2021-2022学年云南省昆明市铁路局第五中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市铁路局第五中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程x2+y2+2ax2ay=0（a0）表示的圆（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线xy=0对称D关于直线x+y=0对称参考答案：D【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】将方程化成圆的标准方程，得（x+a）2+（ya）2=2a2，所以圆心为C（a，a），半径r满足r2=2a20再利用圆心C坐标为（a，a），满足x+y=0，即可得到正确答案【解答】解：方程x2+y2+2ax2ay=0表示圆，化成标准形式

2、，得（x+a）2+（ya）2=2a2，此圆的圆心为C（a，a），半径r满足r2=2a20，圆心C坐标为（a，a），满足x+y=0，圆心C在直线x+y=0上，可得已知圆关于直线x+y=0对称故选：D2. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A亩 B亩 C亩 D亩参考答案：A3. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )A. 20，22.5B. 22.5，25C. 22.5，22.75D. 22.75，22.75参考答案：C【分析】根据平均数的定义即可求出根据频率分布直方图中，中位数的左右

3、两边频率相等，列出等式，求出中位数即可【详解】：根据频率分布直方图，得平均数为5（12.50.02+17.50.04+22.50.08+27.50.03+32.50.03）22.75，0.025+0.0450.30.5，0.3+0.0850.70.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+（x20）0.080.5，解得x22.5；这批产品的中位数是22.5故选：C【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数平均数的应用问题，是基础题目4. 若直线和直线平行，则实数的值为（ ）A-2 B0 C.1 D2参考答案：A5. 已知3a=2，则2log36log38等于（）A2aBa2a+

4、1C25aDa23a参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36log38=2（log32+log33）3log32，能求出其结果【解答】解：3a=2，log32=a，2log36log38=2（log32+log33）3log32=2（a+1）3a=2a故选A【点评】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，解题时要认真审题，仔细求解6. 下列两个函数为相等函数的是（ ）A、与 B、与C、与 D、与参考答案：D略7. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中：若m，m，则若m，则m若m，m，则若m，nm，则n所有正确说法的序号是（）

5、ABCD参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由垂直于同一直线的两平面平行，即可判断；运用线面的位置关系，以及面面平行和线面平行的性质即可判断；运用线面平行、垂直的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断；运用线面的位置关系，结合线面平行的性质，即可判断【解答】解：m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，若m，m，由线面垂直的性质定理可得，故正确；若m，则m或m?，故错；若m，过m的平面与交于n，可得mn，由m，可得n，n?，则，故正确；若m，nm，则n或n?或n与相交，故错故选：B8. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A9B1

6、0C11D参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据得出该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案【解答】解：由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，V三棱锥=1，所以V=431=11故选：C9. 函数的图象的大致形状是 （ ）参考答案：D略10. 在ABC中,已知a=6, A=,B=, 则b=参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答

7、案：12. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=，则角C=参考答案：45【考点】HS：余弦定理的应用【分析】先利用余弦定理，将面积化简，再利用三角形的面积公式，可得cosC=sinC，根据C是ABC的内角，可求得C的值【解答】解：由题意，cosC=sinCC是ABC的内角C=45故答案为：4513. 在半径为2cm的圆中，有一条弧长为cm，它所对的圆心角为 参考答案：【考点】G8：扇形面积公式【分析】根据弧长公式，计算弧所对的圆心角即可【解答】解：半径r为2cm的圆中，有一条弧长l为cm，它所对的圆心角为=故答案为：14. 已知f（x）是定义在2，2上的奇函数，当x（0，2时，f（x）

8、=2x1，函数g（x）=x22x+m如果对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是 参考答案：5，2【考点】指数函数综合题；特称命题【分析】求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在2，2上的奇函数，f（0）=0，当x（0，2时，f（x）=2x1（0，3，则当x2，2时，f（x）3，3，若对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则等价为g（x）max3且g（x）min3，g（x）=x22x+m=（x1）2+m1，x2，2，g（x）max=g（2）=8+m，g（x）min=g（1

9、）=m1，则满足8+m3且m13，解得m5且m2，故5m2，故答案为：5，215. 已知集合，若，则的值是_. 参考答案：-1略16. 函数是上的偶函数，则的值是 。 参考答案：17. 若函数，则方程f(x)=2所有的实数根的和为_.参考答案：（1），（2），三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（）当时，求（）当时，求实数m的取值范围参考答案：（1）（2）综上，m m的取值范围是（-319. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（）当a=2时，求集合AB；（）若A（?UB）=?，求实数a的取值范围参考答案：【考

10、点】集合关系中的参数取值问题【分析】（）当a=2时，求出集合A，利用集合的基本运算求AB（）求出?UB，然后根据集合关系A（?UB）=?，确定a的取值范围【解答】解：由2x+a0得，即 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3，即B=x|x1或x3 （）当a=2时，A=x|x1AB=x|x3 （）B=x|x1或x3，?UB=x|1x3又A（?UB）=?，解得a6实数a的取值范围是（，620. (本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。 （I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图； （II）证明：CD平面ABD； （III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥ABCD的侧面积。参考答案：略21. 已知集合，全集（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）.4分 （2）， ，解得所以实数的取值范围是.10分（没有等号扣1分）略22.