佳一数学2014年暑期教案三升四-13植树问题

1、第十三讲走进社区植树问题教学内容佳一数学思维训练暑期版，3 升 4 年级第 13 讲“走进社区植树问题”。教学目标知识技能1使学生进一步了解植树问题的典型特征，进一步经历、探索解决植树问题的过程，使学生掌握解决植树问题的策略和方法。2.培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。数学思考1.学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的方法。2.培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。问题解决通过学生之间合作交流，能正确找出题中的关系，进行解题。情感态度1.通过观察、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性、受解决问题以后的愉悦感。2.通过课堂教学活动的安排、教学活动的

2、适时调控以及有效的课堂方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。教学重点和难点教学重点：使学生进一步了解植树问题的典型特征，进一步经历、探索解决植树问题的过程，使学生掌握解决植树问题的策略和方法。教学难点：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学准备动画多语音课件第一教学过程：教学路径学生活动方案说明一：新课导入：师：小朋友们，知道老师喜欢什么样的孩子吗？（教师给予学生大胆猜测发言）师：说的都很棒！老师喜欢会学会玩的孩子。佳一学校中就有这样的一句话， “只学习不玩，聪明的孩子会变傻”就告诉小朋友

3、既会学习又会玩合理地安排自己的时间。记得我一辈教育家说过这样一句话：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到的生活，从 的生活中得到真正的教育。”就是要求在学习之余不能忘记生活。瞧，三（1）班的同学就利用暑假，在老师的带领下冒着炎热到了社区参加社区活动了（课件出示：的话以及图像。学生参加社区活动的情景）师：孩子们刚到了社区，就接到了一个新任务，一起去看看吧！二、教学例 1：（课件出示题目）例 1：社区广场的一侧有一条长 80 米的小路，居委会要求在路的一侧每隔 4一盆花，而且路的两端也要摆学生大胆猜测老师利用问题激发学生对老师的好奇心。谈话中做到课堂 。放花，一共要摆放多少盆花

4、？（课件出示：一个广场的情景，在一条长80 米的有一定距离的摆放着花。）点击提示按钮出示：闪烁蓝字后出示两端都摆： （在情景上做）下一步：花的盆数=间隔数+1点击按钮出示：804=20（个）下一步：20+1=21（盆）答：一共要摆放 21 盆花。学生读题，找出重要信息。师：在这个题中你能找到对你有帮助的信息吗？生 1：我知道小路的长是 80 米。生 2：我知道花是每隔 4一盆。生 3：我知道在路的两端都要摆花盆的。教师与学生互问互答式进行分析题目：师：说的太好了！在这条长 80 米的小 ，每隔 4 一盆花，以 4 米为一段，80 米中包含有多少个 4 米？生：有 20 个 4 米，说明被分成了

5、 20 段。师：分成 20 段就是摆 20 盆花吗？为什么？同桌一下。（学生）师：好了吗？说一说是不是就是要摆学生找出题中信息，同桌互相 解题的思路学生 两段都放花盆的情况，找出段数与花盆个数之间植树问题可以让学生通过画图帮助其理解，多讲解帮助掌握。20 盆花？生：不是的！分成 20 段，需要摆 21 盆花。因为它两端都要放花的，说明花盆的个数比段数多 1。师：说的真好！你会列式吗？生：会！学生列式：80420（段）20121（棵）答：一共要摆 21 盆花。学生互相讲解题目师生总结师：孩子们，刚才学习的知识是 今天要接触的新内容：植树问题。那你说一说在这个题目中是 的植树问题中两端都栽的情况，

6、那么它的段数和棵树之间 的样关系吗？生：棵数比段数多 1。师：在不封闭的曲线（如：直线、折线，半圆等）上摆花时，如果两端都要摆，植树的棵数应比段数多 1。算式表示：棵数总距离间距1棵数间距数1师：，很快就帮社区的解决一个大问题。现在随着老师来到了社区的活动中心和广场，让来看看他们又遇到的关系学生讲解题目学生总结公式理解植树问题中两端都不栽的情况什么问题了？ 三：教学例 2：课件出示题目：例 2：社区里的活动中心和房之间有一条长 80 米的水泥路，要在路的两边每隔 4置一面彩旗，一共要放置多少面彩旗？点击提示按钮出示：两头都不放：（彩旗图）（彩旗图）下一步：彩旗数=间隔数-1点击按钮出示： 80

