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第6章 平面向量及其应用6.4.3 第1课时 余弦定理CBAabc 已知三角形两边分别为b和c,这两边的夹角为A，角A满足什么条件时较易求出第三边a？勾股定理你能利用向量证明勾股定理吗？即证建立数学模型特殊化余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosCCBAabc 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。建构数学如何将上述符号语言转化为文字语言？应用一：已知两边及其夹角求第三边数学应用例1:答案: 7; 7.变形：注意:余弦定理适用任何三角形.应用二：已知三条边求三个角 a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC余弦定理建构数学题型二 已知三边(三边关系)解三角形例2分析：根据三边比例关系设出三边，然后用余弦定理推论求出两个内角，再用三角形内角和定理求出第三个内角变式训练 在三角形ABC中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形状思考：提炼：设a是最长的边，则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形应用三：判断三角形的形状题型三 判断三角形的形状 例3总结跟踪训练3应用：1.已知两边及其夹角求第三边.已知三条边求三个角3.判断三角形的形状回顾小

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