2019-2020数学中考模拟试卷带答案

1、2019-2020数学中考模拟试卷带答案s选择题在朗读者节目的影响下，某中学开展了好书伴我成长读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCE,交AB于点F,如果EF=3,那么如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最人的正方形的边长为10cm,正方形&的边长为6cm、B的边长为5cm.C的边长为5cm,则正方形D的D.3cm如图，两根竹竿AB和AD

2、斜靠在墙CE,量得ZABC二a,ZADC二0,则竹竿AB与AD的长度之比为（）EA.tanaB.阿smaC-tan0sinasin/75.卞列二次根式中的最简二次根式是（)A./30BV12c.VsD.cos/7cosa6现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列So,将其中的每个数换成该数在So中出现的次数，可得到一个新序列3,例如序列So：（4,2,3,4,2）,通过变换可生成新序列S】：（2,2,1,2,2）,若So可以为任意序列，则下面的序列可作为Si的是A.(b2,b2,2)B.(2,2,2,3,3)C(1,b2,2,3)D.(h2,1,1,2)7下面的几何体中，主视图为圆的是（）

3、8“绿水青山就是金山银山X某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则卞面所列方程中正确的是（）6060“6060nxnx(l+25%)xDJU(l+25%)xxC60 x(1+25%)6O_306060 x(1+25%)“D一-30XXXX9.下列计算正确的是（）A.（则=柑B.-2b(4a_b，)=_8ab_2b，Ca-ci5+a2-a2=2a4D（。一5）2=川一2510均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度力与时间，的函数关系如图所示，则该容器是

4、下列中的（）A.C.11已知实数mb,若ab.则下列结论错误的是A.a-7b-7B6+ab+633D-3a-3b12.如图，在矩形ABCD中，EC=6,CD=3,将ZiECD沿对角线ED翻折，点C落在点G处，EC】交AD于点E,则线段DE的长为（）Cr二填空题13已知a,b,c是ZkABC的三边长，a,b满足|a-7|+（b-1）2=0,c为奇数，则c二.14.如图，在RtAAOB中，OA=OB=3jI，的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作。0的一条切线PQ（点Q为切点）,则切线PQ的最小值为计算：y/S-yf2=如图，把三角形纸片折叠，使点B,点C都与点4重合，折痕分别为若ZC=15A

5、E=EG=2厘米，AABC则的边BC的长为厘米。A若?=2,则匚二的值为.ucr_cib在一个不透明的门袋中，装有A,B,C,D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF二4,BC=10,CD二6,贝ljtanC=.C三.解答题21解方程:x2x-1x22垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的坏保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了1

6、5份成绩，整理分析过程如下，请补充完整（收集数据）（满分100分）80,85,78,85,69,76,80（满分100分）80,79,80,84,82,80,83甲班15名学生测试成绩统计如下：68,72,89,85,82,85,74,92,乙班15名学生测试成绩统计如下：86,89,83,76,73,78,67,80,（整理数据）按如卜分数段整理、描述这两组样本数据组别65670.575.580.585.590.5班级70.575.580.585.590.595.5甲班224511乙班11ab20在表中，a=,b=.（分析数据）（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:班级平

7、均数众数中位数方差甲班80X8047.6乙班8080V26.2在表中：x=,y=.（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有人（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由.已知芯宀2“1丄.X-lX-1（1）化简A；fx-l0（2）当满足不等式组彳ca，且为整数时，求A的值.x-3b,.*.a-7b-7,二选项A正确；.6+ab+6,选项B正确：*：ab,选项C正确；55Tab,.-3a/3,BE=AE=2,BC=BE+EG+GC=2+2+2羽=4+2也（厘米）故答案为：4+2JI【点睛】考查折叠的性质，解直角三角形

8、，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.18.【解析】分析：先根据题意得出，2b再由分式的基本性质把原式进行化简把护2b代入进行计算即可详解:=2/.a=2b原式=当#2b时原式二故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本3解析：【解析】分析：先根据题意得出a=2b,再由分式的基本性质把原式进行化简，把d=2b代入进行计算即可.详解：T；=2,：ci=2b,b原式=(d+b)(a一b)a(a-b)a+ba当a=2b时,原式=.2b23故答案为，.点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键.19.【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：P（两次摸到

9、同一个小球）二二故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式解析：4【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如卞:考点：列表法与树状图法；概率公式.20.【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF二BD进而根据勾股定理的逆定理得到ABDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF二BD乂ZBDC是直角三角形4解析：|【解析】【分析】连接ED,根据中位线的性质得出EF/BD,且EF=fED,进而根据勾股定理的逆定理得2到abdc是直角三角形，求解即可.【详解】连接EDE、F分别是AB、AD的中点AEF/BD,且EF=ED2.尸=4.BD=S又BD=&BC

10、=10,CD=6.BDC是直角三角形，且ZBDC=90BD84；tanC=_=_DC634故答案为：yCx=2.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x,解得：x=2,检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.【整理数据】：7,4：【分析数据】(1)85,80；(2)40；(3)乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，见解析.【解析】【分析】由收集的数据即可得：根据众数和中位数的定义求解可得：用总人

11、数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；甲、乙两班的方差判定即可.【详解】解：乙班75.580.5分数段的学生数为7,80.585.5分数段的学生数为4,故a=7,b=4,故答案为：7,4；68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80,众数是x=85,67,73,76,78,79,80,80,80,80,82,83,83,84,86,89,中位数是y=80,故答案为：85,80：1060X=40(人)，即合格的学生有40人，故答案为：40；乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，甲班的方差乙班的方差，乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.

12、【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键.(1)丄；(2)1x-1【解析】【分析】根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可.首先求出不等式组的解集，然后根据”为整数求出x的值，再把求岀的”的值代入化简后的A式进行计算即可.【详解】TOC o 1-5 h z、b1、(x+1)2XX+1XX+1-X1原式=-=(x+l)(x-l)x-1x-1x-lx-1x-1不等式组的解集为1X3x为整数，Ax=1或x=2,当x=l时，Vx-1x0,.A=中存1,x-l当x=l时，A=无意义.x-l当x=2时，丄=丄=1x-l2-1考点：分式的化简求值、一元一次不等式组

13、.24(1)见解析(2)AD=BC9理由见解析.2【解析】【分析】(1)根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE丄AN,AD丄EC,所以求证ZDAE=90,可以证明四边形ADCE为矩形.(2)由正方形ADCE的性质逆推得AD=DC.结合等腰三角形的性质可以得到答案.【详解】证明：在AABC中，AB=AC,AD丄BC,?.ZBAD=ZDAC,VAN是AABC外角ZCAM的平分线，Z.ZNIAE=ZCAE,AZDAE=ZDAC+ZCAE=-X180=90,2又TAD丄EC,CE丄AN,Z.ZADC=ZCEA=90:,四边形ADCE为矩形.当AD=-BC时，四边形ADCE是一个正方形.2理由：VAB=AC,AD丄BC,：.BD=DC-AD=-BC9:.AD=BD=DC92四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形.当AD=：BC时.四边形ADCE是一个正方形2【点睛】本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键.25.风筝距地面的高度49.9m.【解析】【分析】作AM丄CD于M,作BFLAM于F,EH丄AM于设AF=BF=x,则CM=BF=x,DM=HE=40-xtAH=x+30-1.5=v+28.5,在RxAHE中，利用ZAEH的正切列方程求解即可.【详解】如图，作AM丄CD于M