安徽省淮北市袁庄实验中学高一数学文测试题含解析

1、安徽省淮北市袁庄实验中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x0是方程的解，则x0在下列哪个区间内（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,e)D(3,4)参考答案：B构造函数，函数的零点属于区间，即属于区间故选2. 已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP等于（）A(1，2) B(1，2) C1，2 D12 参考答案：B略3. 已知全集，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意得，所以，故选D考点：集合的运算4. 在平行四边形ABCD中，下列结

2、论错误的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如下图所示.对于A选项，大小相等方向相反，结论正确.对于B选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，结论正确.对于C选项，由于，故结论错误.对于D选项，大小相等方向相反，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，考查平行四边形的几何性质，属于基础题.5. 在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为()A B C D参考答案：D6. 已知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在

3、区间（1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）Af（sinA）f（sinB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（cosC）f（sinB）Df（sinC）f（cosB）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；解三角形【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】由于f（x）定义在（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上单调递增，可得f（x）在（0，1）上是减函数而锐角三角形中，任意一个角的正弦要大于另外角的余弦，由此对题中各个选项依此加以判断，可得本题的答案【解答】解：对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确

4、定f（sinA）与f（sinB）的大小，可得A不正确；对于B，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，A+B，得AB注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得sinAsin（B），即sinAcosBf（x）定义在（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上单调递增f（x）在（0，1）上是减函数由sinAcosB，可得f（sinA）f（cosB），故B不正确对于C，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，B+C，得CB注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得cosCcos（B），即cosCsinBf（x）在（0，1）上是减函数由cosCsinB，可得f（cosC）f（sinB），得C正确；对于D

5、，由对B的证明可得f（sinC）f（cosB），故D不正确故选：C【点评】本题给出抽象函数，求用锐角三角形的内角的正、余弦作为自变量时，函数值的大小关系着重考查了函数的单调性、奇偶性和锐角三角形中三角函数值的大小比较等知识，属于中档题7. 设全集，集合或，集合，则集合是（ ） A B C D参考答案：C8. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.029

6、0.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）?f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C9. 方程的解的个数是A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 在ABC中

7、，已知，那么ABC一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形参考答案：B【分析】先化简sin Acos Bsin C=，即得三角形形状.【详解】由sin Acos Bsin C得所以sinBcosA=0,因为A,B（0，），所以sinB0，所以cosA=0,所以A=,所以三角形是直角三角形.故答案为：A【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式+a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。 参考答案：略12. 对于ABC，

8、有如下命题： 若sin2 A=sin2B，则ABC为等腰三角形；若sinA=cosB，则ABC为直角三角形； 若sin2A+sin2B +cos2C0，则ABC为锐角三角形则其中正确命题的序号是 （把所有正确的都填上）参考答案： 略13. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：略14. 若，则 参考答案： 15. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从2,4,6中随机选取一个数为，则的概率是_参考答案：见解析共有种，有2141，2，361，2，3，4，5共9种，16. 若，则的值是_参考答案：【分析】直接运用诱导公式即可。【详解】 【点睛】本题考查了诱导公式

9、的运用。本题的关键是根据“奇变偶不变，符号看象限”来熟练的使用诱导公式。17. 方程sinx=cos2x的解集是参考答案：考点：函数的零点专题：三角函数的求值分析：方程sinx=cos2x，可化为2sin2x+sinx1=0，由此可得方程的解集解答：解：sinx=cos2x，2sin2x+sinx1=0sinx=1或方程sinx=cos2x的解集是故答案为点评：本题考查三角方程，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）定义在上的奇函数，满足，又当时，是减函数，求的取值范围。参考答案：

10、(1)函数f(x)为奇函数，且当x0时，f（x）是减函数 f（x）在R上是减函数-5分f(1+ a) + f(a) 0，得f(1+ a) -f(a)= f(-a)即-a 1+a, a-10分又-21+a2,-2a2-14分得出：-2a-15分略19. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2+b2c2=ab（）求角C的大小；（）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】（）在锐角ABC中，由条件利用余弦定理求得，可得C的值 （）由ABC的面积为，求得ab的值，再根据，a2+b2c2=ab，求得a2+b2=13，从而求得a+b的值【解答】解

11、：（）在锐角ABC中，a2+b2c2=ab，C=60 （）由，得ab=6又由a2+b2c2=ab，且，得a2+b2=13 （a+b）2=a2+b2+2ab=25，a+b=5【点评】本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题20. （本小题满分14分）已知不等式 （1）若，求关于不等式的解集； （2）若，求关于不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为5分（2）已知，则时，可转化为此时，不等式的解集为8分时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为13分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为14分21. 求使函数是奇函数。参考答案：解