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1、苏教版五年级下册数学分单元培优题合集(有答案)苏教版五年级下册数学分单元培优题合集(有答案)26/26苏教版五年级下册数学分单元培优题合集(有答案)一、简单方程1、吻合题意的数量关系有()。显然买了3个作文本和2个英语本,每个作文本x元,每个英语本y元,一共用去m元。A.3x+2y=mB.m-3x=2yC.m-2y=3xD.2y-m=3xE.3x-m=2yF.x=(m-2y)3解析:显然买了3个作文本,每个x元,需要3x元;还买了2个英语本,每个y元,需要2y元,一共需要(3x+2y)元,即m元,也就是说作文本的钱数+英语本的钱数=一共用的钱数,或一共用的钱数-英语本的钱数=作文本的钱数,或(

2、一共用的钱数-英语本的钱数)3=作文本的单价。解答:A、B、C、F2、在里填上运算符号,在里填上合适的数,使等式成立。(1)4x-10=60(2)2x=50(3)3x=90(4)5x=1004x=60 x=50 x=90 x=100解析:等式的两边同时加上或减去同一个数,或两边同时乘或除以同一个数(除数不能够为0),等式依旧成立。解答:(1)4x-10=60(2)2x=50(3)3x=90(4)5x=1004x=60+10 x=502x=903x=10053、若是=5,=2,那么下面的括号里应该填什么?+3=()()=3=()+=()解析:由于=5,依照等式的性质,方程两边同时乘3,得出3=1

3、5,也就是3=15;+3=4,依照等式的性质,方程两边同时乘4,得出4=20,也就是+3=20;由于=2,依照等式的性质,方程两边同时乘2,得出2=;由于2=,+=4,依照等式的性质,方程两边同时乘4,得出4=8,因此+=8。解答:+3=(20)(2)=3=(15)+=(8)14、下面的长方形和正方形的面积相等,长方形的长是多少分米?解析:已知长方形和正方形的面积相等,列出数量关系为正方形的边长正方形的边长=长方形的长长方形的宽。列方程为2x=2.52.5。解方程时,能够先计算2.52.5=6.25,再依照等式的性质,方程两边同时除以2,得出x的值。解答:2x=2.52.5x=3.125答:长

4、方形的长是3.125分米。5、买鞋的学问。若是鞋子是a码,也就是b厘米,它们有这样的关系:a=2b-10。小明要穿40码的鞋子,也就是要穿()厘米的鞋子。A.35B.30C.25D.15解析:把a=40代入a=2b-10,先把2b看作一个数,再依照等式的性质,方程两边同时加10,最后同时除以2求解。解答:把a=40代入a=2b-10。40=2b-1040+10=2b-10+10502=2b2b=25答案为C。6、规定xy=3x-2y,已知x(41)=7,求x的值。解析:我们能够先求41的值,再把x和这个数依照规定运算转变成方程,从而求得x的值。解答:x(41)=7x(34-21)=7x10=7

5、3x-210=72x=97、两幢大楼的楼门相距300米。甲、乙两人分别从两幢大楼楼门两端同时向相反的方向走,7分钟后两人相距860米。甲平均每分钟走37米,乙平均每分钟走多少米?解析:依照题中的已知条件和所求问题能够画出下面的线段图。依照线段图找出数量关系:甲7分钟所走的行程+乙7分钟所走的行程+300米=860米,依照数量关系列出方程并解答。解答:解:设乙平均每分钟走x米。377+7x+300=860259+7x+300=8607x=860-259-3007x=301x=43答:乙平均每分钟走43米。8、小刚的玻璃球数量是小明的2倍,若是小刚给小明3颗玻璃球,那么小刚和小明的玻璃球数量就同样

6、多,他们俩分别有多少颗玻璃球?解析:第一解析题意,题中有两个未知数,把作为标准的1倍量“小明的玻璃球数量”设为x,那么小刚的玻璃球数量为2x,依照题意,数量关系为小刚的玻璃球数量-3=小明的玻璃球数量+3,列方程为2x-3=x+3,解方程求出小明的玻璃球数量后再求出小刚的玻璃球数量。解答:解:设小明有x颗玻璃球,小刚有2x颗玻璃球。2x-3=x+32x=12x=6答:小明有6颗玻璃球,小刚有12颗玻璃球。3二、折线统计图1、丽丽骑车到离家5千米远的书店买书,如图是她走开家的距离与时间的情况图。(1)她去书店用了()分钟,买书用了()分钟。(2)返回时的速度是每小时()千米。解析:统计图的水平射

