2023届北京清华大附属中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.ABCD2四个有理数3、1、0、2，其中比2小的有理数是（）A3B1C0D23下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（

2、 ）ABCD4已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）A2B3C4D55以下问题，不适合普查的是（ ）A学校招聘教师，对应聘人员的面试B进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C调查本班同学的身高D调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法6如果代数式4y22y5的值是7，那么代数式2y2y1的值等于()A2B3C2D47下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，238当分别取值，1，2，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A1BC1009D09如图，AOB是直角， OD是AOB内的一条射线， OE平分BOD，若BOE=

3、23，则AOD的度数是（ ）A46B44C54D6710有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b1；ab1；|b|a；ab1一定成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与是同类项，则_12我们定义一种新运算，则的结果为_13若，则的值是_14已知，ab=2，那么2a2b+5=_15变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_16比较大小，_（用“”，“”或“=”填空）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下列各式分解因式：（1）（2）18（8分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程

4、的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.19（8分）计算：（1）； （2） .20（8分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由21（8分）如图，M

5、是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为t s，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式（1）直接写出：a=_,b=_；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系22（10分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）

6、又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 23（10分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余（1）若AOC:BOD=4:5，则BOD= ；（2）若AOC=(045)，ON平分COD当点D在BOC内，补全图形，直接写出AON的值（用含的式子表示）；若AON与COD互补，求出的值24（12分）解下列一元一次方程(1) (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设向右为正，向左为负根据正负数的意义列出式子计算即可【详解】解：设向右为正，向左为负则1+（-2）+3+（-4）+（-100）=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-1落点处离

7、O点的距离是1个单位故答案为:B【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学2、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：-3-102,比-2小的有理数是-3,故选A.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.3、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图4、

8、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】=3，=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.5、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论【详解】A 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是调查方式的

9、选择，掌握普查的特征是解决此题的关键6、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可【详解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y1-y+1=1+1=1故选A7、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误； B、 ，故是直角三角形，正确； C、 故不是直角三角形，错误； D、故不是直角三角形，错误 故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之

10、间的关系，进而作出判断8、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和【详解】解：设，将和代入代数式，则原式=，故选：D【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值9、B【分析】首先根据OE平分，得出，再根据-求解即可.【详解】解：OE平分BOD，-故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出.10、C【解析】试题分析：根据数轴可得a1，b

11、1，|b|a|，从而可作出判断解：由数轴可得，a1，b1，|b|a|，故可得：ab1，|b|a，ab1；即正确故选C考点：数轴二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【详解】解：与是同类项，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项12、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算【详解】解：根据题目定义的运算，故答案是：1【点睛】本题考查有理数的混

12、合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算13、【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.【详解】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，表示x到原点距离为1，故答案为：.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14、-1【解析】试题分析：把ab=2代入得，2a2b+5=2（ab）+5=22-5=-1考点：整体代入15、1【分析】直接把 代入关系式中，求出y的值即可【详解】当时，函数故答案为：1【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值16、；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于

13、0，负数都能小于0，正数大于负数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值【详解】由题意

14、得：或，当时，原式；当时，原式，把代入，得：，解得: ，【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键19、（1）；（2）-72【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键20、（1）；（2）方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要元，共计元【分析】（1）方案一费用：30套茶具费用+(x30)条茶碗费用

15、；方案二费用：(30套茶具费用+x条茶碗费用)0.95，把相关数值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出按方案一购买30套茶具和30只茶碗，方案二购买剩余的10只茶碗，然后再进行计算即可【详解】（1）方案一费用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二费用：(200030+200 x)0.95=(190 x+57000)元；（2）当时，方案一：(元)方案二：(元)因为所以方案一更合适（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二购买剩余10只茶碗，需要(元)所以，共计(

16、元)【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键21、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，根据MD2AC，得出MB2AM，根据AMBMAB，即可得AM2AMAB，可推出AB=3n；（4）分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解【详解】解

17、：（1）关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，解得，故答案为：2，4；（2）AC+MD=10，AB=20，CM+BD=10，根据题意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，MD2AC，BDMD2（MCAC），即MB2AM，AMBMAB，AM2AMAB，AB=3n；（4）当点N在线段AB上时，如图，AN=MN+BN，又ANMN+AM，BNAMAB，AB=3MN；当点N在线段AB的延长线上时，如图，AN=MN+BN，又ANAB+BN，AB=MN，综上所述：AB3MN或AB=MN【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、

18、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点22、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空【详解】解：（已知） DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（两直线平行，内错角相等 ）又（已知）（ 等量代换 ） AD （ 同位角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）（已知） 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定.理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.23、（1）;（2）;的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90求解即可；（2）画出图形，结合图形求解即可；分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【详解】解：（1） （2）补全图形如下：,情形一：点在内. 此时，依题意可得：，解得：. 情形二：点在外. 在045的条件下，补全图形如下：此时， ，依题意可得： ，解得：.综上，的取值为或.【点睛】本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想. 如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.24、（1）