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文档简介

1、 重视师生互动，培养学生主动探究的意识 -双曲线定义教学设计 数学组 王柏丽1.1背景学生在上一节课学习了椭圆的定义及性质，大部分学生对椭圆的定义及性质都有了初步的认识。类比已学过的椭圆的定义及性质，学生对圆锥曲线的一些特征的理解还是比较肤浅的。而双曲线的定义要比椭圆的定义复杂，这也是本节教学设计的出发点。1.2学生学习现状分析学生整体基础较差，上进心也不足，他们缺乏一种主动学习，课堂上积极参与的意识，不会选择正确的时机与方式表现自我。1.3制定教学策略对学生进行细致的心理教育，多激励、多帮助，让学生认识到学习的重要性，用人本主义理论指导教学，对学生给予真诚的爱，给予充分的信任，教育学生热爱生

2、活，建立和完善健康的人格，以建构主义理论为基础，从学生实际出发，帮助学生完善认知结构，使学生在各方面都得到发展。让学生多参与课堂，多了解知识的发生过程，多动手实践。1.4课例-双曲线的定义教学重点：双曲线定义及其标准方程教学难点：双曲线标准方程的推导目知识与技能：掌握双曲线的定义，培养学数形结合的思想过程与方法：小组合作探究、总结、整理 。情感态度价值观：培养学生积极探究和勇于创新能力。发展学生用类比的方法研究事物运动规律。 课前准备按照班级的学习小组，每组准备白纸一张，长拉链一根。教师准备小黑板，拉链，图钉。几何画板课件幻灯片准备预习导纲情景设计复习椭圆的定义，图象，标准方程和几何性质。提出

3、问题新课讲授1作图探索按照事先准备好的工具，根据问题按小组尝试性的作图。演示几何画板课件，对定义进行提炼，出示双曲线定义。定义讲解平面内与两个定点 F1、F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于 |F1F2| ）的点的轨迹叫做双曲线这两个定点 F1、F2 叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距 (1)| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a）(2)2a|F1F2| (3) 当|MF1|-|MF2|=2a时，点M的轨迹 双曲线的右支(4)当|MF2|-|MF1|=2a时，点M的轨迹双曲线的左支(5)当a=c时，动点M的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线(6)当ac时，动点M的轨迹不存在探求方程（1）建系设点（2）列关系式P=M:| |MF1|-|MF2| | =2a（3）带入化简整理得： 例题讲解已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.解:略随堂练习1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程 1) a=4 ，b=3 ， 焦点在x轴上. 课堂小结双曲线定义P=M:| |MF1|-|MF2| | =2a(2a|F1F2|)图形标准方程焦点坐标a,b,c 关系 课后思考作业 :

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