高中数学人教A版高中必修1第一章集合与函数概念-函数单调性教学设计

1、函数的单调性 青神中学校：龚烈一、教材分析1.教学内容：本节课是函数单调性的第一课时，主要学习增函数、减函数的定义,以及应用定义解决一些简单问题。2.地位和作用：函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的基础；在解决与函数相关的综合问题时起着重要的作用。 本节课还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法，及抽象概括，逻辑推理等数学核心素养。它在函数教学中起着承上启下的作用。二、学情分析1.知识基础：高一学生已学习了函数概念等有关知识，并接触了一些特殊的单调函数.2.认知水平与能力:高一学生已初步具有数形结合的思维能力，能在教师引导下独立地解决问题.3.任教班级学生特点:基础

2、较为扎实，思维较活跃，但抽象概括能力能力有待加强.三、课程标准借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义。结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义。四、教学目标1、从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握用函数单调性定义证明.2、体验知识形成与发展过程，提高抽象概括能力，推理论证能力.3、通过对函数单调性概念的探索，体会数形结合等数学思想，培育数学抽象、直观想象等数学核心素养五、教学重难点1、教学重点函数单调性的概念与判断；2、教学难点用数学符号语言把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来六、重难点解决策略

3、本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、有限到无限的思想，层层深入；通过学生自主观察、分析、探究得单调性概念,同时,借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点。七、教法学法采用“启发式”的教学模式教师的教法：突出课堂活动的组织引导。学生的学法：突出探究、交流、发现。八、教法流程直观定义5分钟-发现变之不变10分钟-明晰单调之义5分钟-概念应用17分钟-总结3分钟九、教学过程设计说明：通过章头图的引导学生发现图中规律，提出函数性质的主题教学，进而为研究单调性的路径研究函数其他性质做铺垫设计说

4、明：通过几何直观，引导学生关注图像所反映的特征，体验自变量与函数值变化在图像上的表现设计说明：由图象特征和数量特征阐述函数的单调性，为下一步严密的数学语言描述做铺垫设计说明：从有限到无限数据的列举，引导学生到任意两个数，利用反例的讨论，使学生自己提出用数学语言描述函数单调性定义设计说明：学生根据已有的知识建构提出单调增函数的定义，教师指出关键词语，类比得单调减函数的定义设计说明：使学生进一步体验到定义中“任意”二字的必要性设计说明：判断单调性方法：例1图像法、定义法让学生弄清在答题时，区间的表达形式设计说明：例2用定义判断函数单调教师引导学生根据定义判断单调性，总结步骤学生体会定义与证明步骤的联系设计说明：师生共同完成本课堂总结，提出研究函数单调性定义为后面学习函数最值及奇偶性打下基础设计说明：学生理解单调性之后，再次对章头图不变特征的理解，进而课后尝试研究函数的其他性质设计说明：课后让学生巩固判断函数单调性的，两种方法分层作业让不同层次学