7、4=20（个）20-1=19（面）192=38（面）答：一共要放置 38 面彩旗。学生读题找出信息同桌，找出解题的突破口教师思路点拨： 师：这题与例 1 一样吗？生：不一样，这一题要求在路的两端都不放彩旗。师：两端都不放彩旗，那你能用图示画一画间隔数与彩旗的面数样的关系吗？（学生自己画图，找出）师：图每个同学都画出来了，现在你能找出它们之间的关系了吗？t生：我发现旗的面数比间隔数要少 1，因为学生读题找出这个题目与例 1 有区别吗?放手让学生发现问题，总结问题两端都不放彩旗。师：非常好。这也是 要研究的植树问题的另一种情况，在不封闭的 两端都不栽的情况：它的棵数比间隔数少 1。师：，现在这题会

8、解决了吗？在解这道题时，千万不要只算路的一边呀，这道题要求路的两边都要栽呀!学生列出算式：804119（面）19238（面）答：路的两边一共要放 38 面彩旗。教师总结：师：在这道题中，它是植树问题中的两端都不栽的情况，那么 知道棵数与间隔数直接的关系是什么了？生：棵数比间隔数少 1。利用算式表示：棵数总距离间距1棵数间隔数1师：小朋友们， 刚才在社区的活动中心这里又完成了一个任务，而且学习了一个新知识，简直是受益匪浅呀。 再到社区别的地方看一看有没有好玩的地方？三：教学例 3：（课件出示：走 到小 去看看吧！画面出示一个 的画面！）师：在社区的东南角有个圆形的小 。看学生根据答题情况，学会总

9、结植树问题中两端都不栽树的公式,并能讲解其中的意义。一看在的周围会给出示什么样的题目呢？（课件出示题目：）题目：社区的东南角里有个圆形的小，的周长是 80 米，在边每隔 4 米种柳树一棵，在每两棵柳树中间种植 1 棵梨树，有柳树多少棵？有梨树多少棵？点击提示按钮出示：闪烁蓝色后出示下一步：柳树棵数=间隔数下一步：柳树棵数=梨树棵数点击按钮出示：柳树：804=20（棵）梨树棵数=柳树棵数=20答：有柳树和梨树各 20 棵。小结：点击不封闭线路出示：两端都植树，只有一端植树，两端都不植树。点击两端都植树按钮出示：下一步出示：间隔数+1=植树的棵数点击只有一端植树按钮出示：下一步：间隔数=植树的棵数

10、点击两端都不植树按钮出示：下一步：间隔数-1=植树的棵数点击封闭线路按钮出示：间隔数=植树的棵数学生同桌之间分析在这个题目中，与前面的两个题目 样的不同之处？学生利用画图帮助解决问题。教师帮助分析：师：这个题也是植树问题中的一种，那么我学生读题，找出在什么样图形中植树。们来看一看这一题在什么图形上进行植树的呀？生：在一个圆形的边上师：在一个圆形 植树，它和直线的的植树有区别吗？通过小朋友刚才画图，你找出的 了吗？生：在圆形的 边植树，棵数就等于间隔数。师：通过图示看出在封闭的图形中植树，有多少间隔就是有多少棵树。那么根据这个题目给予 的信息你会解题吗？生：会。 的周长是 80 米，每隔 4 米

11、种柳树一棵，那么就是有 20 棵柳树。因为有20 棵树就是有 20 个间隔数，同样也就是有 20 棵梨树。师：说的非常好。那么算式你会写吗？（4） 学生列式：80420（棵）答：柳树和梨树分别都是 20 棵。（3）学生自我感悟：在封闭线路（如：圆、正方形、长方形等闭合曲线）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数就等于间隔数。植树的棵数总距离间距=间隔数师：小朋友们通过自己的劳动把社区的环境焕然一新。这不，他们从摆花，放彩旗上，还学到了不少的植树问题的知识了。你能在在封闭的 进行植树，植树的棵数和间隔数之间样的关系。学生通过计算总结：间隔数等于植树的棵数学生通过题目，总结公式。学生利用谈

12、感受，也第二这一节课中收获的怎么样？大家一起来说一说吧！（学生浅谈学习中的感受）就在总结植树问题中的知识点！教学过程：教学路径学生活动方案说明一、师谈话导入：师：小朋友, 上一节课一起学习了有关植树问题的知识，下面老师请小朋友们回忆一下在解决植树问题时 应该注意哪些方面细节呢？生 1： 学习的植树问题中有在封闭的路上植树，还有一个在直线的 植树。生 2：在直线上植树，如果两端都栽的情况就是植树的棵数比间隔数多 1；如果两端都不栽的情况就是植树的棵数比间隔数少 1.生 3：在封闭的图形中植树时，棵树就等于间隔数。师：小朋友们回答的非常好！看来大家对植树问题掌握得都不错，接下来让 来看看闯关室 样

