高中数学人教A版高中选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入-复数x_第1页
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文档简介

1、“三环教学模式研究”之新课教学案学习内容数系的扩充与复数的概念 课时数 1重点：1.理解虚数单位的概念2.理解复数及其有关的概念3.理解复数相等的条件及其在解题中的应用难点:复数在解题中的应用一、组织教学 (一)、复习与本堂相关知识、新课引入1.数集有哪些?2.解方程x =-1,x=?(二)、师:展示学习目标、提出学习要求1.理解虚数单位的概念2.理解复数及其有关的概念3.理解复数相等的条件及其在解题中的应用二、高效学习(一)、生:自主学习、标注重点难点1.复数的概念:(1)复数与复数集形如 的数叫做复数，其中i叫做 ；全体复数所成的集合叫做 ；记作: 。(2)复数的代数形式复数通常用字母z表

2、示，即z=_ _叫做复数的代数形式，其中a叫做复数z的_,b叫做复数z的 。 2.复数的分类(1)设z=a+bi(a,bR),当且仅当_ _时,z为实数；当 时，z为虚数；当 时，z为纯虚数。(2)复数集内的包含关系3.复数相等的充要条件a+bi=c+di(a,b,c,dR)的充要条件是 且 .注意：复数不能比较大小，只有相等与不相等。（二）、组：讨论、互教、整理 班：展示、互评、争论题型一： 复数的概念题型二：利用复数的概念解题例2、实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？变式训练2:当m为何实数时，复数z=m+m-2+(m -1)i QUOT

3、E z=m2+m-2+m2-1i 是 （1）实数（2）虚数 （3）纯虚数.题型三：复数相等的充要条件的应用例3、若实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2,求x,y的值。变式训练3、如果（x+y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1) i,求实数x,y的值。例4：已知关于x的方程x +(k+2i)x+2+ki=0 QUOTE x2+k+2ix+2+ki=0 有实根，求这个实数以及实数k的值 QUOTE （x+y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i, （三）、生：自主完成小练习组：互助探究、订正答案 班：展示、互评、争论 师：启发解难练1：已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-(3-y)i,求x与y.练2：已知关于x,y的方程组 有实数解，求实

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