则（Ann Innforrmattionn Crriteerioon） 指导思想想似然函数数值越大大越好 未知参数数的个数数越少越越好 AIC准准则的缺缺陷在样本容容量趋于于无穷

14、大大时，由由AICC准则选选择的模模型不收收敛于真真实模型型，它通通常比真真实模型型所含的的未知参参数个数数要多 但是本例例中滞后后二阶的的参数不不显著，不符合合精简原原则，不不必进行行深入判判断。第四章 非平稳稳时间序序列的确确定性分分析第三章介介绍了平平稳时间间序列的的分析方方法，但但是自然然界中绝绝大多数数序列都都是非平平稳的，因而对对非平稳稳时间序序列的分分析跟普普遍跟重重要，人人们创造造的分析析方法也也更多。这些方方法分为为确定性性时序分分析和随随机时序序分析两两大类，本章主主要介绍绍确定性性时序分分析方法法。一个序列列在任意意时刻的的值能够够被精确确确定（或被预预测），则该序序列为

15、确确定性序序列，如如正弦序序列、周周期脉冲冲序列等等。而某某序列在在某时刻刻的取值值是随机机的，不不能给以以精确预预测，只只知道取取某一数数值的概概率，如如白噪声声序列等等。Crrameer分解解定理说说明每个个序列都都可以分分成一个个确定序序列加一一个随机机序列，平稳序序列的两两个构成成序列均均平稳，非平稳稳时间序序列则至至少有一一部分不不平稳。本章先先分析确确定性序序列不平平稳的非非平稳时时间时间间序列的的分析方方法。确定性序序列不平平稳通常常显示出出非常明明显的规规律性，如显著著趋势或或者固定定变化周周期，这这种规律律性信息息比较容容易提取取，因而而传统时时间序列列分析的的重点在在确定性

16、性信息的的提取上上。常用的确确定性分分析方法法为因素素分解。分析目目的为： = 1 * GB3 克服其其他因素素的影响响，单纯纯测度某某一个确确定性因因素的影影响； = 2 * GB3 推断出出各种因因素彼此此之间作作用关系系及它们们对序列列的综合合影响。一、趋势势分析绘制序列列的线图图，观测测序列的的特征，如果有有明显的的长期趋趋势，我我们就要要测度其其长期趋趋势，测测度方法法有：趋趋势拟合合法、平平滑法。趋势拟合合法1.线性性趋势拟拟合例1：以以澳大利利亚政府府19881-119900年每季季度消费费支出数数据为例例进行分分析。 图图1：导导入数据据图2：绘绘制线图图，序列列有明显显的上升

17、升趋势长期趋势势具备线线性上升升的趋势势，所以以进行序序列对时时间的线线性回归归分析。 图图3：序序列支出出（zcc）对时时间（tt）进行行线性回回归分析析 图4：回归参参数估计计和回归归效果评评价可以看出出回归参参数显著著，模型型显著，回归效效果良好好，序列列具有明明显线性性趋势。 图55：运用用模型进进行预测测图6：预预测效果果（偏差差率、方方差率等等）图7：绘绘制原序序列和预预测序列列的线图图图8：原原序列和和预测序序列的线线图 图9：残差序序列的曲曲线图可以看出出残差序序列具有有平稳时时间序列列的特征征，我们们可以进进一步检检验剔除除了长期期趋势后后的残差差序列的的平稳性性，第三三章知

18、识识这里不不在叙述述。2.曲线线趋势拟拟合例2：对对上海证证券交易易所19991.1-220011.100每月月月末上正正指数序序列进行行拟合。 图11：导入入数据 图22：绘制制曲线图图可以看出出序列不不是线性性上升，而是曲曲线上升升，尝试试用二次次模型拟拟合序列列的发展展。图3：模模型参数数估计和和回归效效果评价价 因为为该模型型中T的的系数不不显著，我们去去掉该项项再进行行回归分分析。 图44：新模模型参数数估计和和回归效效果评价价 图5：新模型型的预测测效果分分析 图6：原序列列和预测测序列值值 图7：原序列列和预测测序列值值曲线图图 图图8：计计算预测测误差图9：对对预测误误差序列列