13、的题目等着大家呢。1 上学经过一条马路，路两边均匀地栽着一行树 从第 1 棵树走到第 9 棵树共用了 4 分钟，当他走到第 24 棵树时一共花了多长时间？学生读题，找出重要信息。学生尝试解答。教师请个别学生分析：生 1：在解决这个问题时，只要算出每个间隔走要多长时间就可以解决题目了。师：你是如何算出每个间隔的时间是多少的学生回答解决植树问题时的。学生完成大胆闯关练复习旧知，为这节课的练习做准备。呀？生 2：题目中告诉从第 1 棵树到第 9 棵树中，一共有 8 个间隔，一共用了 4 分钟，那么一个间隔就是用了 30 秒。从第 1 棵树到第 24 课树之间一共有 23 个间隔，则一共用的时间是 2

14、3 个间隔乘一个间隔走的时间就可以算出来的呀！师：说的非常好！你会算式吗？生：4 分240 秒 240（91）30（秒）（241）30690（秒）答：当他走到第 24 棵树的时候一共花了11.5 分钟。（4）同桌互相讲解题目。师：刚才 完成了闯关题中的第一个题目。下面 一起来看一看第 2 个题是什么样的题？出示大胆闯关第 2 题：2.一块三角形地，在三条边上植树，三条边的长度分别为 126 米、216 米、180 米，每两棵树之间的距离均为 6 米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？学生读题，找出题中信息。学生尝试解答。学生分析题目：生 1：在这个题目中告诉 是在一个三角形中植树，说明

15、它是在一个封闭式图形中植树。学生分析题目，能正确的写出算式学生想出本题是植树问题中的哪一种的情况。学生进行答题。本题出现两种方法，不要求学生能够全部接受，两种任选其中一种进行讲解。利用植树问题中封闭的图形生 2：那么先要算出三角形的周长，就是三条边的总长。生 3：因为在封闭的图形中植树，知道植树的棵数就等于间距数。师：刚才把题目讲解的很清楚，那么现在谁愿意到黑板上来把算式写出来了？（5） 学生写出算式。师：让来来的题怎么用植树问题来解呢？出示大胆闯关第 3 题：3.把一根木头锯成4了12 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 6 段要多少分钟？学生读题，找出题中信息。学生尝试解答。找学生说出此

16、题的解题思路，最后老师点评。4.人民小学六年级学生有 186 人参加运动会入场式，他们每 6 人一行，前后每行间隔为 2 米， 台长 30 米，他们以每分钟 45米的速度前行通过 台，共需要多少分钟？点击提示：学生的行数：1866=31（行）队伍长：（31-1）2=60（米）下一步：学生分析题目，能够正确的写出算式。学生独立完成题目。植树知识进行答题。教学：生活中经常会遇到植树问题，在上课之前，说出佳一对学生的要求：要学会玩，劳逸结合。用我一辈教育家的一句话成功地导入去社区进行植树，在例 1 时，学生能找到棵树与段数的关系，但是有很多同学审题不清，认为在路的两个边都放花最终的结果要乘 2，在师

17、生共同分析中他们发现题目看错，这可能也是典型错误，所以在在解决植树问题时首先要仔细审题，再画出线段图。而且要理解植树问题中的两种情况：一、在直线或不封闭的曲线上植树，二、在封闭的路线上植树。在直线或不封闭的曲线上植树又分不同的情况，所以要注意题目的潜在条件才能合理正确地完成解题。本讲及练习册：全程速度=时间（本题为选做题，教师可以适当的根据学生做适当的调节）教师本次课小结：在解决植树问题时首先要仔细审题，再画出线段图。理解植树问题中的两种情况：一：在直线或不封闭的曲线上植树。二：在封闭的路线上植树。分清情况再进行答题。：例 1: 804=20（个）20+1=21（盆）例 2：804=20（个）

18、 20-1=19（面）192=38（面）例 3：804=20（棵）柳树柳树的棵数与梨树的棵数一样多大胆闯关：1、9-1=84 分钟=240 秒2408=30 秒24-1=232330=690 秒2、1266+1=22 棵1806+1=31 棵2166+1=37 棵22+31+37-3=87 棵或：126+216+180=522 米3、12（4-1）=4 分钟4、1866=31 行31-1=30302=60 米60+30=90 米9045=2 分钟5226=87 棵4（6-1）=20 分钟间隔 队伍长队伍长+2 分钟通过台长=队伍走的总路程台练习册：1、305=6 段6-1=5 次2、100010=100100+1=101 盏3、164-1=3 棵32=6 棵4、：1205=24 棵桃树：241=24 棵补充习题1、 一个圆形的，它的周长是 150 米，每隔 3 米栽一棵树，一共可以栽多少棵？1503=50（棵）2、 在一条长 42 米的街道两边，每隔 6 米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？（426-1）2=12（面）3、 在一个正方形的广场四周安装路灯，正方形的边长为 36 米，每隔 8 米有一盏路灯。广场四周共装路灯多少盏？3648=18（盏）4、 一个正方形的鱼塘周长是 1200 米，在