青岛版六年级数学毕业总复习

1、总复习第一部分四年级上册1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿小练习：10个十万是（），100个一百万是（）2、一（个）十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位注：注意个位、十位、百位、千位都是数位3、完成下面的数位顺序表，你有什么发现？数位亿位万位千位百位十位个位数级亿级万级个级计数单位亿万千百十（个）小练习：70324001005是由（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个千、（）个一组成的。由6个亿、13个万、7个百、5个十组成的数是（）。4、每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数的方法叫做十进制计数法。5、万以上数的读法：（先分级

2、）从高位起，一级一级地往下读；读亿级和万级的数时，按照个级的数的读法来读，读完后加上亿字和万字；每级末尾的零不读，其它数位有一个零或连续有几个零，只读一个零。如:103i4005i6700读作：一百零三亿四千零五万六千七百。小练习：读出下面个数13500350（1032570000506、万以上数的写法：（先分级）从高位起，一级一级地往下写；多少万（亿）就在万（亿）级上写多少；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。如：一亿i四千零四十万i九千二百写作：1i4040:9200小练习：写出下列个数：一亿二千五百九十三万五亿零九百九十七万零九百7、比较多位数的大小，先比较位数，位数多的数大

3、、位数少的数小；如果位数一样多，先比较最高位，再比较下一位小练习：93250010025079020Q792028、把整万的数改写成用万做单位的数：去掉末尾5个零，加上万字。如：9600000=960万。把整亿的数改写成用亿做单位的数：去掉末尾8个零，加上亿字。如：1300000000=13亿。小练习：10000000二（）（）亿9、用四舍五入法求近似数：找到亿位或万位，四舍五入，再加上亿字或万字。如：1i1030=1.103万01万；1i78680000=1.7868亿02亿。小练习：65270=（）万0（）万222336000=（）亿0（）亿第二单元计算器第三单元

4、两位数乘三位数1、估算：以好算为最佳。如：713(700)x49(50)=35000。2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。(若一个因数扩大2倍(x2)，另一个因数扩大3倍(x3)，则积就扩大6倍(x2x3=x6)。第四单元平行与相交1、像叫做线段。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端无限延长，就得到一条直线。小练习：判断：小明画了一条5cm的直线。()2、线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点、直线没有端点，可以无限延长3、线段和射线都是直线的一部分。4、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。5

5、、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。6、还记得如何画平行线和垂线吗？小练习：过A点分别作出直线的平行线和垂线。A7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。第五单元除数是两位数的除法1、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。小练习：两个数的商是5.8若除数扩大到原来的10倍，则商是()。第六单元统计第二部分四年级下册|第一单元用字母表示数1、在数学中，我们经常用字母表示数。在含有字母的式子里，数字和字母字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数

6、字写在字母的前面。如：ax4可以写成a4或4a;axb可以写成ab或ab。小练习：大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。a20表示：大客车2小时行的千米数：小汽车5小时行的千米数：2、常见的数量关系：路程S、速度v、时间tS=vt;总价C、数量x、单价aC=ax；你还能写出其它的数量关系吗？3、加法的运算定律：交换律：ab=ba结合律：（a+b）+c=a+（b+c）注：减法的运算定律：a-（b+c）=a-b-c:a（bc）=ab+c小练习：简便计算75+634+25+3665074456125-（70+25）第四单元乘法的运算定律1、乘法的交换律：两个数相乘交换因数的位置，积

7、不变。axb=bxa乘法的结合率：三个数相乘，先把前两个数相乘再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘，积不变。（axb）xc=ax（bxc）乘法的分配率：两个数的和同第三个数相乘，等于这两个数分别同第三个数相乘，再把积加起来。（a+b）xc=axc+bxc（ab）xc=axcbxc2、运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。小练习：简便计算（参考五年级上册5）第三单元角与三角形的认识1、从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“Z”表示。如：Z5。2、角的计量单位是“度”用符号“。”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作I。3、如何比较两个角的大小？

8、注：对齐两个角的顶点和一条边看另一条边：另一条边在外面角大;另一条边在里面角小。4、1平角（180。）=2直角（90。）;1周角（360。）=2平角（180。）。5、如何量角？如何画角？注：量角：中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨。画角：先画一条射线，量角器的中心和射线的端点对齐，零线和射线对齐，找到需要的刻度（注意内外刻度）点上点，以射线的端点为端点过所画点画一条射线，最后标上度数。6、角可以分为锐角（小于90。）、直角（90。）、钝角（大于90。小于180。）、平角（180。）、周角（360。）。7、由三条线段围成的图形叫做三角形。小练习：判断由三条线段组成的图形叫做三角形（）

