仪表检测误差分析基础

1、仪表检测误差分析基础3.1 根本概念真值：三角形内角和为1800 一分钟为60秒约定真值：表读数；表读数示值：标称值：测量测量器上标定的数值。砝码1Kg 10Kg 100Kg残差：各测量值Mi与平均值A的差称为剩余误差或残差。 2表征测量结果与真值之间的一致性-系统误差和随机误差的综合反映 精度:表征测量结果质量的指标表征测量结果接近真值的程度- 系统误差大小的反映准确度：精细度：反映测量结果的分散程度针对重复测量而言-表示随机误差的大小准确度：3图(A)图(B)图 (C)一个准确的测量要兼顾精细度和准确度精细度高准确度低精细度低准确度高精度高43.2 误差产生原因测量误差产生的原因：人类对客

2、观规律认识的局限性；测量器具不准确；测量手段不完善；测量条件发生变化；测量人员疏忽或错误等。控制测量误差的意义：是衡量测量技术水平，以至于科学技术水平的重要标志之一。当测量误差超过一定限度，使测量结果无意义，甚至有危害。53.3 误差分类、按表示方法分1绝对误差；2相对误差；(3)引用误差2、按使用时工作条件分1根本误差；2附加误差3、按误差出现的规律分1系统误差；2随机误差；3粗大误差6根本误差指仪表在规定的正常工作条件下所产生的误差。附加误差指仪表使用时偏离规定的正常工作条件所产生的误差。误差=根本误差+附加误差7例1：某仪表的技术说明指出：当仪表在环境温度20+5、电源电压200V+5%

3、、湿度80%时也将产生1%的附加误差，现在35时使用该表，湿度80%，电源电压为220 V,试估计测量误差。 解：取个分量的极限值：,根本误差：温度附加误差：湿度附加误差：考虑最不利情况，那么各误差处在最大处：电源附加误差：8定义：在屡次等精度测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差，简称系差。系统误差(System error ) 系统误差常见的变化规律 综合误差分布特征9测量仪器设计原理及制作上的缺陷采用近似的测量方法或近似的计算公式等测量环境条件与仪器使用要求不一致等测量人员读数习惯等造成的误差例如温度、湿度电磁场变化例如仪表刻度的读取系统误差(Sys

4、tem error )1、产生系统误差的主要原因：10113种类：恒值系差：其误差的数值和符号不变。变值系差周期性累进性2特点具有一定的规律性，可以消除或是减小特定的测量应中选择适当的仪器；确定仪器误差的大小后应用修正系数；用一个标准仪器对仪器进展校准。对于仪器系统误差可以采用一些方法防止：12例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。调整零点，消除误差例如，温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，那么可能产生变值系统误差。进展适当的补偿，减小误差13剩余误差观察法：这种方法是根据测量值的剩余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数

5、据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。 以下图中把剩余误差按测量值先后顺序排列，图a的剩余误差排列后有递减的变值系统误差，图b那么可能有周期性系统误差。仪表检测误差分析根底14随机误差(Random error)定义：对同一量值进展屡次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规那么变化的误差。1产生的原因测量人员感觉器官的无规那么变化而造成的读数不稳定等。温度及电源电压的无规那么波动，电磁干扰，地基振动等。噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果15彩票摇奖162特点：有界性，对称性，相消性，单峰性。有界性：随机误差的绝对值不会超过一定

6、界限。对称性：绝对值相等的正负误差出现的时机几乎一样。相消性：随机误差有相互抵消的特性。单峰性：绝对值小的误差出现的时机多概率密度大17具有这样特性的事件称之为服从正态分布高斯分布，正态分布的概率密度：测量值分布中心可用求算术平均值的方法求得：样本均值。18 测量值的可靠性偏离真值的程度可用标准差来评价：或用的估计值随机误差的分布与测量值一样，只是。19置信系数：其数值与误差出现的概率有关，设测量值x落在区间的(置信)概率当t值不同时,概率不同假设取t=1那么p=68.26% t=2， p=95.45% t=3， p=99.73% ，接近于100%而测量值超过|u+-3|的概率很小,认为不可能

7、出现。-t称为置信系数-置信区间-称为置信水平20所以,单次测量值的极限随机误差可定义为:例2：重复屡次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为11.75%，有68.3%的测量值的误差在0.5%，假设该误差服从正态分布，测量值在10.25%，13.25%的置信区间内，其出现的概率是多少？99.7%。213对测量值的影响随机误差总是不可防止的。而且在同一条件下，重复进展的屡次测量中，它或大或小，或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。可以通过屡次测量取平均值的方法，来减少随机误差对结果的影响，或用其它数理统计的方法对随机误差加以处理。22系统误差远大于随机误差的，根本上按纯系统误差处理；系统

8、误差很小或已经修正时，可按纯随机误差处理：系统误差和随机误差影响差不多时，二者均不可忽略，应分别按不同方法处理。4系统误差与随机误差的处理方式23粗大误差(Abnormal error)定义：在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差。1产生粗大误差的主要原因：主要由人为因素造成的。测量方法不当或错误测量操作疏忽或失误等测量条件的突然变化例如读错、记错等例如雷电干扰、机械冲突等24产生粗大误差的一个例子大自然强大的干扰25含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结果中剔除。在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大。容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该

9、次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。2粗大误差处理方法：26粗大误差剔除方法：的残差如果，那么此可疑值应剔除；1、简单检验法：先将可疑值除外，计算用其余数据的平均值及平均残差计算可疑值与2、 3莱以达准那么通常把等于3的误差称为极限误差，作为鉴别限。3准那么就是如果一组测量数据中某个测量值的剩余误差的绝对值|vi|3时，那么该测量值为可疑值坏值，应剔除。27粗大误差剔除方法：3、格罗布斯Grubbs检验法某个测量值的剩余误差的绝对值|vi|g0，那么判断此值中含有粗大误差，应予剔除，即格拉布斯准那么。g0值与重复测量次数n和置信概率Pa有关，见表2-2。283.4 误差的传

10、递对于间接测量值Y，与互相独立的直接测量值有如下函数关系 ：并且的标准偏差分别为考虑Y的标准偏差误差传递法那么： 29 1、简单情况：X1的误差为X2的误差为由可得：相互独立所以302、任意线性组合情况3、一般情况31不等精度直接测量的权与误差 在不等精度测量时，对同一被测量进展m组测量，得到m组测量列进展屡次测量的一组数据称为一测量列的测量结果及其误差，它们不能同等对待。精度高的测量列具有较高的可靠性，将这种可靠性的大小称为“权 。 “权可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。测量次数多，测量方法完善，测量仪表精度高，测量的环境条件好， 测量人员的水平高，那么测量结果可靠，其权也大。权是相比较

11、而存在的。32 权的计算方法： 权用符号p表示，有两种计算方法： 用各组测量列的测量次数n的比值表示，并取测量次数较小的测量列的权为1，那么有 p1p2pm= n1n2nm 用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示，并取误差较大的测量列的权为1，那么有 p1p2pm=33 加权算术平均值不同于一般的算术平均值，应考虑各测量列的权的情况。假设对同一被测量进展m组不等精度测量，得到m个测量列的算术平均值，相应各组的权分别为p1, p2, , pm，那么加权平均值可用下式表示：加权算术平均值34 加权算术平均值的标准误差当进一步计算加权算术平均值的标准误差时，也要考虑各测量列的权的情况，可由下式计算：35 作业：2-2；