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人教A版选修4-4 第二讲 参数方程直线的参数方程导学案教学目标:联系向量等知识,推导出直线的参数方程理解参数方程中的几何意义,并进行简单应用,体会直线参数方程在解决问题中的作用 学习过程:引例 已知直线 与抛物线交于两点,求线段的长和到两点的距离之积.一、回顾旧知1.直线的几何要素: 2.共线向量定理: 二、探索新知探究一:直线的参数方程问题1:直线经过点,倾斜角为(1)如图,直线上有不同于的一点,若,你能用点的坐标表示点的坐标吗?(2)如图,直线上有不同于的一点,若你能用点的坐标表示点的坐标吗?问题2:若直线的方向向量 .引入直线的 方向向量 ,若,试建立直线的参数方程. 经过点,倾斜角为的直线的参数方程为:小试牛刀:写出满足下列条件直线的参数方程:(1)过点倾斜角为;(2)过点倾斜角为.探究二:直线的参数方程(标准形式)中参数的意义问题4:由 ,你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗?问题5:如图所示:请讨论参数t的符号;问题6:利用的几何意义,如何求过的直线上两点的距离?三、运用新知练习 设直线经过点、倾斜角为.求直线的参数方程;
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