高中数学人教A版高中必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系-线面垂直的判定教案_第1页
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文档简介

1、 线面垂直的判定授课教师：羊静一、教学目标1、知识与技能 (1).描述直线与平面垂直的定义；(2).运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系问题. 2、过程与方法 (1).通过对实例、图片的观察，概括定义，正确理解定义，增强观察能力；(2).在探索直线与平面垂直判定定理的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想. 3、情感态度与价值观(1).通过对空间中直线与平面垂直定义的归纳，感受生活中的数学美；(2).通过经历直线与平面垂直判定定理的探究，体验探索的乐趣二、学习重点与难点重点：直线与平面垂直的判定定理.难点：探究得出出

2、直线与平面垂直的判定定理及初步运用.三、教学过程： 1复习回顾，引入新课问题：回顾空间中直线与平面的位置关系。逐步探索，得出定义 问题：在日常生活中你见到的线面垂直的现象有哪些？师生活动:学生列举生活中的线面垂直现象，教师利用PPT展示一些线面垂直现象。对于旗杆与地面垂直的现象进行抽象化，让学生对下列问题进行思考。(1)阳光下，旗杆AB与影子BC的位置关系？随着阳光的移动，旗杆与影子之间的位置关系会变化吗？(2)所有影子所在直线有什么位置关系?(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系如何?依据是什么？【线面垂直】：若直线 与平面内的任意直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作

3、：剖析定理 ：(1).能否把“任意一条直线”改为“无数条直线” ？分析：不可以（模型展示）： 3.创设情境，猜想定理问题：如何验证旗杆与地面垂直呢？（线面垂直）师生活动:教师引导学生认识到利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直是非常困难的，需要寻找简捷、可行的方法来判定直线与平面垂直。实验：过ABC的顶点A翻折三角形纸片得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上， (1).折痕AD是否与桌面垂直？ (2).如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直 ？通过观察,我们容易发现,当且仅当 ，所在的直线与桌面所在的平面垂直,而翻折之后垂直关系不变，即 ， 【线面垂直的判定】：文字语言：一条

4、直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略）。图形语言： 符号语言：【教师归纳】“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.运用定理，证明问题找一找：在下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？此例设计意图：由此得出 ，引出例1 例1.(教材) 证明：例2.已知点M是菱形ABCD所在的平面外的一点，且MA=MC,求证:AC平面BDM. 回顾总结，作业布置线面垂直的定义 课堂总结： 线面垂直的判定 线线垂直 线面垂直 作业布置： 2.如图，在空间四边形ABCD中, DA面ABC, ACBC, 若AE DB,AF DC 求证：EFDB 3、在三棱锥V-ABC中 ，VAVC,

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