新湘教版八年级上册初中数学 3.2 立方根 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 实 数3.2 立方根 【知识与技能】1了解立方根的概念；2会求一个数的立方根；(重点，难点)3能用计算器求一个数的立方根 了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根. 体会一个数的立方根的惟一性了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.多媒体课件. 一、情境导入一个正方体的体积为8立方米，这个正方体的棱长是多少？ 二、合作探究探究点一：立方根【类型一】 求一个数的立方根 求下列各数的立方根(1)27；(2)0.008；(3)eq f(125,64).解析：根据立方根的定义，把题中各数分别化为一个数的立方即可解：(1)(3)

2、327，eq r(3,27)3；(2)(0.2)30.008，eq r(3,0.008)0.2；(3)(eq f(5,4)3eq f(125,64)，eq r(3,f(125,64)eq f(5,4).方法总结：任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同【类型二】 立方根与平方根的综合问题 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2xy727，从而解出x，y，最后代入x2y2，求其算术平方根即可解：x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得y8.x2y26882100，

3、x2y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解探究点二：开立方 计算：(1)eq r(3,125)；(2)eq r(3,0.064)；(3)eq r(3,（3）3)；(4)eq r(3,3f(3,8)eq r(3,f(7,8)1).解析：本题实质是求各数的立方根解：(1)eq r(3,125)5；(2)eq r(3,0.064)0.4；(3)eq r(3,（3）3)eq r(3,27)3；(4)eq r(3,3f(3,8)eq r(3,f(7,8)1)eq r(3,f(27,8)eq r(3,f(1,8)eq f(3,

4、2)eq f(1,2)1.方法总结：求立方根时要注意符号；eq r(3,a3)a.探究点三：用计算器求立方根 用计算器求下列各式的值(1)eq r(3,729)；(2)eq r(3,111)(精确到0.001)；(3)eq r(3,5.368)(精确到0.001)解析：先按eq x(2ndF)，eq x(r()，再按根号下的各数字，最后按eq x()键即可(2)、(3)小题可先确定结果的符号：(2)小题结果为负，(3)小题结果为正解：(1)eq r(3,729)9；(2)eq r(3,111)4.806；(3)eq r(3,5.368)1.751.eq x(方法总结：2ndF)键是第二功能键，相继按eq x(2ndF)，eq x(r()键，意思是执行eq x(r()上方所指eq x(r(3,)的功能运算探究点四：立方根的实际应用 有一块体积为343cm3的正方体木块，现在要把它分成大小相等的8块小正方体，求每块小正方体的表面积解析：先由体积开立方求得边长，再由边长求得表面积解：每块小正方体的边长为：eq r(3,f(343,8)eq f(7,2)(cm)表面积为：6eq f(7,2)eq f(7,2)eq f(147,2)(cm2)方法总结：正确理解题意，把实际问题转化为数学问题是解题的关键本节课通过实例引入了立方根的概念，通过合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的学习兴