图像边缘提取概述

1、一、图像分割算法种类图像分割是图像分析处理的前提，并且在各个方向有着广泛的应用。1、域值法域值法主要根据各个需要分割的区域的灰度值得大小进行分割，它最常用的几种方法有迭代域值法和ostuo域值法。迭代阈值法的基本思想是通过先选定的域值来反复修改阈值，以使其逐渐逼近最合理的阈值来进行图像分割，ostuo阈值法的基本思想是通过寻找所有使被分割区域的灰度值均方差能达到最大值的阈值来进行分割图像。其余阈值法还包括直方图法等，其最终目的都是寻找一个或几个合理的阈值来达到对图像分割的最优效果。2、图像边缘检测算法阈值法能分割开图像，但是一副图像最能使眼睛引起注意的还是图像的边缘，无疑找到了图像的边缘也就达

2、到了图像分割的最优效果。图像边缘的提取主要有基于空间的和基于频率域的。基于空间域的算法几中常见的算法有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子等，其中前三种是基于一阶微分的，后一种是基于二阶微分的。空间域能够提取边缘的主要原因是因为在图像边缘处往往有灰度值得急剧变化，通过提取灰度值急剧变化的一些点也就能够提取出图像的边缘，当然不同的边缘算子在各方向上取值的不同能够引起提取的图像边缘的特征不同。所不同的是二阶微分算子能够更为敏感的感觉到图像边缘处灰度值得变化，并且克服了一阶微分算子粗边缘的缺点，但二阶微分算子敏感性也使其对噪音等的抗干扰能力大大降低，所以在用拉普拉斯算

3、子处理图像前都需要对图像进行平滑处理。几种特色边缘检测算法除了以上几种图像分割算法外,还包括SUSAN检测算子,分水岭分割算法等,另外根据对阈值选取的几种方法的研究,我们还可以设计出其余的图像分割算法.其中SUSAN的基本思想是利用圆形模板来得到各向同性的响应.这种方法与从本质上来说也是基于空间域的模板算法，所不同的是，由于它的模板是圆形的,因此,SUSAN算子在对边缘和角点进行检测和增强时不需要进行微分,所以它有利于减少噪声,这是SUSAN算子的独特的地方.分水岭分割算法主要借助的思想是地形学的概念,其数学基础却是数学分形学,由于分水岭分割算法较为复杂,暂时还没有研究.另外,还有通过不同的选

4、取阈值的方法来确定不同的图像分割算法.哈夫变换对图像边缘的提取利用哈夫变换来提取图像基于一种较为巧妙的数学思想,它的基本思想是一种特殊的在不同空间之间进行的变换.用最简单的提取图像中直线作为例子,我们都知道在传统的空间里面的XY坐标系里面,斜率和截距可以决定一条直线,那么我们就可以以斜率和截距建立一条坐标系,这样原来坐标系中的点和直线就对应着了新坐标系中的直线和点,这样我们逐个将原图像中的点与新坐标系一一对应,这样原图像中在一条线上的点在新坐标系中也就处于一个点上,通过最小二乘法判断在点上的方法比判断在一条线上的方法要易实现的多,并且误差也要小得多.同样的道理,对于其余的图形来说,我们只需要决

5、定这种图形的元素有几个,我们就可以相应的建立另外一个几维的坐标系,在这个坐标系里需要我们作的同样只是判断一些点是否可以认为其在一个点上,这样我们就可以方便的提取图像中的任意一种图形.二、分形学在图像边缘提取中的应用1、分形学基本思想最近时间一直在关注分形学的内容,因此对它的印象也更为深刻,我在这儿稍微阐述一下自己对它的理解.分形学起源于Mandelbrot在1980年提出的一个“英国的海岸线到底有多长？”。我们从此后的一系列问题可以有一系列的内容，这些也就形成了分形学的一系列问题。我自己总结的分形学的基本思想是世界万事万物都是一个具有种种相似性的整体，这种相似性我们可以用Holder指数来表示

6、，这个Holder指数也是图像分割的基础。另外一个分形学的基本思想是分数维的观念，在传统的我们观念中，以及欧式几何中，所有的几何体都是整数维的，在这个基础上我们解决了生活中的问题，但是随着Mandelbrot英国海岸线问题之后，一些问题的解决变得困难起来，分数维的概念有效解决了这个问题，想象一下在解决海岸线长度问题的时候，我们用的尺子越短，所测得的长度也就会越长，由此得出维数的概念是：令D是原图像把原图缩小1/a的相似的b个图形组成，那么D=lnb/lna.2、分形学在提取边缘特征时的基本算法图像边缘的定义是由其几何特征来定义的，以前给予灰度梯度极值的方法仅仅考虑了边缘的几何特性，而通过分形的方法不仅考虑了几何特征还考虑了边缘在不同尺度出现的统计特性，这样就能保证在突出主要的边缘细节信息俄同时忽略非重要边缘，具体算法为先定义i*i的方形区域，用这个方形区域逐渐扫描图像的区域，由于在图像边缘处的突变性，当该方形区域处于边缘时，其holder指数会急剧加大，我们设定以特定的阈值，然后计算各个区域的holder指数，通过该方法提取出图像的边缘当