7、线表示时间,垂直射线表示家与书店的距离,从水平射线上我们能够看出一格代表30分钟,因此去书店用了30分钟,买书用了45分钟,返回时用了1小时15分钟。用家到书店的距离除以返回的时间就是返回时的速度,要把返回的时间1小时15分钟化成1.25小时。解答:(1)3045(2)42、王阿姨开了两个衣饰店,下面是甲、乙两个衣饰店2005-2012年营业收入情况。1)依照统计表绘制折线统计图。2)王阿姨哪个店这几年的营业额较好?3)王阿姨想关闭一个店,你建议关闭哪一个店?为什么?解析:用两个不同样图例分别表示甲、乙两个衣饰店的营业额收入,尔后按照复式折线统计图的方法进行绘制。绘制统计图要注意2005年至2

8、008年间隔3年,2008年至2010年间隔2年,今后间隔数同样,作图时每经过一年的间隔大小要同样。因此,2005年至2008年间隔3个单位长度,从2008年至2010年间隔2个单位长度,只有这样才能正确表示数量的增减变化情况。4解答:(1)(2)甲店这几年的营业额较好。3)建议关闭甲店。诚然甲店这几年的营业额较高,但是营业额表现逐渐下降的趋势,而乙店这几年的营业额诚然较低,但营业额表现逐年上升的趋势。5三、因数和倍数1、小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断地往返,小船摆渡11次后是在南岸还是北岸?经过你的研究,发现了什么?解析:能够经过列表或画图来解答,以下所示。摆渡次数

9、船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸11北岸解答:小船摆渡11次后是在北岸,发现当摆渡的次数是奇数时,小船在北岸,摆渡偶数次时,小船在南岸。2、有一串数1、9、9、8,从第五个数开始,每个数字都等于它前面的四个数字之和的个位数字,这样素来写下去,在前99个数(包括第99个数)中,有多少个偶数?解析:前四个数的排列规律是:奇数、奇数、奇数、偶数,今后的数的排列规律是奇数、奇数、奇数、奇数、偶数,能够先用(99-4)5求出后边95个数中偶数的个数,尔后再加上1,求出这串数中偶数的个数。解答:(99-4)5+1=20(个)答:有20个偶数。3、下面的数哪些是4的倍数?哪些是6的倍数?哪些既是4的倍数

10、又是6的倍数?4、6、8、12、16、18、20、24解析:找4和6的倍数我们能够从左边第一个数开始,用求4和6的倍数的方法来判断每一个数是不是4和6的倍数,再找出既是4的倍数又是6的倍数的数。6解答:的倍数:4、8、12、16、20、24的倍数:6、12、18、24既是4的倍数又是6的倍数的数:12、244、在1200这200个数中所有9的倍数的总和是多少?解析:我们能够先求出9的倍数,最小的是9,后边依次是18、27、36、45、54、63189、198,求这些数的和列式为9+18+27+180+189+198,计算时能够把第一个数9和最后一个数198相加,把第二个数18和倒数第二个数18

11、9相加共能够写出11组,它们的和都相等,原式=(9+198)11=2277。解答:9+18+27+198=(9+198)11=22775、五一班合唱队现在有22人,3人分成一组,最少再来几人正好分完?解析:现在一共有22人,每3人一组,求最少再来几人能正好分完,就是求22最少加上几就是3的倍数,22的十位和个位上的数字之和是4,4最少加上2后是6,6是3的倍数,因此最少再来2人就正好分完。解答:2+2=432=66-4=2(人)答:最少再来2人就正好分完。6、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数,你一共能够组成()个这样的三位数。?解析:要想组成的三位数是3的倍数,所选的3个数字

12、相加的和必定是3的倍数,因此能够选择0、5、7或5、6、7,当选择0、5、7时,组成的三位数是507、570、705、750,;当选择5、6、7时,组成的三位数是567、576、657、675、756、765。解答:107、在方框里填上合适的数字。质数:379合数:137解析:质数:想个位是3的两位质数,十位上能够填的数字有1、2、4、5、7、8;个位是7的两位质数,十位上能够填的数字有1、3、4、6、9;个位是9的两位质数,十位数字能够是1、2、5、7、8。7合数:个位是1的两位合数,十位数字能够是2、5、8;个位是3的两位合数,十位数字能够是3、6、9;个位是7的两位合数,十位数字能够是2

