2021年四川省对口升学数学试题

1、四川省 2021 年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试题卷 和答题卡一并交回。第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1.选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第卷共 1 个大题，15 个小题。每个小题 4 分，共 60 分。一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的）1.设集合 P 1,0，Q0,1,2，则PQ

2、 = （ ）A.0B.1,0C . 0,1,2D. 1,0,1,2 2.函数 f xx 1 3 的定义域是（ ）A. 1，3. sin 13 cos 17B. 1，cos 13 sin 17C . 3，（ ）D. 3，A. sin 4B.12C .2 3D.2 24.函数 f xA. 1，log0.5C . 0，B.x 1 的单调递减区间是（ ） ，1D.，5.不等式 x 2 0.01 的解集为（ ）A. 1.99，2B. 2，2.01C . 1.99,2 .01D.，1.99 2.01，12 6.过点 4，-2 且倾斜角为2的直线的方程是（ ） 3A. y 23 x 4B. y 2 3 x

3、4C . y 2 3 x 4D. y 2 3 x 47.函数 yx x4 sin cos cos x 的最小正周期是（ ） 2 2A.4B.2C . D. 2x 2 y 28.双曲线 3 61 的渐近线方程是（ ）A. yx2B. y22xC . y2 xD. y 2 x9.一个小型机械厂生产某种设备的数量 x （台）与利润 y （元）之间的关系是 y20 x 2 2200 x .如果这家机械厂获得超过 60000 元的利润，那么生产该设备的台数的范围是（ ）A. x x 50，x NC . x 50 x 60，x NB. x 0 x 60，x ND. x 50 x 60，x N10.已知椭圆

4、 C 的右焦点为 F 1,0，离心率为 ，则椭圆 C 的标准方程为（ ）2A.x 2 y 2 x 2 y 2 y 2 1 B. x 2 1 C. y 2 1 D. x 2 12 2 4 411.某学校需从 100 名学生中选派 40 名到“烈士陵园”、“敬老院”、“社区” 3 个地方参加义务劳动，“烈士陵园”需 20 人，“敬老院”需 10 人，“社区”需 10 人，那么不同的选法的种数为（ ）A.C 20 C10 C 10 100 80 702B. C 20 C 10 C 10 C . 2C 20 C 10 C 10 D. A 20 A10 A10 100 80 70 100 80 70 1

5、00 80 7012.下列命题中不正确的是（ ）A. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条垂直直线，那么这条直线垂直于这个平面B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面C . 如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线，那么这条直线垂直于这个平面D. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线垂直于这个平面 13.已知 a, b R ，则“ a b ”是“ a b ”的（ ）A. 必要不充分条件 C . 充要条件B. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件23 x 5 14.已知平面向量 a ， b 满足 a A. 19B. 292， bC .

6、395， a, b3，则 a b = （ ） D.715.若要将函数 f xsin 4 的图象变为 f xsinx的图象，下述四种变换方式：将第一个函数的图象横坐标扩大到原来的 3 倍，再向右平移 个单位；4将第一个函数的图象横坐标扩大到原来的 3 倍，再向右平移 个单位；12将第一个函数的图象向右平移 个单位，再将横坐标扩大到原来的 3 倍；4将第一个函数的图象向右平移12个单位，再将横坐标扩大到原来的 3 倍。其中，所有正确变化方式的编号是（ ）A. B. C . D. 第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1.非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内

7、作答。作图 题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。2.第卷共 2 个大题，11 个小题。共 90 分。二、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）16. log 6 log 3 lg 5 lg 2 2 2 2 17.二项式 x 2 的展开式中 x 4 x .的系数是 .（用数字作答）18.某学校为了庆祝中国共产党建党100 周年，计划对学校校门的梯形花坛进行美化。这个梯形花坛共有 10 排，计划第一排摆放 100 盆花，后面每排比前面一排少摆 10 盆，则该花坛摆满共需 盆花。3 19. 设 F 是抛物线 y 2 4 x 的焦点

8、，点 Ax, y ,Bx,y 都在该抛物线上， A、B、F 三点共线，且1 1 2 2y 、y 是方程 y 2 4 3 y 4 0 的两根， O 为坐标原点，则 OAB 的面积是 .1 220.定义在 R 上的函数 f x满足fx4fx，若函数y1x2 与函数 y f x的图象的交点的坐 标 是x, f x,x,fx,x,fx1 1 2 2 30 30， 记 x f xp （ 其 中 i 1,2, ，30 ）， 则 i i ip p p 1 2 30.三、解答题 （本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分 10 分）某校 100 名学生参

9、加中华传统文化知识竞赛，将他们的分数按照 0,20，20,40，40,60，60,80，80,100 分成 5 组，制成了如图所示的频率直方图，其中 8a b .（）求频率直方图中 a , b 的值；（）采用分层抽样的方法，从分数在 40,60 ，60,80的学生中抽 取容量为 6 的样本，再从这 6 个样本中随机抽取 2 个，求至少一人分数在 60,80 的概率。4 322.如图， B、C 为圆锥 AO 底面圆周上的两点， E、F 分别是 AB、BC 的中点。（）证明： EF 平面ACO ；（）若圆锥底面半径为 1 ，母线的长为 5 ，二面角 B AO C 的大小为23，求点 O 到平面 ABC 的距离。23. ABC 的内角 A、B、C 对边分别为 a、b、c ，且 a sin A cos C b cos A a cos A sin C .（）求角 A 的大小；（）若 b 2 3 ， S ABC3 3 ，求 cos C .24.已知等差数列 a的前n 项和为 S ，且 a 10 ， S n n 5 nn1 2a .n（）求数列 a的通项公式；（）若数列 b n n12n，记 c a b ，求 c的前n 项和 T .n n n n n25.设圆 C 的圆心为 C a,b，半径为 r r0，圆C 与 x 轴相交于点 A、B ，与 y 轴相交于点 M、