安徽省淮北市濉溪新城初级中学2023年高一数学文测试题含解析

1、安徽省淮北市濉溪新城初级中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知，则的值是 ( )A B C D 参考答案：B【知识点】恒等变换综合解：故答案为：B3. 已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )A(-

2、2,2) B(-2,1) C(-3,1) D(-3,2)参考答案：B4. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函

3、数的图象和性质5. 等差数列an中，则( ).A. 110B. 120C. 130D. 140参考答案：B【分析】直接运用等差数列的下标关系即可求出的值.【详解】因为数列是等差数列，所以，因此，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标性质，考查了数学运算能力.6. 在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D7. （5分）函数y=f（x）的图象如图所示观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）A5，02，6），0，5B5，6），0，+）C5，02，6），0，+）D5，+），2，5参考答案：C考点：函数图象的作法；函数的值域

4、 专题：作图题分析：函数的定义域即自变量x的取值范围，即函数图象的横向分布；函数的值域即为函数值的取值范围，即为函数图象的纵向分布，由图可直观的读出函数的定义域和值域解答：函数的定义域即自变量x的取值范围，由图可知此函数的自变量x5，02，6），函数的值域即为函数值的取值范围，由图可知此函数的值域为y0，+）故选C点评：本题考查了函数的概念与函数图象间的关系，函数的定义域与值域的直观意义，理解函数的定义域和值域的意义是解决本题的关键8. 设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）A BC D与有关，不能确定参考答案：A略9. 将90化为弧度等于（）ABCD2参考答案：B【考点】G5：弧度与角度的互

5、化【分析】根据角度制与弧度制的互化公式，计算即可【解答】解：将90化为弧度为90=90=故选：B10. 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若，点E为线段AD的中点，则=（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】由=， =，代入化简即可得出【解答】解： =， =，代入可得： =+=+，与，比较，可得：=故选：B【点评】本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前n项和，则通项公式 ；参考答案：12. 等比数列的前n项和为

6、S，如果, 则公比q的值是 参考答案：1，-0.513. 已知则函数的解析式为_.参考答案：略14. 已知函数满足对任意实数，都有，设，若，则 参考答案：2015函数满足对任意实数，都有，令，则，解得：，令，则，即，故，即，故答案为.15. 记Sn为等差数列an的前n项和，若，则_.参考答案：100【分析】根据题意可求出首项和公差，进而求得结果.【详解】得【点睛】本题考点为等差数列的求和，为基础题目，利用基本量思想解题即可，充分记牢等差数列的求和公式是解题的关键。16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A，且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如函数f(x)2x1(

7、xR)是单函数，下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：由xx，未必有x1x2，故不正确；对于f(x)2x，当f(x1)f(x2)时一定有x1x2，故正确；当f(x)为单函数时，有f(x1)f(x2) x1x2，则其逆否命题f(x)为单函数时，x1x2f(x1)f(x2)为真命题，故正确；当函数在其定义域上单调时，一定有f(x1)f(x2) x1x2，故正确17. 已知函数，方程有4个不同实数根，则

8、实数的取值范围是_ _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求sincos的值参考答案：【分析】利用同角三角函数基本关系结合二倍角公式求解即可【详解】解：，sincos0，sincos 【点睛】本题考查同角三角函数基本关系，二倍角公式，三角函数符号的判断，是基础题19. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：见解析解：（1）由已知是二次函数，且得的对称轴为，又的最小值为，故设，解得，（2）要使在区间上不单调，则，即实

9、数的取值范围是（3）若在区间上，的图象恒在的图象上方，则在上恒成立，即在上恒成立，设，则在区间上单调递减，在区间上的最小值为，故实数的取值范围是20. 已知，为坐标原点.（1），求的值；（2）若，且，求与的夹角.参考答案：（）；（）. （）,，3分，. 5分（）,，即，又， 7分又，. 10分21. 写出下列命题的否定。（1） 所有自然数的平方是正数。 （2） 任何实数x都是方程5x-12=0的根。 （3） 对任意实数x，存在实数y，使x+y0. （4） 有些质数是奇数。参考答案：解析：（1）的否定：有些自然数的平方不是正数。 （2）的否定：存在实数x不是方程5x-12=0的根。 （3）的否定：存在实数x,对所有实数y，有x+y0。 （4）的否定：所有的质数都不是奇数。22. (本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值