八年级下押轴的填空题专集（1）2012中考题

1、PAGE PAGE 15二、填空题1.在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）2. “三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角MAN设 （）当MAN=690时，的大小为 （度）； （）如图，将MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证

2、明） 3.如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 4.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4k）张，乙每次取6张或（6k）张（k是常数，0k4）经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 张8.如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为 11.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩

3、形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 12.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 （结果保留）16.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= 17.观察下列一组

4、数：， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 19.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 20.如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则ABC的边长是 24.如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 25.如图，矩形OABC的两条边在坐

5、标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含n的代数式表示）26.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=，你规定的新运算ab= （用a，b的一个代数式表示）28.如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边A

6、PQ，连接PB、BA若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是 ；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 29.如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= 。30.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h。31.如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是32.在平面直角坐标系中，规定把一个

7、三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形ABC，则点A的对应点A的坐标是 33.无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 34.如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保

8、留根号）.35.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .38.函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。 = 1 * GB3 函数图象是轴对称图形； = 2 * GB3 函数图象是中心对称图形； = 3 * GB3 当x0时，函数有最小值； = 4 * GB3 点（1，4）在函数图象上； = 5 * GB3 当x1或x3时，y4。39.一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的

9、资金首次突破10万元时,相应的n的值为 .(参考数据:,)40.如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是44.点A、均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则45.设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立48.如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C线段OA的垂直

10、平分线交OC于点B，则ABC周长的值是 49.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 56.观察数表：根据表中数的排列规律，则B+D= 59.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为(，75)；快递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4个结论中正确

11、的是 (填序号)60.设，且1ab20，则= .61.如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 63.在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 64.已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2012C2012，则m= 。点C2012的坐标是 。66.如图，等腰梯形ABCD中，

12、ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 67.反比例函数的图象与y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是 68.用 m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3。按此规定 的值为 。69.已知线段AB=6，CD是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 71.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差

13、数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1，3，9，19，33，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，的第五个数应是 73.小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是 .温度（)262725天 数133 74.如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“

14、”，共 个77.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 78.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转18

15、0，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 cm，最大值为 cm79.如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An设A=则：（1）A1= ；（2）An= 83.已知A（1，5），B（3，1）两点，在x轴上取一点M，使AMBN取得最大值时，则M的坐标为 84.将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分

16、的面积之和为 . 87.如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个。88.如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= 。89.若关于x的方程有增根，则m的值是 90.观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是： 91.若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则= 93.如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边

17、形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 94.如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于 95.如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为 _。（n2，且n是正整数）97.如图，矩形ABCD中，AB15cm，点E在AD上，且AE9cm，连

18、接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC cm。98.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.99.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图2中部分的面积是 100.如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、Bn在射线OB上.若AOB=

19、45，OB1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，Sn,则Sn= .101.如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为 _cm2.102.如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2，以此类推得四边形A3B3C3D3，若菱形A1B1C1D1的面积为S，则四边形AnBnCnDn的面积为 .103.如图，直线与双曲线（x0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若，则 104.如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B

20、，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 105.已知2+=22，3+=32，4+=42，若8+=82（a，b为正整数），则a+b= 106.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。107.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按

21、次数从大到小排列的项的系数。例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= 108.如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形110.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB3cm，BC5cm，则重叠部分DEF的面积为 cm 2。111.以边长为

22、2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 112.如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k1=2k2（k10），ABy轴，SABCD=24，则k1= 114.如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 116.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3

23、个和4个连续奇数的和，即；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 119.将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上，标记点A1、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线 上121读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= 122.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为

24、 cm124.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为 125.如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1，A1A2OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A2A3A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A3A4A2A3，垂足为A3；按此规律，点A2012的坐标为 .126.下图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+(2n1)= .(用n表示，n是正整数)128.如图所

25、示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为 _129.一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数 .132.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 136.有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 137.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 139.观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称） 141.如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2，则S3是 147.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 148.如图