19、进行单单位根检检验拒绝原假假设，认认为序列列没有单单位根，为平稳稳序列，说明模模型对长长期趋势势拟合的的效果还还不错。同样，序序列与时时间之间间的关系系还有很很多中，比如指指数曲线线、生命命曲线、龚柏茨茨曲线等等等，其其回归模模型的建建立、参参数估计计等方法法与回归归分析同同，这里里不再详详细叙述述。平滑法 除了趋趋势拟合合外，平平滑法也也是消除除短期随随机波动动反应长长期趋势势的方法法，而其其平滑法法可以追追踪数据据的新变变化。平平滑法主主要有移移动平均均方法和和指数平平滑法两两种，这这里主要要介绍指指数平滑滑方法。例3：对对北京市市19550-119988年城乡乡居民定定期储蓄蓄所占比比例

20、序列列进行平平滑。图1：打打开序列列，进行行指数平平滑分析析图2：系系统自动动给定平平滑系数数趋势给定方法法为选择择使残差差平方和和最小的的平滑系系数，该该例中平平滑系数数去0.53，超过00.5用用一次平平滑效果果不太好好 图图3：平平滑前后后序列曲曲线图 图4：用二次次平滑修修匀原序序列可以看出出，平滑滑系数为为0.1134，平均差差为4.06777088，修匀匀或者趋趋势预测测效果不不错。 图图5：二二次平滑滑效果图图例4：对对于有明明显线性性趋势的的序列，我们可可以采用用Hollt两参参数法进进行指数数平滑对北京市市19778-220000年报纸纸发行量量序列进进行Hoolt两两参数指

21、指数平滑滑 图图1：报报纸发行行量的曲曲线图 图22：Hoolt两两参数指指数平滑滑（指定定平滑系系数） 图33：预测测效果检检验 图44：系统统自动给给定平滑滑系数时时平滑效效果 图5：原序列列与预测测序列曲曲线图（其中FFXSMM为自己己给定系系数时的的平滑值值，FXXSM22为系统统给定系系数时的的平滑值值）二、季节节效应分分析 许许多序列列有季节节效应，比如：气温、商品零零售额、某景点点旅游人人数等都都会呈现现明显的的季节变变动规律律。例5：以以北京市市19995-220000年月平平均气温温序列为为例，介介绍季节节效应分分析操作作。 图1：建建立月度度数据新新工作表表 图22：新工工

22、作表中中添加数数据图3：五五年的月月度气温温数据 图44：进行行季节调调整（移移动平均均法）图5：移移动平均均季节加加法图6：112个月月的加法法调整因因子 图77：打开开三个序序列（季季节调整整序列、原序列列、调整整后序列列） 图88：三个个序列（季节调调整序列列、原序序列、调调整后序序列）取取值图9：三三个序列列（季节节调整序序列、原原序列、调整后后序列）曲线图图另外季节节调整还还可以用用X111，X112等方方法进行行调整。三、综合合分析 前面两部部分介绍绍了单独独测度长长期趋势势和季节节效应的的分析方方法，这这里介绍绍既有长长期趋势势又有季季节效应应的复杂杂序列的的分析方方法。附录1.

