2022年山东省淄博沂源县联考数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1以下说法，正确的是()A数据475301精确到万位可表示为480000B王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C近似

2、数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数2用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚3将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD4下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）ABCD5如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A大B美C江D油6下列各式中，不成立的是（ ）ABCD7用代数式表示，的3倍与的2倍的

3、和，下列表示正确的是（ ）ABCD8一个正方体的平面展开图不可能是（ ）ABCD9如图，平分，则的度数是( )度A40B60C25D3010多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知直线和相交于点，则的度数为_12有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个113之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：，现有四个有理数7，-2，4，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是_13已知线段AB20m，在自线A

4、B上有一点C，且BC10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_14在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为_；15如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB3CD，则CD_cm.16已知，且，则的值等于_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）将一副三角尺叠放在一起(1)如图(1)，若，求的度数(2)如图(2)，若，求的度数18（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”的是_（填写

5、序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值19（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+9+11= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）请用上述规律计算：41+43+45+97+99= 20（8分）先化简，再求值：，其中，其中21（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.22（10分）已知，化简：；已知与的同类项，求的值23（10分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它

6、成立，例如：ab1我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值24（12分）给下列证明过程填写理由如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，EFAB于E，1=2，求证：ACB=1请阅读下面解答过程，并补全所有内容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代换）DGBC（ ）1=_（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据近似数和有效数字的定

7、义可以解答即可【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8，错误；B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数故选C【点睛】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答2、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，13+2；图2，23+2

8、；图3，33+2，图n， 3n+2；第n个图案需要棋子3n+2枚，第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力3、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.4、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断【详解】解

9、：A. ，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键5、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“美”是相对面，“建”与“油”是相对面，“大”与“江”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可【详解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故选B

10、【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键7、A【分析】m的3倍表示为3m，n的2倍表示为2n，的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.【详解】解：故选：A.【点睛】本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点，在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.8、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图故选：C【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】首先求得AOC，然后

11、根据角的平分线的定义求得AOD，再根据BOD=AOBAOD求解【详解】AOB=90，BOC=40，AOC=AOB+BOC=90+40=130OD平分AOC，AODAOC130=65，BOD=AOBAOD=9065=25故选：C【点睛】本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键10、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即xy2的次数解：多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是3，1故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据，可知BOE的度数，根据补角的定义即可求出BOD的度数.【详

12、解】因为，所以BOE=90因为故答案为.【点睛】本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.12、=24【分析】根据“24点”游戏的规则，用运算符合将7，-2，4，-4连接，使其结果为24即可【详解】解：由题意可得：=24，故答案为：=24.【点睛】主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算13、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可【详解】当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：ACABBC201010cm，M是线段AC的中点，AMAC

13、105cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：ACAB+BC20+1030cm，由M是线段AC的中点，AMAC3015cm；故答案为：5cm或15cm【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键14、1或-1【分析】根据数轴的特点即可求解【详解】在数轴上，与表示3的点的距离是4数为1或-1故答案为1或-1【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点15、3【解析】由题意得： ， 得到，16、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【详解】又或则或故答案为：或.【点睛】本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.三、解下列

14、各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设BAD=x，则CAE=3x，根据ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【详解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如图（2），设BAD=x，则CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【点睛】本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中18、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即

15、可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.19、（1）3；（3）n3；（3）1【分析】(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之

16、和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据题意得出原式=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)，进而求出即可【详解】(1)1+3=4=331+3+5=9=331+3+5+7=16=431+3+5+7+9=35=531+3+5+7+9+11=63=3故答案为：3；(3)1+3+5+7+9+(3n-1)=n3故答案为：n3；(3)41+43+45+97+99=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)=503-303=3500-400=1【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、

17、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到式子的规律20、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值【详解】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，当，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则21、【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2AB【详解】解：由，得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点根据题中的关系可先求出A，进一步求得2AB22、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到

18、结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，；与的同类项，解得：或，当，时，原式；当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值【详解】（1）根据题中的新定义得，去分母得15+11k6+6k，解得 ； （2）， =，一个“相伴数对”(答案不唯一) ； （3）由题意得整理得9m+4n1，原式=【点睛】此题考查了新定义运算，