2022年南京鼓楼区宁海中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）ABCD2计算|3|的结果是（）A3BC3D3下列说法正确的是（ ）A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元512月24日，第八次中日韩领导人会议在四川

3、成都举行数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6的倒数的相反数是（ ）ABC2D27如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条8下列说法中正确的是（）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C近似数3.8和3.80的精确度相同D所有的有理数的偶次幂都是正数9下列语句中准确规范的是（ ）A直线a，b相交于一点mB反向延长直线ABC反向延长射线AO（O是端点）D延长线段AB到C，使BCAB10点在直线上，射线、在直线的同侧，若，则的度数为（ ）ABCD

4、11十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件将数据2748000用科学记数法表示为（ ）ABCD12下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为_14和的公因式是_.15已知方程（a1）x2|a|20是关于x的一元一次方程，则a的值是_16设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，则的值为_17甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里慢车从甲站开出

5、小时后，快车从乙站开出，那么快车开出_小时后快车与慢车相距公里三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知，是内部的一条射线（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_（用含的式子表示）19（5分）嘉琪同学准备化简，算式中“”是“、”中的某一种运算符号（1）如是“”是“”，请你化简；（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“”所代表的运算符号20（8分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模

6、具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？21（10分）先画图，再解答：（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长22（10分）已知：a是最大的负整数，b

7、是最小的正整数，且ca+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a ；b ；c ；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ABBC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出ABBC的值23（12分）如图，若，且是的中点，求线段和的长度参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

8、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.2、A【分析】根据绝对值的性质进行计算.【详解】解：|1|=1故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3、B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，

9、而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B4、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利5、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解【详解】解：7200亿.故选：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

10、对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数6、B【解析】根据倒数（如果两个有理数的乘积是1，那么这两个数互为倒数）和相反数（符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数），即可得出答案【详解】-2的倒数为 ，而的相反数为，的倒数的相反数是故选：B【点睛】本题主要考查倒数和相反数的概念，掌握倒数和相反数的概念是解题的关键7、C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C8、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为2或2，故本选项错误；C、3.8

11、精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键9、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；D、延长线段AB到C，使BCAB，语句叙述准确规范，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基

12、础题目，掌握基本知识是关键10、B【分析】根据题意，先求出BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出COD.【详解】解：如图，BOD=180，；故选：B.【点睛】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.11、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2748000=2.748106，故选：C【点睛】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其

13、中1|a|10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键12、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程，得关于k的方程，再解方程求出k的值.【详解】把x=2代入关于x的方程得，解得:k=故答案：【点睛】本题考查了关于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，则x满

14、足方程的关系式，代入即可.14、【分析】分别取系数和相同字母的最大公因数相乘即为所求【详解】和中8和12的最大公因数是4，字母的公因式为x3y,所以它们的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【点睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式15、2【分析】根据一元一次方程的定义可知2|a|2且a22【详解】：（a2）x2|a|32是关于x的一元一次方程，2|a|2且a22解得：a2，故答案是：2【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是2，一次项系数不是2，这是这类题目考查的重点16、-1【分析】由题意三个互不相等

15、的有理数，既可表示为-1、的形式，又可表示为0、的形式，可知这两个三数组分别对应相等从而判断出、的值代入计算出结果【详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、的形式，又可表示为0、的形式，这两个三数组分别对应相等、中有一个是0，由于有意义，所以，则，所以、互为相反数，故答案是：-1【点睛】本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键17、1或1【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80（x+1）+120

16、x+200=480 解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80（x+1）+120 x200=480 解得x=1故答案：1或1【点睛】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）35；（2）作图见解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得AOD的度数，然后分AOD在AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论【详解】解：（1）当时，是的角平分线，（2），AOCA

17、OBBOC40，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，综上，AOE的度数为10或30（3），AOCAOBBOC，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，或综上，AOE的度数为或或【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键19、 (1)-11x-21；(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果【详解】解：(1)原式=；(2)当x=0时，-3-3（0-6）=15，所代表的的运算符号是减号【点睛】本题主要考查的是整式的

18、化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键20、（1）A型30块，B型70块；（2）125，1；30【分析】（1）根据A型钢板数乙型钢板数100，B型钢板数2甲型钢板数10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量A型钢板数制成C型模具数B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量A型钢板数制成D型模具数B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润C模具的总利润D模具的总利润，建立一元一次方程求解【详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块（2）当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，C型模具的数量为：225175125（个），D型模具的数量为：1253751（个）；故答案为125，1设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100m）块，依题意得：802m1（100m）1001m3（100m）34400，解得：m30答：A型钢板有30块【点睛】本题综合考查了