安徽省宿州市唐寨中学高二数学理联考试题含解析

1、安徽省宿州市唐寨中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 随机变量B(100，0.3)，则D(3-5)等于 ( )A62 B84 C184 D189参考答案：D2. 空间四边形中，则的值是（ ）A B C D参考答案：D解析：3. 对于定义域和值域均为的函数，定义，满足的点称为的阶周期点, 设则的阶周期点得个数是（ ）参考答案：C4. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2B. 6C. 10D. 24参考答案：B【分析】根据三视图，画出原空间几何体，即可求得几何体的体积。【详解

2、】由三视图，可得原空间几何体的结构图如下图所示：该几何体底面为直角梯形，根据各线段长度可得体积为 所以选B【点睛】本题考查了由三视图还原空间结构体的应用，棱柱体积的求法，属于中档题。5. 已知,R,下列结论中,错误的是( )A. B.C. D.参考答案：C略6. 下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在”的否定是：“任意” C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件参考答案：B7. 已知双曲线my2x2=1（mR）与椭圆+x2=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=3x参

3、考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】确定椭圆、双曲线的焦点坐标，求出m的值，即可求出双曲线的渐近线方程【解答】解：椭圆+x2=1的焦点坐标为（0，2）双曲线my2x2=1（mR）的焦点坐标为（0，），双曲线my2x2=1（mR）与椭圆+x2=1有相同的焦点，=2，m=，双曲线的渐近线方程为y=x故选：A8. 已知函数，则下列结论正确的是()A当x时取最大值 B当x时取最小值C当x时取最大值 D当x时取最小值参考答案：D9. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )A. B. C. D.参考答案：D10. 已知抛物线方程为x2=2py，且过点（1，4），则抛物线的焦

4、点坐标为（）A（1，0）B（，0）C（0，）D（0，1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将点（1，4）代入抛物线方程，求得p的值，求得抛物线方程，即可求得抛物线的焦点坐标【解答】解：由抛物线x2=2py，过点（1，4），代入1=8p，p=，抛物线方程为x2=y，焦点在y轴上， =，则抛物线的焦点坐标（0，），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“或”是假命题，则的取值范围是_。（最后结果用区间表示）参考答案：12. 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略13. 若复数为

5、纯虚数，则t的值为 。参考答案：略14. 已知直线与关于轴对称，直线的斜率是_.参考答案：15. 为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 。参考答案：2516. 如果关于x的不等式的解集是非空集合，则m= .参考答案：3617. 已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（1）求的值； （2）求。参考答案：解：（1）由余弦定理， 得，4

6、分 6分（2），且是的内角， 8分根据正弦定理，10分略19. 观察等式，请写出与以上等式规律相同的一个一般化的正确等式，并给予证明.参考答案：解：一般化的正确等式为. 5分证明： 8分 12分 14分略20. A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心.若BD=4，试求MN的长.参考答案：解：连结AM并延长与BC相交于E，又连结AN并延长与CD相交于E，则E、F分别为BC及CD之中点.现在=MN=|=|=BD=略21. (本小题满分7分，其中(1)问4分，(2)问3分)已知.(1)求函数的最小正周期、最大值和最小值；(2)求函数的单调递增区间.参考答案： 1分(1)； 3分(

7、2)故函数的单调递增区间为 3分22. （16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，)和动点Q（m，n）都在离心率为的椭圆（ab0）上，其中m0，n0（1）求椭圆的方程；（2）若直线l的方程为3mx+4ny=0，点R（点R在第一象限）为直线l与椭圆的一个交点，点T在线段OR上，且QT=2若m=1，求点T的坐标；求证：直线QT过定点S，并求出定点S的坐标参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由离心率，a=2c，点在椭圆上，代入即可求得c的值，即可求得椭圆方程；（2）设，由|QT|=2，由两点直线的距离公式可知：，将Q点代入椭圆方程，代入，由m=1，即可求得T点坐标；由可知，利用斜率公式可知：kQT=，直线QT的方程为，即，直线QT过定点（1，0）【解答】解：（1）由题意，椭圆（ab0）焦点在x轴上，离心率，a=2c，点在椭圆上，解得：c=1，椭圆C的标准方程为； （2）设，其中0t2，|QT|=2，即，（*） （7分）点Q（m，n）在椭圆上，则，代入（*）式，得，或，0t2，（9分），由题意，m=1，n