2023届北京市昌平二中学南校区数学七上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A5B6C7D822019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将139500

2、0000科学记数法表示应为（ ）ABCD3下列是单项式的是（ ）ABCD4如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I5如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）ABCD6如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向7如图， 一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（ ） A两点之间，直线最短B经过一点，有无数条直线C两点确定一直线D两点之间，线段最短8以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A了解全班同学每

3、周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高9小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）A（5a+2b）米B（6a+2b）米C（7a+2b）米D（a2+ab）米10如图，下列说法正确的是（）A直线AB与直线BC是同一条直线B线段AB与线段BA是不同的两条线段C射线AB与射线AC是两条不同的射线D射线BC与射线BA是同一条射线11若与是同类项，则、的值是()ABCD12已知，则的值是（ ）A或B或C或D或二、填空题（每题4分

4、，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 14是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数是的差倒数，依此类推，则=_15下列说法：单项式的次数为8；当时，总是大于0；因为，所以点是线段中点；几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离其中，正确的有_（填序号）16若5010，则的补角是_17已知二元一次方程组的解是，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由19（5分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（

6、探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有条线段；当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n1）条线段，这样总共有n（n1）条线段在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段（应用）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线（拓展）平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，

7、一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作个三角形；当有5个点时，可作个三角形；当有n个点时，可连成个三角形20（8分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.21（10分）在计算1+3+32+3100的值时，可设S=1+3+32+3100，则3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=试利用上述方法求1+8+82+82018的值22（10分）已知A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小题（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a2时，求A3B的结果

8、23（12分）如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交ABC的边CA、CB于点M、N，设CMm（1）当m1时，求MNG的面积；（2）若点G关于直线l的对称点为点G，请求出点G 恰好落在ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；（3）MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相

9、同的项是同类项【详解】解：2amb2与a5bn是同类项，m=5，n=2，m+n=7故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数2、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解【详解】，故选C【点睛】本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法3、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做

10、单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键4、C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】的倒数是，在G和H之间，故选C【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、D【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：上升10记作+10，下降5记作-5；故选：D【点睛】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键6、A【解析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）

11、偏东（西）多少度根据定义就可以解决解：A、OA方向是北偏东60，此选项错误；B、OB方向是北偏西15，此选项正确；C、OC方向是南偏西25，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确错误的只有A故选A7、D【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，故选D【点睛】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短8、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查9、A【分析】根据矩形周长公式进行解答【详解】解：依题意得：2（a+

12、b）+3a=5a+2b故选：A【点睛】考查了整式的加减运算解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长10、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键11、B【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值【详解】解：与是同类项，m=1，3n=3，解得：m=1，n=1故选B【

13、点睛】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，所含字母相同，相同字母的指数相同12、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得【详解】，或，（1）当时，（2）当时，综上，的值是2或4，故选：D【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=1x+1【分析】由对称得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】点P（1，2）关于x轴的对称点为P，P（1，2），P在直线y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，则y=1x+3，把直线y=kx+3的图象向上

14、平移2个单位，所得的直线解析式为：y=1x+1故答案为y=1x+1考点：一次函数图象与几何变换14、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案【详解】，20193=673，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键15、【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：单项式的次数为5，故错误；当时，总是大于0，故正确；若， 不一定是线段中点（例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形），故错误；几个有理数相乘，若有一个数为0时，

15、无论负因数的个数是多少，积都为0，故错误；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键16、12950【分析】利用补角的定义可直接求出的补角【详解】解：5010，的补角为：180501012950，故答案为：12950【点睛】此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可【详解】将代入得：，解得故答案为：1【点

16、睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t

17、30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答

18、：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.当20t30时，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程19、【探究】10，；【应用】一共可以组成45个三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读

19、材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；应用：结合总结出点数与直线的规律Sn= ，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段故答案为10，；【应用】（1）n=10时，S10=45，在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形（2）n=50时，

20、S50=1225，平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；当有n个点时，可连成；个三角形故答案为4，10，【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法20、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为所以阴影部分面积（2），且，解得，【点睛】本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.21、S=【分析】设S=1+8+82+82018，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+82018+82019，再利用-计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+82018，则8S=8+82+82018+82019，得7S=820191，S=.【点睛】此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.22、（1）a；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把