安徽省宿州市黑塔高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

1、安徽省宿州市黑塔高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A. 1B. C. D. 参考答案：B本题考查古典概型.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,基本事件的数是第二次抛出的也是偶数点包含的基本事件个数为则所求概率为故选B2. 用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的参考答案

2、：A3. 设，则a、b、c的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用指数函数与对数函数的单调性比较、三个数与0和1的大小，从而可得出这三个数的大小关系.【详解】由于指数函数为增函数，则.由于对数函数在上为增函数，则，即.由于对数函数在上为增函数，则，即.因此，故选：A.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小比较，一般利用中间值、，结合指数函数和对数函数的单调性来得出各数的大小关系，考查逻辑推理能力，属于中等题.4. 椭圆x2+=1短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l过定点（0，1）交椭圆于两点C，D设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，则直线l斜

3、率k的值为（）Ak=2Bk=3C.k=或3Dk=2或参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】求得AMB的坐标，设C（x1，y1），D（x2，y2），直线l：y=kx+1，运用直线的斜率公式，可得=2，由题设知y12=4（1x12），y22=4（1x22），由此推出3x1x2+5（x1+x2）+3=0，所以3k210k+3=0，由此可推导出k的值【解答】解：由题意可得A（1，0），B（1，0），设C（x1，y1），D（x2，y2），直线l：y=kx+1，代入椭圆方程得（4+k2）x2+2kx3=0，=4k2+12（4+k2）=16k2+48，x1+x2=，x1x2=，k1=，k2=，k1：k2

4、=2：1，所以=2，平方，结合x12+=1，所以y12=4（1x12），同理y22=4（1x22），代入上式，计算得=4，即3x1x2+5（x1+x2）+3=0，所以3k210k+3=0，解得k=3或k=，因为=2，x1，x2（1，1），所以y1，y2异号，故舍去k=，所以k=3故选：B5. 在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D192参考答案：D6. 已知an为公比q1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x28x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是A.18 B.19 C.20 D.21参考答案：A解：an为公比q1的等比数列，若a2005和a2006

5、是方程4x28x+3=0的两根，则，q=3，a2005+a2006=2，故a2007+a2008=(a2005+a2006)q2=232=18，故选择A.7. 已知点F是双曲线的右焦点，点E是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若AEB是钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）ABC（2，+）D参考答案：C考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用双曲线的对称性及AEB是钝角，得到AFEF，求出AF，CF得到关于a，b，c的不等式，求出离心率的范围解答： 解：双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴AEF=BEFAEB是钝角，AF

6、EFF为右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，AF=，EF=a+ca+c，即c2ac2a20解得2或1双曲线的离心率的范围是（2，+）故选：C点评： 本题考查双曲线的对称性、考查双曲线的三参数关系：c2=a2+b2、考查双曲线的离心率问题就是研究三参数a，b，c的关系8. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A. -40B. -20C. 20D. 40参考答案：D令x=1得a=1.故原式=的通项，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1

7、个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x.故常数项=-40+80=409. 若对任意的实数，直线恒经过定点M，则M的坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）参考答案：C略10. 若将函数y=sin（2x+）的图象向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图象，则m可以是（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论【解答】解：将函数y=sin（2x+）的图象向左平移m个单位可以得到y=sin2（x

8、+m）+=sin（2x+2m+）的图象，根据y=sin（2x+2m+）为偶函数，可得2m+=k+，即m=+，kZ，则m可以是，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：2xy10，l2：x3y60，则l1 到l2的角为 （用弧度表示）参考答案：12. 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若直线是异面直线，则与都相交的两条直线也是异面直线若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；w.w.w.c.o.m .棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.其中，不正确的命题的序号是_参考答案：略13. 如果椭圆上一点到焦点

9、的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为_. 参考答案：14 略14. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=参考答案：30【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】已知sinC=2sinB利用正弦定理化简，代入第一个等式用b表示出a，再利用余弦定理列出关系式，将表示出的c与a代入求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：将sinC=2sinB利用正弦定理化简得：c=2b，代入得a2b2=bc=6b2，即a2=7b2，由余弦定理得：cosA=，A为三角形的内角，A=30故答案为：30【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函

10、数值，熟练掌握定理是解本题的关键15. 关于的二元二次方程表示圆方程的充要条件是 _参考答案：略16. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是参考答案：解：设剪成的小正三角形的边长为x，则：（方法一）利用导数求函数最小值，=，当时，S（x）0，递减；当时，S（x）0，递增；故当时，S的最小值是故当时，S的最小值是17. 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；等差数列的性质【分析】由题意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2结合b2=a2c2可得关于a，c的二次

11、方程，然后由及0e1可求【解答】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得，5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对凯里一中高二（1）、高二（2）、高二（3）、高二（4）、高二（5）五个班级调查了解，统计出这五个班级课余参加书法兴趣小组并获校级奖的人数，得出如表：班级高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班级代号x12345获奖人数y54231从表中看出，班级代号x与获奖人数y线性相关（1）求y关于x的线性回归方程；（

12、2）从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过3人的概率（附：参考公式：，）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）通过线性回归方程，直接利用已知条件求出，推出线性回归方程（2）记“从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过3人”为事件A，列出基本事件，利用古典概型求出概率即可【解答】解：（1）由已知得n=5，则则故y关于x的线性回归方程（2）从以上班级随机选出两个班级，基本事件共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个，而获奖人数超过3人的有1班和2班，则至少有一个班级获奖

13、人数超过3人的基本事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）共7个，由古典概型知至少有一个班级获奖人数超过3人的概率19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，BAD=60，G为BC的中点（）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）令BD中点为O，连结GO，EO，只需证明FGEO即可，（2）只需证明BD面EAD即可【解答】解：（1）令BD中点为O，GOAB，且，EFAB，且，GOEF，且GO=EF，四边形GOEF是平行四边形，得FG

14、EO，又FG?面BED，EO?面BED，FG面BED（2），BDA=90，即BDAD；又面AED面ABCD，且交线为AD，BD面EAD，面BED面EAD20. 已知椭圆经过点，且右焦点(1)求椭圆E的方程；(2)若直线与椭圆E交于A，B两点，当最大时，求直线l的方程参考答案：(1)；(2).【分析】（1）由右焦点F2（，0），得c，利用椭圆定义可求 a，从而得解；（2）由直线与椭圆联立，利用弦长公式表示弦长，换元成二次函数求最值【详解】解：（1）设椭圆的左焦点，则又，所以椭圆的方程为（2）由，设由，且.设，则，当，即时，有最大值，此时.【点睛】本题考查了直线与椭圆的位置关系，考查了弦长公式，计算能力，属中档题21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数