13、、5、7、8。解答:质数13、23、43、53、73、8317、37、47、67、9719、29、59、79、89合数21、51、8133、63、9327、57、77、878、从小到大写出5个质数,使后边的数都比前面的数大12。解析:质数中除了2以外其余都是奇数,2与12的和是14,14是合数,因此这5个质数不能能有2;又由于质数中除了2和5,其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数的个位数字是1,则比它大24的数的个位数字是5,也不是质数;若这5个数中最小的数的个位数字是3,则比它大12的个位数字也是5,不能能是合数,由此能够推测出这5个数字中最小的数的个位数字也不能能

14、是7和9,因此最小的数只能从5开始,这5个数分别是5、17、29、41、53。解答:5+12=1717+12=2929+12=4141+12=53答:这5个质数从小到大是5,17,29,41,53。9、齐齐翻开数学书,把正在翻开的两个页码数相乘得210,你知道这两页的页码是多少吗?解析:书的两页码是相邻的两个自然数,且积是210,也就是这两个数是210的因数,能够用分解质因数的方法获取这两个数。210=2357,其中27=14,35=15,14和15是两个相邻的数。解答:这两页的页码是14和15。10、一个长方形果园长150米,宽120米。在它的周围种树,每两棵树之间的距离相等而且最远,最少要

15、种多少棵树?解析:要使每两棵树之间的距离相等,说明这个距离是长和宽的公因数;要使每两棵树之间的距离最远,说明这个距离是长和宽的最大公因数。能够用短除法求最大公因数,尔后用果园周长除以两棵树间的距离就是树的棵树。解答:8150和120的最大公因数是30,两棵树之间距离最远是30米。150+120)230=18(棵)答:最少要种18棵树。11、3名同学去阅览室读书,甲每4天去一次,乙每5天去一次,丙每6天去一次,前一次他们都是星期一去的。他们最少还要几天才能同时去?这日是星期几?解析:要求最少还要几天又能同时去,就是求4、5、6的最小公倍数,它们的最小公倍数是60,再看这个数里面包括多少个星期,用

16、除法计算,607=8(个)4(天),也就是再过8个星期加上4天,是星期五。解答:4、5、6的最小公倍数是60。7=8(个)4(天)再过8个星期加上4天,是星期五。答:他们最少还要60天才能同时去,这日是星期五。12、同学们参加植树活动,若是9人一组则少2人,若是8人一组也少2人,参加植树活动的最少有多少人?解析:由已知条件可知,参加植树活动的人数只要多2就正好是8和9的最小公倍数,也就是说参加植树活动的人数比8和9的最小公倍数少2。解答:8和9的最小公倍数是7272-2=70(人)答:参加植树活动的最少有70人。13、甲数是乙数的3倍,而且甲数和乙数的和是16,求甲、乙两数的最小公倍数。解析:

17、已知甲数是乙数的3倍,而且甲数和乙数的和是16,知道和16是乙数的4倍,能够求出乙数是164=4,甲数是43=12,尔后求出甲、乙两数的最小公倍数是12。解答:乙数:164=4甲数:43=1294和12的最小公倍数是12。答:甲、乙两数的最小公倍数是12。10四、分数的意义和性质1、(1)ac是af的();(2)ae是af的();(3)be是af的();(4)ac是ae的();(5)ad是ae的()。?段,af是5解析:(1)ac是2段,af是5段,2是5的;(2)ae是4?段,4是5的;(3)be是3段,af是5段,3是5的;(4)ac是2段,ae?是4段,2是4的;(5)ad是3段,ae是

18、4段,3是4的。?解答:(1)ac是af的();(2)ae是af的();(3)be是af的();?(4)ac是ae的();(5)ad是ae的()。?2、两根同样长的绳子,第一次甲、乙两人都用去了?,第二次甲用去这根绳子的?,乙用去剩下的,甲、乙两人第二次谁用去的多??解析:第一次甲、乙两人都用去了?,第二次甲用去这根绳子的,乙用去?剩下的,诚然都是,但全长的大于剩下的,因此甲第二次用去的多。?解答:甲第二次用去的多。3、一个带分数,它的分数部分的分子是3,把这个带分数化成假分数后,分子是28,这个带分数可能是多少?解析:一个带分数的分数部分的分子是3,把它化成假分数后,分子是28,也就是带分数