23、11 对11993320000年年中国社社会消费费品零售售总额序序列进行行确定性性分析 图11：绘制制1999320000年中中国社会会消费品品零售总总额时序序图可以看出出序列中中既有长长期趋势势又有季季节波动动 图图2：进进行季节节调整 图图3：112个月月的季节节因子 图图4：经经季节调调整后的的序列SSSA图5：对对经季节节调整后后序列进进行趋势势拟合 图66：趋势势拟合序序列SSSAF与与序列SSSA的的时序图图 图图7：扩扩展时间间区间后后预测长长期趋势势值SSSAF图8：经经季节调调整预测测20001年112个月月的零售售总额值值图9：预预测20001年年12个个月的零零售总额额值

24、 图100：预测测序列与与原序列列的时序序图第五章 非平稳稳序列的的随机分分析非平稳序序列的确确定性分分析原理理简单操操作方便便易于解解释，但但是只提提取确定定性信息息，对随随机信息息浪费严严重；且且各因素素之间确确切的作作用关系系没有明明确有效效的判断断方法。随机分分析方法法的发展展弥补了了这些不不足，为为人们提提供更加加丰富、更加精精确的时时序分析析工具。对非平稳稳时间序序列的分分析，要要先提取取确定性性信息再再研究随随机信息息。一、差分分法提取取确定性性信息确定性信信息的提提取方法法有第四四章学习习的趋势势拟合、指数平平滑、季季节指数数、季节节多元回回归等，本章主主要介绍绍差分法法提取确

25、确定性信信息。差分实质质：自回回归差分方式式：对线线性趋势势序列进进行1阶阶差分、对曲线线趋势序序列进行行低阶差差分、对对固定周周期序列列进行周周期差分分附录1.2 线性性趋势：对产出序序列进行行一阶差差分详细分析析过程如如下： 图1：导入数数据 图2：绘制线线性图，观察序序列的特特征观察发现现序列具具有较明明显的线线性趋势势 图3：进行一一阶差分分运算 图4：一阶差差分运算算公式 图5：一阶差差分序列列 图图6：一一阶差分分曲线图图观察一阶阶差分序序列均值值方差稳稳定，进进一步进进行平稳稳性分析析。 图7：绘制一一阶差分分序列的的相关图图 图图8：自自相关图图均不显显著，QQ统计量量不显著著

26、因此，差差分后序序列问白白噪声序序列，一一阶差分分将序列列的信息息提取充充分。附录1.12 曲线序序列：北北京市民民用车拥拥有量序序列差分分分析 图1：导入数数据 图22：绘制制原序列列曲线图图可以看出出，19950年年到19999年年北京市市居民民民用车拥拥有量序序列具有有曲线趋趋势，现现用低阶阶差分法法提取确确定性信信息。 图图3：绘绘制一阶阶差分序序列的曲曲线图 图44：一阶阶差分序序列曲线线图可以看出出一阶差差分序列列仍然具具有趋势势，继续续进行差差分分析析；二阶阶差分的的命令的的D(QQC,22)，低低阶差分分的命令令为D(QC,K)。 图图5：对对原序列列进行二二阶差分分 图66：

27、二阶阶差分序序列曲线线图从二阶差差分序列列曲线图图可以看看出二阶阶差分序序列中没没有中长长期趋势势，二阶阶差分提提取了长长期趋势势。 图77：自相相关分析析图8：对对序列的的二阶差差分序列列进行自自相关分分析图9：二二阶差分分序列相相关图可以看出出二阶差差分序列列具有短短期相关关性的特特征，无无确定性性信息，为平稳稳序列。附录1.13 固定定周期序序列：奶奶牛月产产奶量序序列差分分分析 图11：导入入数据（月度数数据） 图2：绘制序序列曲线线图可以看出出本序列列既有长长期趋势势又有周周期性因因素，因因此我们们首先进进行一阶阶差分提提取趋势势特征，再进行行12步步周期差差分提取取周期信信息。 图

28、图3：一一阶差分分序列曲曲线图可以看出出序列不不再具有有趋势特特征，一一阶差分分提取了了线性趋趋势 图图4：对对序列进进行一阶阶差分图5：对对一阶差差分序列列进行112步周周期差分分图6：绘绘制周期期差分后后序列上述操作作也可以以用D(OP,1,112)命命令来实实现，即即一阶122步差分分，因此此直接绘绘制序列列D(OOP,11,122)的时时序图结结果如图图6。 图图7：周周期差分分后序列列的相关关图可以看出出序列自自相关系系数122阶显著著，说明明还是有有一定的的周期性性 图图8：对对上面的的序列再再进行112步差差分，绘绘制曲线线图 图图9：序序列的相相关图可以看出出12阶阶相关系系数