9、8、三角形的特征：角3个；顶点3个；边3个。三角形任意两边之和大于第三边。小练习：3cm、5cm、8cm的三条边（）组成三角形。填能或不能。9、三角形分为：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。10、等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两边叫做腰，第三条边叫做底，底边上的两角叫做底角(相等)11、等边三角形：又叫正三角形，三条边都相等，三个内角都相等(60o)12、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。还记得怎么画三角形的高吗？13、任意二角形的内角和都是180。第四单元小数的

10、意义和性质1、像0.1、0.25、0.365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0,0012、还记得小数的数位顺序表吗？数位十位个位小数点十分位百分位千分位数级计数单位十个(一)十分之一百分之一千分之一3、小数如何读？如何写？读法：整数部分按照整数的读法来读，“读作小数点，小数部分按照顺序依次读出每个数字。写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写作“”小数部分按照顺序依次写出每个数字。4、小数如何比较大小？先比较整数部分、再比较十分位、百分位、千分位5、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

11、6、小数点的位置移动有什么规律？小数点向右移动一位、两位、三位小数扩大到原来的10倍、100倍1000倍小数点向左移动一位、两位、三位小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一7、名数改写单位进率长度单位：毫米(mm)10f厘米(cm)10f分米(dm)10米(m)1000*千米(km);面积单位：平方厘米(cm2)100*平方分米(dm2)100*平方米血)10000f公顷100*平方千米(km2);体积单位：立方厘米(cm3)1000*立方分米(dm3)1000*立方米(m3)；IIII容积单位：毫升(ml)1000*升(1);质量单位：克(g)1000*千克(kg)1000*吨(t);

12、时间单位：秒60*分一60*时一24*日一月12*年一100*世纪；彖1、3、5、7、8、10、腊，31天；4、6、9、11、30天；瑞年2月29天，平年2月28天。(闰年：公历年号能被4整除,整百年号须被400整除。)改写方法低*（乘进率）（除以进率）f高小练习：1）0.43米=(）厘米；3.2平方千米=（）公顷0.93吨=(）千克；0.2公顷=(）平方米2)435克=(）千克；80千克=(）吨250米=(）千米；7平方分米=（）平方米3)3千克165克=（）千克；5千米30米=(）千米8元5角=(）元；7吨50千克=（）吨4)1.3千克=(）千克（）克；4.6米=()米（）分米4.08吨=

13、(）吨（）千克；295元=()元(）角（）分8、求近似数时、保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位9、改写成用万或亿做单位的数小练习：65270二（）万心（）万；222336000二（）亿心（）亿第五单元观察物体从不同的方位观察同一个物体所看到的形状不同。第六单元小数的加减法法则：2.整数加法的运算定律同样适用于小数第七单元统计1、求平均数小练习：一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？一小组同学体检量身高时发现其中

14、2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成绩到80下，第三次至少要跳多少下？一农机站有960千克的柴油。用了6天，还剩240千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？第三部分五年级上册|第一单元小数乘法1、意义：求几个相同加数和的简便运算（如：4.8x9表示9个4.8相加的和是多少）。求一个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少（如：2.7x0.4表示求2.7的十分之四是多少）11小练习：2x2表示（）;2x表示（）。2、法则：按照整数乘法的计算法则计算，因数一共有几位小数，积就有几位小数

15、。（位数不够用零补充）小练习：2.7X0.40.1养0.23.25x0.040.38x0.250.8x18.510.2=6.73、一个因数大于一，积就大于另一个因数（乘大大）。如：5.26x=8（大于1）5.26个因数小于一，积就小于另一个因数（乘小小）。如：0.123x0.99（小于1）0.123小练习：315X0.Q3150.98x100.985.4Q5.42X3.80.58x0.99Q0.584.16x1.04.1632.5x1.Q32.51.44、估算：方法同整数，以好算为原则。如5.26（a5）X1.8（a2）Q10；6.01（26）x28S0.3）“85、整数的运算定律同样适用于小