19、的整数部分和分数部分的分母相乘的积是28-3,还知道125=25或55=25,这样能够推出带分数是?或?。?解答:这个带分数可能是?或?。?4、男生人数占全班人数的?,那么男生人数占女生人数的几分之几?11解析:男生人数占全班人数的?,说明把全班人数平均分成了5份,男生占?其中的2份,那么女生占其中的3份。求男生人数占女生人数的几分之几?就是把女生人数看作单位“1”,用除法计算,23=?。?解答:23=?答:男生人数占女生人数的。?5、写出3个比大比小的分数吗??解析:和是相邻的分数,要想写出3个比大比小的分数,就要依照分数?的基本性质,把两个分数的分子和分母同时乘同样的数。化成分母是10的分

20、数:?20的分数:?=,=;化成分母是15的分数:=,=;化成分母是=,?=?解答:?、(答案不唯一)?6、有甲、乙两数,甲数的?是乙数的?,求乙数是甲数的几倍??解析:经过画图更能清楚的理解题意。经过观察发现,乙数是8段,甲数是2段,乙数是甲数的4倍。解答:82=4答:乙数是甲数的4倍。7、一个分数,分子与分母之和为30,若是分子增加8,这个分数就等于1。这个分数是多少?解析:分子与分母之和为30,分子增加8,这个分数就等于1,也就是分子增加8后,分子和分母相等,30+8就是分母的2倍,分母就是(30+8)2=19,分子就是30-19=11。解答:分母:(30+8)2=19分子:30-19=

21、11。?答:这个分数是。?128、一个分数化成小数是0.25,若是分子乘3,分母除以2,那么这个变化后的分数化成小数是多少?解析:方法一:把?0.25化成分数是,分子乘3,分母除以2,即:=,?化成小数是1.5;方法二:一个分数分子乘3,分母除以2,这个分数值扩大到原来的6倍。原来的这个分数化成小数是0.25,也应该扩大到原来的6倍,用0.25乘6就是这个分数变化后的值。解答:方法一:0.25=?=1.5?方法二:0.256=1.5答:这个变化后的分数化成小数是1.5。13五、分数加法和减法1、有甲、乙两壶油,甲壶油重?千克。若是倒给乙壶千克,两壶的油同样重。?两壶油共重多少千克??解析:甲壶

22、倒给乙壶千克后还剩千克,这时两壶的油同样重,说明乙壶的?千克。油也是千克,那么两壶油共重+=1?解答:-=(千克)+=1(千克)?答:两壶油共重1千克。?2、计算:+?解析:观察题中首尾两个分数,可知:+=1,第二个分数与倒数第二个?分数之和为+=1将它们的和相加即可。?解答:?+?=(?+)+(+)+(+)?=1+1+1=6?3、计算:+?解析:一个分数,若是分子是1,分母是两个相邻的自然数的积,这个分数?就能拆成分子是1,分母是两个相邻自然数的分数的差。如:=1-,=-,?=?=?-?解答:+?=?(1-)+(-)+(-)+(-)+(-)?=1-?+?-?+?-?+?-?+?+?-?=1-

23、?=?1415六、圆1、从树木的年轮,我们能够清楚地看出树木的生长年龄,若是一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23厘米,你知道这棵红杉树的半径平均每年增加多少厘米吗?解析:20年树龄的树干直径是23厘米,我们能够依照在同一个圆中直径是半径的2倍关系求出半径,尔后再求出平均每年半径增加的厘米数。解答:23220=0.575(厘米)答:这棵红杉树的半径平均每年增加0.575厘米。2、将两个大小同样的圆形铁片平放在桌面上,一个固定不动,另一个沿着不动铁片的边缘转动,则转动铁片的圆心转一周后所形成的圆的半径是铁片半径的几倍?若圆形铁片的半径是1厘米,则形成的大圆的半径是多少厘米?解析:由图知,两个圆形

24、铁片大小同样,转动铁片的圆心转一周后所形成的圆就是虚线画的圆,虚线的圆的半径是铁片半径的2倍,若是圆形铁片的半径是1厘米,则形成的大圆的半径就是2个铁片半径,也就是2厘米。解答:转动铁片的圆心转一周后所形成的圆的半径是铁片半径的2倍,若圆形铁片的半径是1厘米,则形成的大圆的半径是2厘米。3、在一张边长是2厘米的正方形纸上画一个最大的扇形。解析:扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组成的,在边长是2厘米的正方形中画出一个最大的扇形,需要考虑扇形的圆心角要最大,因此需要把正方形的一个极点为圆心,边长为半径作弧,这样就可以找到最大的扇形。解答:164、下面扇形的圆心角各是多少度?解析:由于一个周角是36