29、仍然然显著，且相关关系数比比D122D1序序列的相相关系数数还大，因此我我们就进进行到上上一步骤骤即可。差分的方方式小结结对线性趋趋势的序序列，一一阶差分分即可提提取确定定性信息息，命令令为D(X)；对曲线趋趋势的序序列，低低阶差分分即可提提取序列列的确定定性信息息，命令令为D(X,aa)；对具有周周期性特特点的序序列，kk步差分分即可提提取序列列的周期期性信息息，命令令为D(X,00,k)。对既有长长期趋势势又有周周期性波波动的序序列，可可以采用用低阶k步步差分的的操作提提取确定定性信息息，操作作方法为为D(XX,a，k)。非平稳序序列如果果经过差差分变成成平稳序序列，则则我们称称这类序序列

30、为差差分平稳稳序列，差分平平稳序列列可以使使用ARRIMAA模型进进行拟合合。二、ARRIMAA模型差分平稳稳序列在在经过差差分后变变成平稳稳时间序序列，之之后的分分析可以以用ARRMA模模型进行行，差分分过程加加上ARRMA模模型对差差分平稳稳序列进进行的分分析称为为ARIIMA模模型。获得观察值序列平稳性检验差分运算N白噪声检验Y分析结束拟合ARMA模型YN附录1.14 分析119522-19988年年中国农农业实际际国民收收入指数数序列先观测序序列的时时序图，可知序序列具有有线性长长期趋势势，需要要进行11阶差分分。 图图1：119522-19988年年中国农农业实际际国民收收入指数数时

31、序图图再观测差差分序列列的时序序图 图22：中国国农业实实际国民民收入指指数1阶阶差分后后序列的的时序图图图3：国国农业实实际国民民收入指指数1阶阶差分后后序列的的相关分分析由图可知知，序列列1阶自自相关显显著，序序列平稳稳；Q统统计量PP值小于于0.005，非非白噪声声；同时时，偏自自相关拖拖尾、自自相关一一步截尾尾，建立立ARIIMA（0，11，1）模型。（建立立ARIIMA（0，11，1）模型，是因为为偏自相相关拖尾尾，所以以第一个个数值为为0，然然后因为为序列进进行了一一阶差分分，所以以中间数数值为11，又自自相关图图一阶截截尾，所所以最后后一个数数值为11.） 图4：中国农农业实际际

32、国民收收入指数数的ARRIMAA（0，1，11）模型型 图图5：模模型残差差的相关关性分析析从图4和和图5分分析可知知，残差差为白噪噪声，模模型信息息提取充充分；模模型参数数显著，模型精精简，因因此建立立的ARRIMAA（0，1，11）模型型合格,模型具具体情况况如下式式：（1-BB）S=55.01156+(1-0.770822B) 图66：预测测19889-220000年农业业实际国国民收入入指数图7：119899-20000年年农业实实际国民民收入指指数预测测图三、季节节模型1.简单单季节模模型附录1.13 对 119622.119975.12平平均每头头奶牛月月产奶量量序列进进行分析析根据前面面的分析析可知，经过11122步差分分后， op变变成平稳稳时间序序列。 图11：序列列D(OOP,11,122)的相相关分析析图经过相关关分析看看出自相相关图具具有短期期相关性性，是平平稳时间间序列；Q统计计量的PP值有小小于0.05的的情况，因此序序列为平平稳非白白噪声序序列。又又观测自自相关和和偏自相相关图，识别方方程为一一阶自回回归方程程 图22：序列列D(OOP,11,122)的AAR(11)模型型 图3：模型残残差的相相关分析析分析可知知残差为为白噪声声，因而而模型提提取信息息充分；观测图图2可知知模型参参数显著著，