安徽省宿州市汇文中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省宿州市汇文中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（ * ） A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题。参考答案：D2. 已知，则（ ）A.22014 B. 32013 C. 1 D. -1 参考答案：C3. 已知复数，若，则实数x的值为( )A. 6B. 6C. D. 参考答案：D【分析】根据题目复数，且，利用复数的除法运算法则，将复数z化简成的形式，再令虚部为

2、零，解出的值，即可求解出答案。【详解】，则故答案选D。【点睛】本题主要考查了利用复数的除法运算法则化简以及根据复数的概念求参数。4. 函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）参考答案：D5. 用反证法证明命题: “设大于0，则、中至少有一个不小于2.”时,假设的内容是( )A.都不小于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个小于2参考答案：C略6. 已知椭圆（）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为_。A. B. C. D. 参考答案：D7. 某质量监

3、督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 14辆，21辆，12辆 B. 7辆，30辆，10辆C. 10辆，20辆，17辆 D. 8辆，21辆，18辆参考答案：B8. 已知数列an满足，则a6+a7+a8+a9=（）A729B367C604D854参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】利用a6+a7+a8+a9=S9S5即可得出【解答】解：=Sn，则a6+a7+a8+a9=S9S5=9353=604故选：C9. 如图，平面

4、平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，若AB=12，则AB 等于( ) A4 B6 C8 D9参考答案：B10. 已知点F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则该曲线的方程为（）A=1（y3）B =1C=1（x3）D=1参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知得动点P的轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出【解答】解：点F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，动点P的轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长

5、为6和双曲线的右支，（x3）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于_ 参考答案：12. 设函数在区间内有一个零点，则实数的取值范围是 参考答案：13. 设、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m的一个充分条件为 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，m与相交、平行或m?；在中，由线面垂直的性质得mn，再由线面垂直判定定理得m；在中，由直线与平面垂直判定定理得m；在中m与平行或m?【解答】解：由、

6、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：，=l，ml，m与相交、平行或m?，故错误； n，m，mn，n，m，故正确；=m，由直线与平面垂直的判定定理得m，故正确； m，m与平行或m?，故错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意线线、线面、面面间的位置关系的合理运用14. 下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为 ，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为 。参考答案：，（此小题每空2分）15. （x3+2）（1+）5的展开式中的常数项是 参考答案：12利用二项式定理展开即可得出解：（

7、x3+2）（1+）5=（x3+2）（1+），展开式中的常数项=21+=12故答案为：1216. 若a10=，am=，则m= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的互化，直接求解m的值即可【解答】解：a10=，am=，可得=a2m即2m=10，解得m=5故答案为：517. 已知直线（3a+2）x+（14a）y+80与（5a2）x+（a+4）y70垂直，则a 参考答案：0或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015秋?洛阳期中）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2=b2+ac（1）若b=

8、，sinC=2sinA，求c的值；（2）若b=2，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理 【专题】解三角形；不等式的解法及应用【分析】（1）由正弦定理化简已知可得：c=2a，根据a2+c2=b2+acb=，即可解得a，c的值（2）由余弦定理可求cosB，从而可求sinB，又b=2，a2+c2=b2+ac解得ac4，利用三角形面积公式即可求得ABC面积的最大值【解答】解：（1）sinC=2sinA，由正弦定理可得：c=2a，又a2+c2=b2+acb=，a2+4a2=3+2a2，解得：a=1，c=26分（2）由余弦定理可得：cosB=，sinB=，又b=2，a2+c2=b2+ac4+ac

9、=a2+c22ac，即ac4，SABC=，当且仅当a=c=2时等号成立故ABC面积的最大值为12分【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，基本不等式的综合应用，属于中档题19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a2+b2+ab=c2（） 求角C的度数； （） 若a+b=10，求ABC周长的最小值参考答案：【考点】余弦定理【分析】（）利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数； （）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b及cosC的值代入，利用基本不等式求

10、出c的最小值，即可确定出周长的最小值【解答】解：（）a2+b2+ab=c2，即a2+b2c2=ab，由余弦定理得：cosC=，0C180，C=120；（）a+b=10，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=c2=a2+b2+ab=（a+b）2ab=100ab100（）2=75，c5，当a=b=5时取等号，则ABC周长的最小值为a+b+c=10+5【点评】此题考查了余弦定理，完全平方公式及基本不等式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键20. 已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.（）求椭圆的方程；（）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.参考答案：略21. 设函数（）不等式的解集为，求的值；（）若有交点，求实数m的取值范围。参考答案：略22. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，.（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）