初中数学人教版七年级下册无理数实数概念1

1、6.3 实数义务教育课程标准实验教科书（人教版）北徐学校 米改红 大家知道“万物皆数”这个观点吗?他是古希腊大数学家毕达哥拉斯提出的。他认为宇宙间的一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，除此之外，就不再有别的什么东西了有一天，这一学派的西帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长度（ ）是个怪东西，既不能用整数表示又不能用整数的比表示， 他去找毕达哥拉斯，毕达哥拉斯也无法解释，又不敢承认它是一种新的数，因此下令封锁消息，西帕索斯为了坚持真理被迫流亡最后被害，这个怪东西“ ”从此后不知该何去何从，开启了“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的旅程 这节课让我们跟随 “ ”的足迹来学习“实数” 毕达哥拉

2、斯新课导入学习目标1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类； 2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。 实数总结：事实上，任何一个有理数都可以写成或的形式.反过来,任何_ 或 _也都是有理数.2.把下列有理数写成小数的形式（整数写成小数点后是0的形式，如3=3.0）5 = 5.0= 0.425278= 3.375. 11 6= 0.54. = 0.14 1390. = 0.889. 无限循环小数5,，25，278，116，139.89有限小数无限循环小数有理数部落（自主学习1）1. 有理数包括和。拒绝函有限小数 有限小数 无限循环小数整数分数有多大？它是无限不循环小数有理数部落

3、无理数部落（自主学习2）叫做无理数.=1.70997594667669698935310=3.1415926535897932384626 1.01001000100001 （两个1之间依次多一个0）无限不循环小数找朋友无理数的定义：1. 圆周率 及一些含有 的数2开方开不尽的数. 有一定的规律，但不循环的无限小数.把下列各数分别填入相应的集合内：0.101， 有理数集合 无理数集合选拔函带根号的数不一定是无理数无限小数不一定是无理数实数思考:实数如何分类？实数联盟有理数和无理数统称实数实数的定义：有理数无理数(一)按定义分类 分数 整数实数实数的分类无限不循环小数 有限小数或无限循环小数(二

4、)按性质符号分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数实数的分类实数 有理数 无理数 整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数 正实数 负实数0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有理数和无理数统称实数.实数的分类又遇麻烦（合作探究）-4-201234-1-3你能在数轴上找到表示的点吗？有理数都可以用数轴上的点表示，无理数可以吗？无理数 可以用数轴上的点来表示。 又遇麻烦（合作探究）2112BAC11O你能在数轴上找到表示 的点吗？ 可以用数轴上的点来表示。-2-1012（数点）（点数）A 实数 ： 数 a实数a点 A一一对应实数与数轴上的点一一对应每一个实数（有理数

5、、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数如图所示，数轴上点A所表示的数为 ，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数是（ ）和好如初（能力提升）2112OAA B C 或 D 或C1.判断下列说法是否正确（1）无限小数都是无理数。( )（2）无理数都是无限小数。( )（3）带根号的数都是无理数。( )（4）无理数都是带根号的数。( )（5）实数不是无理数就是有理数。( )（6）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来数轴上的所有点都表示有理数。( )（7）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来数轴上的所有点都表示实数。( )感谢函（达标测评） 整数有 有理数有 无理数有 实数有课堂检测2、填空0.72722722273.14159265，3.14159265，0.72722722273.14159265，0.7272272227 (1).实数的概念有理数和无理数统称为实数.(2).实数的分类实数 有理数 无理数 整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数 正实数 负实数0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 4.实数与