16、数。小练习：（25x4=100;125x8=1000）1、3.37.256.72.75；183.44.6；7.32（2.94.32）；2、6.1x5.43.9x5.4；2.14x16.72.2x2.142.14x8.9；7.8x0.60.3x7.80.78；2.5x（104）；12.5x32x2.5；3、13x10.1；50 x9.9；第二单元对称、平移与旋转1、将图形沿着条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。2、画轴对称图形，先在另边找出关键的点，再连线。3、平移个图形，先平移关键的点，再连线。4、旋转个图形，先旋转关键的边（

17、般是竖直和水平的），再连线。小练习：将三角形向右平移3格再向下平移2格；将长方形绕A点逆时针旋转9005、注意顺时针（指钟表指针旋转的方向）与逆时针。1、意义：2、法则：第三单元小数除法已知两个因数的积与其中个因数，求另个因数的运算。小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算。小数除以小数：先把除数变成整数再按照整数除法的计算法则计算。注意：1、除数和被除数要扩大相同的倍数。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、位数不够用零补充。小练习：用竖式计算2.4鉄0.06=10.50.21=0.0朕0.16=12+0.24=4.5鉄1.49+0.4艮2.52+1.462+0.03=3、商不变的规律：

18、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。4、除数大于一商小于被除数（除大小）。如：48.5+16（大于1）v48.5;除数小于一商大于被除数（除小大）32.4*0.45（小于1）32.4小练习：48.+16048.532.+0.4Q32.4210+1.Q2101.8x2.901.87.2+107.260.2取3.03.65、用四舍五入法求商的近似值，要多除一位。保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位小练习：用四舍五入法求出商的近似数，填入下表保留整数保留一位小数保留两位小数23+746.+1351.+296、像5.606060,2.466

19、,2.1756175，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如：11.578小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如：3.181818一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。如：5.606060的循环节是60;2.4666的循环节是6。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点6、在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。小练习：脱式计算6.4+0.81.5x4（10.2）+（10.84）0.25x（2.84.4

20、）+1.20.15（2.41.8）x20简易方程叫做方程的解。3X22.4=3.62X=4.62X+9=335X4=113.8XX=0.56第四单元1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值,3、求方程的解的过程叫做解方程。小练习：解方程：X+28=36X+10=12.57X+5X=120第五单元多边形的面积1、平行四边形平行四边形具有不稳定性。平行四边形的面积=底乂高（S二ah）2、三角形三角形具有稳定性。二角形的面积=底乂高子2(S二ah+2)(注：是和它等底等高的平行四边形面积的一半)3、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。(注：两底角

21、也相等)梯形的面积二(上底十下底)X高子2(S=(a+b)xh*2)小练习：一、填空题：1、2.6平方米=()平方分米；0.98公顷=()平方米；97600平方米=()公顷；2860平方厘米=()平方分米；2、一个平行四边形的底是8分米，高是6厘米，它的面积是()。3、一个二角形的底是12厘米，高是底的一半，它的面积是()。4、一个平行四边形的面积是90平方分米，底是0.5米，它的高是()分米，与它等底等高的二角形的面积是()。5、一个平行四边形的面积是30d近，与它等底等高的三角形的面积是()。6、一个梯形的面积是20平方分米，上底与下底的和是8分米，它的高是()。7、两个()的三角形可以拼

22、成一个()形，如果三角形的面积是15平方分米，那么拼成的图形的面积是()。8、一个三角形的底是6cm,高是2dm，与它等底等高的平行四边形的面积是()。9、一个三角形与一个平行四边形面积相等,底也相等。如果平行四边形的高4cm,那么三角形的高是()cm。10、一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm和10cm,那么这个三角形的面积是(),斜边上的高是()。11、一堆钢管有若干层,摆成一个梯形,每相邻两层相差1根,顶层有8根,底层有17根,这堆钢管一共有()根。12、一个三角形的底扩大2倍,高也扩大2倍,它的面积()。二、解决问题。1、在一块底是150米,高是90米的平行四边形菜地上种青菜。如

23、果每平方米可收青菜6千克,这块菜地共可收青菜多少吨？2、有一块三角形的麦田。底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸,用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗,这张红纸最多可以剪多少面小红旗？4、一块果树地的地面形状是梯形,它的上底是120米,下底比上底长40米,高是上底的一半。如果每棵果树占地15平方米,这个果园可种多少棵果树？5、一块三角形麦菜地,底是1200分米,比高长30米,共收白菜1350千克,平均每平方米收白菜多少千克？6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。平行四边形的底是2米,高是12

