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文档简介

1、9.3.1一元一次不等式组王小芳大同市煤矿第四中学校人教版中学数学七年级下册1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念.2.会利用数轴求不等式组的解集.3.能够正确地解出不等式组的解集.问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗？30 x1200 （1） 30 x1500 （2）注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量

2、是两个或者多个。 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。归纳：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？观察与思考如何解此不等式组呢?分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的取值范围30 x1200 （1）30 x1500 （2）1020304050-10-200- 306030 x1500 30 x1200由 ，得 x40由 ，得 x50 40 x 50公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式 、的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？1020304050-10-200

3、- 3060 几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。什么叫做不等式组的解集?议一议 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x 2x 3x 3X1公共部分 x3 X 1 公共部分304212301解集为 x3 X2 解不等式得 x3把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； 根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是

4、什么?08 解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。比一比,看谁又快又好试求不等式组 的解集.【解析】解不等式,得 x-2解不等式,得 x3解不等式,得 x6把不等式，的解集表示在同一数轴上，如下图：-2 -10123456所以，不等式组的解集是3 5,得x1, 解5-2x1,得x2,所以不等式组的解集为1x2,表示在数轴上为C选项.3.（苏州中考）不等式组 的所有整数解之和是（ ）A9 B12 C13 D15【解析】选B.解不等式组得3x6,故其所有整数解为3,4,5，和为12.084.解不等式组【解析】解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解

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