安徽省池州市第十二中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省池州市第十二中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（ ）. A（2，1） B（2，1） C（2，3） D（2，1）参考答案：C2. 下面说法正确的有:（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关A1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：C略3. 函数的零点所在区间为

2、（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 定义在上的可导函数满足：且，则的解集为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 如下图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点若P的坐标为，则P、Q间的距离为（ ）A B. C. D参考答案：C6. 已知椭圆：，左,右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是( )A.1 B. C. D.参考答案：D略7. 观察等式：，由此得出以下推广命题不正确的是（ ）A BC D参考答案：A略8. 已知复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()参考答案：A略9. 459和357的最大公约数（）

3、A3B9C17D51参考答案：D【考点】辗转相除法；最大公因数【专题】计算题【分析】用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数【解答】解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选：D【点评】本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法本题也可以验证得到结果10. 已知，则的值为 （ ） A6 B5 C4 D2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、 如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BD?BC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关是参考答案：SABC2=SBCO?SBCD【考点】F3：类比推理【分析】这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，（如图所示）若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，则AB2=BD?BC，我们可以类比这一性质，推理出若三棱锥ABCD中，AD面ABC，AO

5、面BCD，O为垂足，则SABC2=SBCO?SBCD【解答】解：由已知在平面几何中，若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，则AB2=BD?BC，我们可以类比这一性质，推理出：若三棱锥ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O为垂足，则SABC2=SBCO?SBCD故答案为SABC2=SBCO?SBCD12. 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排

6、的概率为_；参考答案：【分析】由对六艺“礼、乐、射、御、书、数”进行全排列，基本事件的总数，再分类求得满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排包含的基本事件个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】由题意，对六艺“礼、乐、射、御、书、数”进行全排列，基本事件的总数为种，满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排包含的基本事件个数：当第一节是“数”，共有种不同的排法；当第二节是“数”，共有种不同的排法,所以满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为。【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理分类

7、求解满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。13. 已知点A（2,0），B是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程为_.参考答案：略14. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_参考答案：48 15. 点A（2，3）关于直线l：3xy1=0的对称点坐标是参考答案：（4，1）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】设所求对称点的坐标为（a，b），由对称性可得，解方程组可得【解答】解：设所求对称点的坐标为（a，b），则，解得

8、，所求对称点的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）【点评】本题考查点与直线的对称性，涉及中点公式和直线的垂直关系，属基础题16. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是 参考答案：略17. 已知=，则C8m= 参考答案：28【考点】D5：组合及组合数公式【分析】根据组合数公式，将原方程化为=，进而可化简为m223m+42=0，解可得m的值，将m的值代入C8m中，计算可得答案【解答】解：根据组合数公式，原方程可化为：=，即1=；化简可得m223m+42=0，解可得m=2或m=21（不符合组合数的定义，舍去）则m=2；C8m=C82=28；故答案为28三、 解答题：本大题共5小

9、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，试问x轴上是否存在异于M的定点P，使PM平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由，得又，知是等腰直角三角形，从而，所以椭圆的方程是.（2）设，直线的方程为由得,所以 ，若平分，则直线的倾斜角互补，所以,设，则有，将，代入上式，整理得，将代入得，由于上式对任意实数都成立，所以.综上，存在定点，使平分平分.19. 点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x4y=24的最大距离和最小距离参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系【分析】可设P（4cos，3sin），由点到直线的距离公式，运用两角和的余弦公式，化简结合余弦函数的值域即可得到最值【解答】解：由于点P在椭圆上，可设P（4cos，3sin），则，即，所以当时，；当时，20. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(1)写出C的方程；(2)设直线ykx1与C交于A、B两点，k为何值时？此时的值是多少？参考答案： 21. 在中，.（1）求边长AB的值；（2）求的面积。参考答案：（1）由正弦定理