安徽省淮北市第二中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省淮北市第二中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设空间中有两点,若,则x的值是（ ）A.9 B.1 C.21 D.9或1参考答案：D2. 若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对参考答案：D略3. 给定函数：；，其中奇函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，知偶函数，知非奇非偶，知偶函数，知奇函数.考点：函数奇偶性定义.4. 已知为等差数列,若,则的值为 （ ） A B

2、C D参考答案：A5. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( )A. B.或 C. D. 参考答案：A略6. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】利用判断两函数是否为同一函数的方法逐一进行判断即可【解答】解：函数y=1的定义域为R，函数y=的定义域为x|x0，函数y=1与函数y=不是同一函数，即A不正确又函数

3、y=的定义域须满足，解得：x2，即函数y=的定义域为x|x2，而函数y=的定义域应满足x240，解得：x2或x2，即函数y=的定义域为x|x2或x2，函数y=与函数y=的定义域不同，不是同一函数，即B不正确又函数y=|x|的定义域为R，而函数y=的定义域为x|x0，两函数不是同一函数，即D不正确故选C【点评】判断两函数是否为同一函数，只需判断定义域和对应关系是否相同，本题采用了排除法8. 已知的值为（ ） A2B2CD参考答案：D略9. 设全集U=R，A=x|0 x6，则?UA等于（）A0，1，2，3，4，5，6Bx|x0或x6Cx|0 x6Dx|x0或x6参考答案：B【考点】补集及其运算【分

4、析】根据补集的定义写出结果即可【解答】解：全集U=R，A=x|0 x6，所以?UA=x|x0或x6故选：B10. Sin165o等于 （ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 .参考答案：略12. 设函数，则的值为 .参考答案：3略13. 计算 参考答案：814. （5分）函数f（x）=，x的最小值是 参考答案：3考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：分离常数可得f（x）=2+，从而求最小值解答：函数f（x）=2+，x，x1；故13；故32+5；故函数f（x）=，x的最小值是3；故答案为：3点评：本题考查了函数值域的

5、求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法要根据题意选择15. 设，且，则n= 参考答案：10 16. 在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是 参考答案：17. 函数在R上为奇函数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的值；（2）若求参考答案：（1）；（2）【分析】（1）把代入函数解析式即可；（2）由，利用二倍角公式求得和，代

6、入求解即可.【详解】（1），.（2），【点睛】本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的应用考查了学生对基础知识的灵活运用，属于基础题.19. 已知函数为偶函数（）求实数a的值；（）记集合E=y|y=f（x），x1，1，2，判断与E的关系；（）当x（m0，n0）时，若函数f（x）的值域为，求m，n的值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用【分析】（）根据函数为偶函数f（x）=f（x），构造关于a的方程组，可得a值；（）由（）中函数f（x）的解析式，将x1，1，2代入求出集合E，利用对数的运算性质求出，进而根据元素与集合的关系可得答

7、案（）求出函数f（x）的导函数，判断函数的单调性，进而根据函数f（x）的值域为，x，m0，n0构造关于m，n的方程组，进而得到m，n的值【解答】解：（）函数为偶函数f（x）=f（x）即=2（a+1）x=0，x为非零实数，a+1=0，即a=1（）由（）得E=y|y=f（x），x1，1，2=0，而=E（）0恒成立在上为增函数又函数f（x）的值域为，f（）=1m2=23m，且f（）=1n2=23n，又，m0，n0mn0解得m=，n=【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，其中利用奇偶性求出a值，进而得到函数的解析式，是解答的关键20. 若定义在R上的函数满足：对任意，都有；当时，.（1）试判断

8、函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.参考答案：解：（1）令 令 是奇函数4分（2）任取上单调递减 9分（3） 由（2）知：的解集为 14分略21. 设数列an的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。（2）求数列nan的前n项和.参考答案：（1）见解析 ； （2）.【分析】（1）利用数列的递推关系式，化简，变形为，即可得到，证得数列为等比数列，进而求得的通项公式；（2）利用“乘公比错位相减法”，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可求解【详解】（1）由题意，数列满足，当时，则，解得，当时，则，整理得，所以，即，即，又由，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即，解得，即数列的通项公式为（2）由（1）可得，设，所以，又由，所以数列的前n项和为：【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和