安徽省淮南市唐山中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省淮南市唐山中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若，则实数a的值是 A、 B、-1 C、 D、-1或参考答案：D2. 在ABC中，若b2,a2，且三角形有解，则A的取值范围是（A）0A30 （B）0A45（C）0A90 （D）30A60参考答案：B3. 在等差数列中，则此数列前13项的和（ ）A.13 B.26 C.52 D.156参考答案：B 4. 复数的共轭复数为（）ABCD参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复

2、数为+i，由此求得它的共轭复数【解答】解：复数=+i，故它的共轭复数为i，故选C5. 下列四个函数中与表示同一个函数的是（ ）A B C D参考答案：B6. 已知直线l1：与l2：平行，则k的值是ABCD参考答案：C7. 如果关于的不等式的解集为空集，令，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 函数在上的最大值为（ ）A2 B1 C D无最大值 参考答案：9. 若集合则集合（ ） 参考答案：D10. 设，则（ ）A 5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,5D. 参考答案：C【分析】先求出，再求出即可【详解】，故选C【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，求解时根据集合运算的定义进

3、行求解即可，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度(单位：)近似地满足函数关系（为自然对数的底数，为常数). 若该液体在的蒸发速度是升/小时，在的蒸发速度为升/小时，则该液体在的蒸发速度为_升/小时 参考答案：【知识点】解析式【试题解析】因为液体在的蒸发速度是升/小时，在的蒸发速度为升/小时，所以，得所求为故答案为：12. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_cm.参考答案：413. 是函数

4、是奇函数的_条件.（最准确答案）参考答案：充分必要略14. （4分）若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 参考答案：12考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能够导出a2m+n的值解答：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=（am）2?an=22?3=12故答案为：12点评：本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔细解答15. （5分）将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 参考答案

5、：（3k，0），（kZ）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论解答：将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=sin（x+），然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（x+），由x+=k，解得x=3k，即函数的对称中心为（3k，0），（kZ），故答案为：（3k，0），（kZ）点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键16. 设，则a，b，c的大小关系为参考答案：acb略17. 已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称

6、，则m的最小值为_.参考答案：【分析】先利用周期公式求出，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出的表达式，即可求出的最小值。【详解】由得，所以，向左平移个单位后，得到，因为其图像关于原点对称，所以函数为奇函数，有，则，故的最小值为。【点睛】本题主要考查三角函数的性质以及图像变换，以及 型的函数奇偶性判断条件。一般地为奇函数，则；为偶函数，则；为奇函数，则；为偶函数，则。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知二次函数满足，且，求：（）的解析式；（）在上的值域参考答案：（）由待定系

7、数法可求得 （）；当时， ；又， 综上，在上的值域是 19. （10分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）设ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（+）=1，且a=2，求b+c的取值范围参考答案：20. 甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.现在从这两人中选出一人去参加比赛,根据你所学统计知识,派谁比较合适,并说明理由.参考答案：甲的成绩更稳定，派甲参加比赛比较合适【分析】计算出甲、乙两人的平均成绩和方差，在两人平均成绩相同的前提下，选择方差较小的人去参赛较好。【详解】，甲的成绩更稳定，派甲参加比赛比较合

8、适.【点睛】本题考查平均数与方差的计算，以及利用样本的这两个数据的特征对样本进行估计，解题的关键就是平均数和方差公式的应用，考查学生搜集数据和分析数据的能力，属于中等题。21. 为了参加全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表（1）画出茎叶图甲273830373531乙332938342836（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、标准差，并判断说明选谁参加比赛更合适参考答案：【考点】BA：茎叶图【分析】（1）由茎叶图的特点确定茎叶图的茎和叶，得到茎叶图；（2）利用平均数公式以及标准差公式得到数据，然后比较【解答】解：（1）由已知得到茎叶图如图：（2）甲的中位数是33，乙的中位数是33.5甲的平均数是=33，乙的平均数是=33甲的方差是15.67，标准差是3.96，乙的方差是12.67；标准差是3.56，乙比较稳定一点，综合比较选乙参加比赛较为合适22. 如图，以Ox为始边作角与（0），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为（1）求的值；（2）若，求sin（+）参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】