新湘教版九年级上册初中数学 3.2 平行线分线段成比例 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档3.2 平行线分线段成比例教学目标1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例.2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.重点难点重点： 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用.难点：基本事实的理解以及推论的应用.教学设计一、预习导学预习教材P68P71的内容，完成下列问题.1.比例线段的概念： .2.比例线段的性质： .3.黄金分割： .二、探究展示（一）引入新课 由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首

2、先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理） 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确下面我们以三条平行线为例

3、来证明这个定理（由学生口述已知，求证）（二）新知探究 1.做一做：1）在横格纸上画直线，使得与横线垂 直 ，观察被各条横线分成的线段是否相等.2）再画一条直线（与不平行），那么被各条横线分成的线段有何关系？结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明：已知：如图，直线，AB=BC求证： DE=EF.证明：过E作GHAC，分别交,于点G,H.， 得到平行四边形ABEG和平行四边形BCHE.EG =AB ，EH=BC.AB=BC,EG=EH.又1=2，3=4, DEGFEH,DE=EF. 定理的符号语言直线，AB=BC， DE=EF.推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边. 在ABC中，E是AB的中点，EFBC，则F是AC的中点，EF是ABC的中位线.三、知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.平行线分线段成比例？定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.四、教学反思 本节课

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