24、分米，如果三角形的底是15分米，那么三角形的高是多少分米？7、王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的菜地（如下图）。已知篱笆长28米，求这块梯形菜地的面积是多少平方米？（高6米）第六单元因数与倍数1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特征：个位上是0、5；3的倍数的特征：各个数位上的数加起来能被3整除。2、自然数中，是2的倍数的叫做偶数（如：0、2、4、6、8、10、12）,不是2的倍数的是奇数（1、3、5、7、9、11）。自然数中除了奇数就是偶数。3、自然数按因数的个数分可以分为三类：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。如：2、3、5、7、11;除了1和它本身，

25、还有其他因数的数,叫做合数。如：4、6、8、9、10；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。可以用分枝法或短除法。注意：分解一定要彻底。小练习：下列各式是分解质因数吗？8=2x415=3x5x112=2+3+720=2x2x52x3=6第七单元统计1、条形统计图的优点：能清楚地看出数量的大小及各个数量间多少情况。2、折线统计图的优点：不但能清楚地看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。第四部分五年级下册I第一单元认识正、负数1、像+13、+38、+49都是正数“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-115都是负数，读作负3、负

26、十“”是负号；0既不是正数也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2、描述具有相反意义的量，可以用正负数。如：上升10米记作+10米，下降8米记作-8米。第二单元分数的意义和性质1、一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。如：25113、8。表示这样一份的数，叫做分数单位。如：2、6。3、分数与除法的关系：被除数a被除数子除数=除数（a*b=b（b弄0）4、分子比分母小的分数叫做真分数。(真分数都小于1)分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。(假分数大于或等于1)分子不是分母

27、倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。71如：3可以写成23，读作二又三分之一。5、假分数化成带分数：分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。91如：4=24。315带分数化成假分数:分母不变,整数和分母的乘积加上分子做分子。如：3才二寸。小练习：填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的()，是()米。2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上()。3、40平方分米=()平方米75厘米=()米350千克=()吨4、分数a/b(b不等于0),当()时，它是假分数；当()时它是真分数；当()时，它是这个分数的分数单位；当()时它是最简分数。5、修一条4

28、千米长的水渠,5天修完,平均每天修()千米,相当于1千米的()。6、18/20的分数单位是(),再加上()个这样的单位是1。7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,种黄瓜的是这样的()份。8、“红气球是气球总数的5/6”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,红气球是这样的()份。9、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的(),每份是()公顷。10、在括号里填上适当的分数。7厘米=()米35立方分米=()立方米53秒=()时25公顷=()平方千米29时=()分9分=()时119平方分米=()平方米3083毫升=()升6、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数

29、(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。82612小练习：约分：183054第三单元分数的加减法(一)1、3x4=12,3和4都是12的因数，12是3和4的倍数。2、两个数共有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。3、用短除的方法求两个数的最大公因数,用共有的因数去除,一直除到两个商是互质数为止,最后把所有的除数乘起来。小练习：求最大公因数：36和54;64和32;7和8用72朵玫瑰和48朵康乃馨搭配成同样的花束（正好用完,没有剩余）,最多能扎成多少束？每束各有多少朵玫瑰和康乃馨？把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸片剪成若干小正方形（没有剩余），正方形的

30、边长最大是多少厘米？能剪多少个？4、像8、扌、3、4这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。5、把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。6、同分母分数相加减，分母不变分子相加减。（计算结果一般要约成最简分数）7、两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的叫做这两个数的最小公倍数。8、用短除的方法求两个数的最小公倍数，用共有的因数去除，一直除到两个商是互质数为止，最后把所有的除数和商都乘起来。小练习：求最小公倍数：24和18；18和9;5和6六年级同学参加植树活动，若8人一组没有剩余，若6人一组也没有剩余。这个班的学生人数在60到

31、80人之间，共有多少同学参加植树活动？用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片摆成正方形，正方形的边长最小是多少厘米？需要多少个？89、小数化成分数：先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。如:0-8=1q4=5；12012=0.12100=25。19分数化成小数：分子除以分母。（除不尽时，得数一般保留三位小数）如：丽=19*3020.633第四单元方向与位置1、竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、我们可以用数对表示位置，通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。如：（3，2）表示第3列，第2行。3、位置的描述格式：（XX）的位置

