2019年中考数学模拟试卷附答案

1、2019年中考数学模拟试卷附答案一、选择题如图是某个几何体的三视图，该几何体是O口A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥如图,将AABC绕点C（0,1）旋转180。得到AABC,设点A的坐标为（a,b）,则点A的坐标为（）%BAVA.8A.B.（一么一/?一1）C.（一么-b+l）D.（-a,-b+2）3在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图彖可能是4一个正多边形的内角和为540。,则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108B.90C.72D.60菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形某球员参加一场篮球比赛，比赛

2、分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）C9分D.10分己知平面内不同的两点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为D1或-5如图,AB.AC分别是00的直径和弦，OD丄4C于点连接BDBC,且D.4.8如图，在直角坐标系中，直线2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线=-X（X0）交于点C,过点C作CD丄x轴，垂足为D,且OA二AD,则以下结论:AADB=$AADC:当0VXV3时，:如图，当x=3时，EF=|；当XA0时，儿随x的增大而增人，儿随x的增大而减小.其中正确结论的个数是（）10根据以下程序，当输入X=2时，输出结果为（）A.-1B

3、-4C1D11如图，AB/7CD,ZC=80,ZCAD=60,则ZBAD的度数等于（）如图，在矩形ABCD中，EC=6,CD=3,将ZiECD沿对角线ED翻折，点C落在点G处，EC】交AD于点E,则线段DE的长为（）C.5D.157二填空题13.如图，在四边形ABCD中，ZB=ZD=90,AB=3,4BC=2,tanA=,3则CD=一列数44.%其中4=一1卫2=4=1q1a、则q+冬+為+2014=半径为2的圆中，60。的圆心角所对的弧的弧长为.已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是cnr.17在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆AB的

4、影子一部分落在水平地面厶的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米测得斜CD的坡度i=l：y/3.太阳光线与斜坡的夹角ZADC=SQ,则旗杆AB的高度（精确到01米）（参考数据：SU15O0=0.8,tan50=1.2,=1732）18农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育坏境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970

5、.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样：随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；在同样的地质坏境卞播种，4种子的出芽率可能会高于种子.其中合理的是（只填序号）.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Zl=已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线=丄上，点N在直线y=x+32x上，设点M坐标为（a,b）,则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为.三、解答题某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A,E两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器

6、每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.（1）每台A,E两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台？电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、E、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的5

7、0台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元治）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决卞列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成

8、另一个式子的平方，如：3+2忑=（1+Q,善于思考的小明进行了以下探索：设a+bJI=（m+nJ7）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b/2=nr+2n2+2nm/2.a=nr+2n2,b=2nm.这样小明就找到了一种把部分a+bQ的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决K列问题：当a、b、m、n均为正整数时，若a+b75=（m+n第）,用含m、n的式子分别表示ab，得玄=,b=:（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n,填空：_+=（+*）；（3）若a+4jT=（加+JJ）,且a、b、m、n均为正整数，求a的值.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的口销售量

9、y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，口销售量，口销售利润的几组对应值如卞表：销售单价X（元）8595105115口销售量y（个）17512575m口销售利润w（元）87518751875875（注：口销售利润=口销售量x（销售单价-成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范閑）及m的值：（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，口销售利润w最人，最人值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，口销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，口销售利润不低于3750元的销售目

10、标，该产品的成本单价应不超过多少元？中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩XA组50 x60B组60 x70C组70 x80D组80 x9090 x0,然后确定出一次函数图彖经过第一三彖限，从而得解.【详解】x=0时，两个函数的函数值尸b,所以，两个函数图彖与y轴相交于同

11、一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0,所以，一次函数尸ax+b经过第一三彖限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(11-2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360。，即可求得答案.【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n-2)=540,解得：n=5,360这个正多边形的每一个外角等于：寻-=72。.故选C.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(m2)180,外角和等于360.B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进

12、行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选E.【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质.B解析：B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6,所以该球员平均每节得分2+4+10+6=8,4故选E.【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法.7.A解析：A【解析】分析：根据点A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解答.详解：点A(a+2,4)和E(

13、3,2a+2)到x轴的距离相等，4=|2a+2|,a+23,解得：a=-3,故选A.点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.C解析：C【解析】【分析】先根据圆周角定理得ZACB=90,则利用勾股定理计算出BC=6,再根据垂径定理得到CD=AD=-AC=4,然后利用勾股定理计算BD的长.2【详解】TAB为直径,ZACB=90,BC=/aBAC2=yjl08=6，：OD丄AC,:.CD=AD=-AC=492在RtzXCBD中，BD=42+62=2-故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条

14、弧所对的圆心角的一半.推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.C解析：C【解析】试题分析：对于直线)=2x-2，令x=0,得到尸2；令y=0,得到x=l,AA(1,0),B(0,-2),即0A=l,OB=2,在AOBA和ACDA中，VZAOB=ZADC=90,ZOAB=ZDAC,OA=AD,AAOBAACDA(AAS),.CD=0B=2,OA=AD=1,Z.(同底等高三角形面积相等)，选项正确；4.C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得：k=4,即,由函数图彖得：当0VXX2时，儿0时，儿随x的增人而增大，儿随x的增人而减小，选项正确，故选C.

