高中数学人教A版高中选修2-3第二章随机变量及其分布-条件概率教学设计

1、条件概率教学设计四川省眉山中学校 谢维勇一、教材分析本节课是人教版高中数学选修2-3第二章随机变量及其分布列的第二节二项分布及其应用的第一课时，条件概率具有承上启下作用，既可以巩固古典概型，有能帮助引入事件独立性的定义，从而为二项分布的学习奠定基础。条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，从字面上理解是在附加一定的条件下所计算的概率，广义上说，任何概率都是条件概率，因为我们都是在一定试验条件下来考虑事件的概率。条件概率是比较难理解的概念，教材通过抽奖这一典型实例，以无放回抽取奖券的方法，用贴近学生生活的实例帮助学生降低理解难度，是突破难点的重要资源。条件概率的核心是由于条件的附加使得样本

2、空间范围缩小，从而使所求事件的概率发生变化。所以本节课教学的重点就是在概率的背景下学习理解条件概率的本质，会运用条件概率的定义式求简单背景下的条件概率，体会公式的实质。二、教学目标1知识与技能(1)理解条件概率的定义(2)掌握条件概率的两种计算方法(3)利用条件概率公式解决一些简单的实际问题2过程与方法通过逐步探究，让学生体会条件概率的思想3情感、态度与价值观体会数学的应用价值，增强数学的应用意识三、教学重点、难点重点：条件概率的概念难点：条件概率的求法及应用教学时要抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合古典概型知识，不断地观察、分析理解条件概率的概念，通过

3、例题与练习，进一步让学生对条件概率的求法及应用有更深的认识，从而化解难点、突破重点教学时以日常生活中经常遇到的抽奖问题为背景，为引出条件概率作辅垫，先让学生凭直觉回答问题，然后分组探究p(B|A)与P(AB)、P(A)的关系，理解条件概率四、教具准备ppt课件、自制抽奖盒、奖品五、教学方法启发讲授式六、教学过程1.创设情境：问题1：抽奖箱中装有两个黄球和一个白球，现分别由甲、乙、丙三名同学依次无放回地抽取，抽到白球即为中奖，用事件 表示“甲没有中奖”，事件 表示“丙中奖”，求.设计意图：通过自制抽奖箱组织学生参与抽奖过程，同时回答上述问题，既激发学生学习积极性也为条件概率概念的抽象做好铺垫。问

4、题2：如图，正方形 内接于圆心为 的单位圆，将一颗豆子随机地扔在该圆内（假设都可以扔到圆内）.用事件表示“豆子落在正方形内”， 事件表示“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，试求.设计意图：通过几何概型问题背景，让学生能从几何直观上体会条件概率的本质。2.新知学习结合上述问题，从集合角度给出解释引出条件概率的定义：一般地，设为两个事件，且 ，称 为在事件 发生的条件下，事件 发生的条件概率. 读作发生的条件下 发生概率.3.概念辨析概率与 的联系与区别联系事件与事件都发生了区别发生顺序同时先后所有基本事件的个数 设计意图：通过表格对比，让学生更加深刻的编写积事件与条件概率概念的本质异同.条件概率的

5、性质： = 1 * GB2 非负性： = 2 * GB2 规范性： = 3 * GB2 可加性：如果与 是两个互斥事件，则 设计意图：让学生明确条件概率也是概率，同样满足概率的基本性质，让学生将新知识牢固建立在已学知识之上。4.典例精析例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求： = 1 * GB2 第1次抽道理科题的概率； = 2 * GB2 第1次和第2次都抽到理科题的概率； = 3 * GB2 在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.例2：一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个.某人在银行自助提款机上取钱时，忘记了密码的最后一

6、位数字，求： = 1 * GB2 任意按最后一个数字，不超过2次就按对的概率； = 2 * GB2 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.设计意图：1.通过具体背景的实例，让学生在问题中辨认条件概率，并能应用条件概率及计算公式解决一些简单问题。2.分别从原有样本空间和缩小样本空间两种角度解决问题，加深学生对概念的理解。5.课堂练习：1.教材第54页练习1、2；2.教材第59页习题组第2题.设计意图：通过课堂练习反馈学生对概念理解真实情况，及时解惑。 6.课堂小结：1. ;2.古典概型和几何概型背景下：相对比较简便；3. 与的异同；4.条件概率的性质：非负性、规范性、可加性；5.条件概率求法：缩减样本空间法、原样本空间法；思想方法：数形结合