32、在（方向）偏（方向）（度数）（距离）的方向上。注：度数要以（X）偏（X）计算。4、路径的描述格式：从（XX）出发，向（方向）偏（方向）（度数）走（距离）到（XX）再向（方向）偏（方向）（度数）走（距离）到（XX），然后，最后。小练习：1、用数对表示各动物的位置：小鸡第1列第6列小狗的位置是（）；小鸡的位置是（小兔的位置是（）；小鸭的位置是（2、请你标出下面每个人的位置：（16分）；小猪的位置是（）。）。王红（2,5）张欣（4,2）赵倩（3,4）李杜（5,3）3、根据下面的要求自己绘制平面图；1、市政府在广场正西方向，距离广场300米。2、电信大楼在广场西偏北45方向，距离广场350米。3、工人

33、文化宫在广场东偏北60方向，距离广场200米4、科技大厦在广场西偏南30方向，距离广场500米。5、银行在广北场北偏西20方向距离广场250米。100米4、看图填空：以学校为观测点：1、小丽家在偏方向上2、小红家在偏方向上3、小青家在偏方向上4、小兰家在偏方向上。100米11小红家小丽家357学校、日乂小兰家小青家5、看图完成下面的题目。1、写出这艘轮船从军港码头到6号雷达站的航线。2、写出这艘轮船从3号雷达站到6号雷达站的航线。3、这艘轮船从军港码头到6号雷达站平均每小时行驶多少千米？第五单元分数的加减法（二）1、把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相TOC o

34、 1-5 h z33乂同的分母叫做这几个分数的公分母。（一般是分母的最小公倍数）如：4=希_955x210.,12；66x2122、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法则相加减。5143小练习：8+35_4第六单元统计1、复试条形统计图的优点：2、复试折线统计图的优点：第七单元长方体和正方体1、长方体的特征：12条棱（相交于一个定点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高）、8个顶点、6个面（每个面都是长方形，特殊情况下有一组对面是正方形）2、正方体的特征：12条棱（没条棱都相等）、8个顶点、6个面（每个面都是正方形）（注：正方体是特殊的长方体）3、长方体和正方体的表面积：长方体

35、或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积二长x宽x2+长x高x2+宽x高x2（S=2ab+2ah+2bh）（上下两面）（前后两面）（左右两面）正方体的表面积二棱长x棱长x6（一个面）小练习：一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需多少平方分米的纸？一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？用一根铁丝刚好焊成一个

36、棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？做一个长方体的浴缸（无盖），长8

37、分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？一间教室的长是8米宽是6米高是3.5米,门窗的面积是21.5平方米要粉刷教室的四壁和屋顶求粉刷的面积。4、长方体和正方体的体积：

38、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方分米=1000立方厘米；1立方米=1000立方分米。容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。注：容积一般用来计算液体的体积，但计算方法与计算固体体积的方法相同。1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升。注：在实际计算中，要注意单位换算。长方体的体积=长乂宽x高（V=abh）二底面积X高（V二sh）正方体的体积二棱长x棱长x棱长水的体积就是不规则物体的体积。小练习：1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3

39、米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么

40、，每块正方体的木块体积是多少？7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？第八单元可能性1、一个事物

41、占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几。第五部分六年级上册第一单元分数乘法1、意义：分数乘整数：求几个相同加数和的简便运算。如:1x6表示6个1相2乂3表加的和是多少。一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少。如:12示求2的3是多少。44小练习：5X5表示（）;5X5表示（）。2、法则：分数乘整数（或整数乘分数）：整数和分子相乘，分母不变。注：可约分（整数和分母约）再相乘。分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注：可约分再相乘（分子和分母互约）。3、求一个数（单位“1”）的几分之几是多少用乘法。1小练习：一袋大米20千克，吃了4，吃了多少千克？143鹅的孵化期是30天，鸭的孵

42、化期是鹅的豆,鸡的孵化期是鸭的4,鸡的孵化期是多少天？51一块黑板长2米，宽是长的2。这块黑板的面积是多少平方米？4、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。第二单元可能性一种事物占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几。第三单元分数除法1、意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（同整数）2、法则：分数除以整数：分子除以整数，分母不变。一个数除以分数：乘这个分数的倒数。3、已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少求这个数，用除法。小练习：3学校合唱队有女生24人，占总人数的5。合唱队一共有多少人？1汽车从甲地到乙地，行了全程3，还剩84千米。这辆汽车行了多少千