15、考点：反比例函数与一次函数的交点问题.D解析：D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可.【详解】当x=2时，x2-5=22-5=-1,结果不大于1,代入x2-5=(-1)2-5=-4,结果不大于1,代入X2-5=(-4)2-5=11,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】VZC=80,ZCAD=60,:.ZD=18080-60。=40。,ABCD,:.ZBAD=ZD=40.故选D.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证BE=DE,设ED=x,则AE=8-X,在AABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、

16、EE的方程x2=42+(8-x)2,解方程得x=5,即ED=5故选C.【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)；勾股定理；方程思想.二、填空题【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角AABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角ACDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点ETZB二90A解析：|【解析】【分析】延长AD和BC交于点E,在直角AAEE中利用三角函数求得EE的长，则EC的长即可求得，然后在直角ACDE中利用三角函数的定义求解.【详解】如图，延长AD、EC相交于点E,tanA=-AB34BE=AB=4,3/CE=BE-BC=2,AE=Jab：+BE

17、=59r-AB_3AE5又丁ZCDE=ZCDA=90,在RtACDE中,sm竺CE:.CD=CEsinE=2x=.55【解析】【分析】分别求得ala2a3.找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环2014羽271.1则al+a2+a3+.+a2014=671x(-1+2解析：20H【解析】【分析】分别求得心、迦、山、，找出数字循坏的规律，进一步利用规律解决问题.【详解】解:11=严=人由此可以看出三个数字一循环,1201120143=671.I,则ai+a2+a,+.+a2(H4=671x(-1+2)+(-1):22朴分2011故答案为2考点：规律性：数字

18、的变化类.【解析】根据弧长公式可得：二故答案为2解析：亍兀【解析】根据弧长公式可得：60 x;tx2=-,18032故答案为亍穴.1571【解析】【分析】设圆锥母线长为I根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为ITr=3h=4.母线IV.S=x2nrx5=x2Tix3x5=15Ti故答案为15ti解析：15兀【解析】【分析】设圆锥母线长为1，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即町得出答案.【详解】设圆锥母线长为1，Vi=3,h=4,：母线1=yr2+/?2=5，1.1.S鮒=x2tttx5=x2兀3x5=15兀，22故答案为1571.【点睛】本题考

19、查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.17.2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F在厶DCF中CD=4mDF:CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延长AD交EC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.【详解】延长AD交EC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.在ZDCF中，VCD=4m,DF：CF=1：5,WAtanZDCF=,3AZDCF=30,ZCDF=60.DF=2(m),CF=2、

20、g(m),在RtADEF中，因为ZDEF=50,所以EF=DFBE=EF+FC4-CB=1.67+2x.+510.13(m),AAB=BE/rT，丁).【解析】【详解】M、N两点关于y轴对称，M坐标为(a,b),N为(-a,b),分别代入相应的函数中得，b=a+3=b,2a.ab=,(a+b)2=(a-b)2+4ab=ll,ci+b=j,*-y=-yx27rTx，顶点坐标为(一=JIT，Aach=H),即(土JU，).2a4a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图彖上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.三、解答题(1)每台A型机器每小时加工8个零件，

21、每台B型机器每小时加工6个零件；(2)共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，E型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【解析】【分析】设每台E型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(X+2)个零件，根据工作时间=工作总量一工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论：设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-111)台，根据每小时加工零件的总量=8xA型机器的数量+6xB型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过76

22、件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范用，再结合m为正整数即可得出各安排方案.【详解】设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(X+2)个零件，依题意，得:80_60 xT2_Y解得：x=6,经检验，x=6是原方程的解，且符合题意,.x+2=8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件;设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-111)台，依题意，得:8龙+6（10加）上728加+6（10-加）204,乙店每售出一台电脑的平均利润值犬于甲店：又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，

23、解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义.（1）m2+3n2,2mii；（2）4,2,1,1（答案不唯一）；（3）a=7或a=13.【解析】【分析】【详解】*.*a+b羽=(in+Hy/J)2,:a4-by/3=in2+3/?2+2nm羽，/.a=m2+3n2,b=2mn.故答案为m2+3n2,2nin.设m=l,n=2,.a=m+3ii=13,b=2mn=4.故答案为13,4,1,2(答案不唯一).由题意，a=m2+3ir,b=2nm.T4=2mn,且m、n为正整数，.m=2,n=1m=1,11=2,Aa=22+3xl2=7,或a=l2+3x22=13.(1)25；(2)80,100,2000：(3)该产品的成本单价应不超过65元.【解析】分析：(1)根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；根据