43、米？1参加数学竞赛的男生有40人，比女生多5，参加数学竞赛的女生有多少人？3一张桌子比一把椅子贵20元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的4，每把椅子多少元？1一根绳子，第一次用去全长的4，第二次比第一次多用8米。还剩12米。这根绳子全长多少米？一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的5/14。这堆煤的6/7是多少吨？32某工程队修筑一条马路。第一天修了全长的迈，第二天修了全长的5，还剩630米没有修。这条马路全长多少米?第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。如：372:96=72+96二二前项比号后项比值（通常用分数表示，也可以用小数或分数表示）2、比的前项和后项同

44、时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（注：利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比）小练习：某学校男、女生人数的比是8:7,男生占全校人数的（）,女生占全校人数的（）。一件工程，甲要16天完成，乙要10天完成，甲与乙所用时间的比是（）甲与乙的工效的比是（）。两个正方体的棱长分别是3cm和5cm,小正方体和大正方体的棱长和的比是()：()，表面积的比是()：()，体积的比是()：()。把25克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是():()。把3:5的前项加上9,要使比值不变，后项加上()。一个直角三角形三条边的比是3:4：5,这个三角形的周长是48厘米，求这个三角形的面

45、积。第五单元圆1、用圆规画圆时,先把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(圆的半径),再把有针尖的一脚固定在一点上(圆的圆心),把有铅笔的一脚旋转一周。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的香断叫做直径，一般用字母d表示。3、圆有无数条直径、无数条半径。4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值叫做圆周率,用字母n表示。圆周率是一个无限不循环小数：n=3.1415926535，在实际应用中，一般取它的近似值，即n=3.14。5、因为晋二n,所以C=nd(d=n)或C=2nr(1=2)。6、把一个圆平均分成若干份,平均分的份数越多,

46、拼成的图形就越接近长方形。因为长方形的面积=长x宽C所以圆的面积=2x2nrr=2Xr二n7、环形的面积二nR2nr2或n（R2r2）小练习：一、填空1、在一个圆中,圆的周长是直径的()倍,是半径的()倍。2、要画一个周长是31.4厘米的圆,圆规两角之间的距离是()厘米。3、大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是()平方分米。4、在一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长是6.28厘米,这正方形的面积是()平方厘米。剩下的面积是()平方厘米。5、有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆的(),大圆面积是小圆的()。6、用一根长12.5

47、6厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是()平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是()平方厘米。二、判断题(对的打丿，错的打xTOC o 1-5 h z所有的直径都相等,所有的半径都相等.()两端在圆上的线段,直径最长.()经过圆心的线段就是直径.()小圆的圆周率比大圆的圆周率小.（）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。圆正方形长方形（2）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。3倍6倍9倍C.周长12.56厘米D.周长9.42厘米。（3）一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径

48、是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有：A.3.14x（5x53x3）B.3.14x523.14x32C.3.14x（5232）四、应用题1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？3、只钟的时针长40毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?5、张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米

49、？第六单元分数的四则混合运算1、求比个数（单位“1”）多（或少）几分之几的数是多少用乘法。2、已知比个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数（单位1），用除法。（注：关键是找准单位1，看单位1是已知的还是未知的。）3、整数的运算定律对分数同样适用。小练习：略第七单元百分数（）1、像16%、9%、9.3%这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。（注：百分数是个比。）2、百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。相关链接1、百分数与其它数的互化：小数化百分数：小数点向右移动两位加上百分号。如：0.13=13%;1.2=120%。3

50、分数化成百分数：先分子除以分母化成小数，在化成百分数。如：二5=0.75=75%。除不尽时，通常保留三位小数。如：60.833=83.3%。251百分数化成分数：先化成分母是100的分数，再约分。如：25%=而=4。百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。如：3%=0.03。3、在实际生活中，常用的百分率有：合格率、入住率、发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率你知道这些六年级册第一单元百分数(二)1、求一个数比另一个数多(或少)百分之几表示多(或少)的数占单位“1”的百分之几。如5比4多百分之几？(5-4)-4=25%;4比5少百分之几？(5-4)+5=20%。2、一成就是十分之一，

51、写成百分数是10%；二成五就是十分之二点五，写成百分数是25%。3、求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的计算方法完全一样。如：求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。小练习：一、把下面的各数化成百分数。0.250.070.90.4151.31.04112.36二、把下面的百分数化成小数或者整数。7217.610620.87.5100306400102三、把下面分数化成百分数。四、把下面的百分数化成分数。31502052025331800.6五、解方程。60 x+25=40 x-10 x=18x+30 x=5219-120 x=72x+30 x=9.2x+1

52、0 x=85六、写出计算过程，并填空。TOC o 1-5 h z1、50的40是()2、50的()是153、学校植树500棵，有490棵成活，成活率为()4、六一班今天实到48人，有2人没来，出勤率为()5、李师傅加工200个零件，有2个不合格，合格率为()6、100是80的()7、80是100的()8、100比80多()9、80比100少()男生有20人，女生30人10、男生相当于女生人数的（）11、男生比女生少（）12、女生比男生多（）13、甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（）14、苹果的千克数比梨子少1/4，梨的千克数比苹果多（）15、在含盐率为30的盐水中，盐占水的（）16、85的单位

53、是（）17、一批水果，运走75，还剩（）没运走。18、一根铁丝第一次用去全长的10，第二次用去全长的25，还剩全长的（）19、1吨小麦可磨面粉850千克，小麦的出粉率是（）20、油菜籽的出油率为38，要榨1140千克菜籽油需要（）千克油菜籽。21、梨的筐数和桔子的筐数的比是3：5，桔子比梨多（）4、纳税是根据国家的税法规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳稅额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做稅率。营业稅是国家稅收的一种。税额=营业额X税率小练习：1、某商场上月营业额350万元。如果按营

54、业额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？2、小明爸爸九月份工资2100元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。小明爸爸九月份应交纳个人所得税多少元？3、祖厉大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。祖厉大酒店一年应缴纳这两种税多少万元？相关链接1、存入银行的钱叫做本金；取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息；单位时间内利息与本金的比值叫做利率。2、利息=本金x利率x时间；稅后利息=本金x利率x时间x（l-20%）。3、国家规定存款的利息要按20%的税率纳税。国债、教育储蓄的利息不纳税。小练习：1、李叔

55、叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：两个底面（圆柱的两个圆面）、一个侧面（曲面）、无数条高（两个底面之间的距离）。2、圆锥的特征：一个底面（圆锥的一个圆面）、一个侧面（曲面）一条高（从顶点到底面圆心的距离）。3、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长X高。(S=Ch=ndh=2nrh)4、圆柱的表面积=两个底面积十侧面积。S=nr2x2+2nrh(两个底面)(一个侧面)(注：在实际应用中要注意到底

56、是要求什么！做到灵活运用！)5、把一个圆柱平均分成若干等分，就能拼成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。6、圆柱的体积=底面积X高。(V=Sh=nr2h)7、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。(V=1Sh=1nr2h)小练习：1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是()平方厘米。2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是()立方厘米。3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()%，圆锥的体积比圆柱的体积少()4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未

57、削前圆柱的体积是()立方厘米。5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是()厘米。6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为()。9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了()。10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是()毫升。11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。11把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。：1

58、0cm12把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆宀一柱，表面积增加了（）平方厘米。13.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。2、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。（1）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？（2）某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重7.8千克？（1）这根圆柱体积是多少？（2）.这根钢材重多少千克？（保留整数）

59、个圆柱形水桶容积24立方分米，底面积6平方分米，装了2桶水，水面高多少3分米8，有段钢可做个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？第三单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：16:2=32：4（16、4外项,2、32内项）1616:2=32:4也可以写成322、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。3、根据比例的基本性质，可以求比例中的未知项。如：20:25=4：X495=X20X=25x44X=5x920X=10

60、04X=45X=5X=11.25像上面这样，求比例中的未知项，叫做解比例。4、工作时间变化，总做总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系x叫做正比例关系。（y=k定）注：两种相关联的量，比值（商）一定，乘正比例关系。5、两种相关联的量，种量变化，另重量也随着变化，但是它们的乘积定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（xy=k定）6、用比例解决实际问题,么样比例关系？解,小练习：步骤：题中哪种量是不变的？题中所给两个量成什把问题设为X。列比例解答。、填空。1、甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是