25、0,圆的圆心角就是360的一半,也就是180;?圆的圆心角就是360的,也就是90;圆的圆心角就是360的,也就是?72。解答:18090725、以下图中大圆的直径是6厘米,小圆的直径是4厘米,你知道阴影部分的宽是多少吗?解析:依照题意可知大圆的直径是6厘米,则半径就是3厘米;小圆的直径是4厘米,则半径就是2厘米。阴影部分的宽就是用大圆的半径减去小圆的半径,也就是1厘米。解答:62=3(厘米)42=2(厘米)3-2=1(厘米)答:阴影部分的宽是1厘米。6、红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同样的路线去B地,谁先到达?解析:红红和丫丫同时、同速从A地出发去B地,问谁先到达B地,就是求

26、二人谁所走的行程最短,因此只要先求出图中红红和丫丫所走的路线的长度,再进行比较即可。解答:红红23.14102=31.4(米)丫丫3.141022=31.4(米)17答:红红和丫丫同时到达B地。7、大圆的周长和两个小圆周长之和,谁长些?解析:求谁长些,就要先求出大圆的周长和两个小圆周长之和。从图中可知大圆的直径是2+4=6厘米,依照圆周长公式能够求出大圆的周长;还知道两个小圆的直径分别是2厘米和4厘米,能够分别求出两个小圆的周长,再求出它俩的和,最后和大圆的周长作比较。解答:大圆的周长3.14(2+4)=18.84(厘米)两个小圆的周长和3.142+3.144=18.84(厘米)答:大圆的周长

27、和两个小圆周长之和同样长。8、图中圆的周长是12.56cm,圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的面积。?解析:依照图形可知,圆的面积和长方形的面积的公共部分是圆的面积的,?阴影部分的面积就是圆的面积的。知道圆的周长是12.56厘米,我们能够利用圆?的周长公式求出圆的半径,尔后求出圆的面积;知道圆的面积和长方形的面积相等,我们能够得出:阴影部分的面积就是圆的面积的?。?解答:12.563.142=2(厘米)?3.1422=9.42(平方厘米)?答:阴影部分的面积是9.42平方厘米。9、已知图中阴影部分的面积是4平方分米,求图中圆环的面积。18解析:大正方形的面积就是图中大圆半径的平方?小正

28、方形的面积就是(?),?图中的阴影部分的面积就是?因此图中圆环图中小圆半径的平方(?),?-?=4,的面积就是3.144=12.56(平方分米)解答:3.144=12.56(平方分米)答:图中圆环的面积是12.56平方分米。10、把一只羊拴在一块长8m、宽6m的长方形草地上,拴羊的绳长2m,那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米?若是要使羊吃草的面积最小,应该将羊拴在这个长方形草地的什么地址?最小面积是多少?解析:拴羊的绳子长度2m,羊能够沿着半径是2m的圆内吃草,因此当这个圆都在草地上时,羊吃草的面积最大;当拴在草地的一角时,面积也就是这?个圆的,也是面积最小的。?解答:面积最大是3.14?

29、=12.56?(平方米)?面积最小是3.14?=3.14(平方米)?答:这只羊吃到草的最大面积是12.56平方米;把羊拴在这个长方形草地的四个角上吃草的面积最小,是3.14平方米。19五升六连结题一、填空。1、在2、3、12、16这些数中,()是4和6的公倍数,()是4和6的公因数。2、若是a和b是相邻的两个数,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。13、4()4()20()(小数)。4、把7米长的铁丝平均分成8份,每段长是7米的(),每段长()米。5、12和18的最大公因数是(),最小公倍数是()。6、从一个边长4分米的正方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是()分米,圆的面积是(

30、)平方分米。?)。7、将分数的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应该加上(?8、把20分解质因数是()。9、长方体和正方体都有()条棱,有()个面,有()个极点,长方体包括()。10、1立方分米(升)=1000立方厘米(毫升),3立方分米=()立方厘米;1立方米=1000立方分米,5000立方分米=()立方米?)互为倒数。11、乘积是1的两个数互为倒数,和(?()12、两个数相除又叫两数的比,35=3:5=()13、比的前项和后项同时乘或除以同样的数(0除外),比值不变。12:16=12():16()=()14、分母是100的分数能够写成一个百分数,?=3%,?)=(?15、0.9=()(

31、)=()=()(小数)=)%,48%=?16、萌芽率是萌芽的粒数占总粒数的百分之几,实验室用102粒种子作萌芽实验,结果全萌芽了,萌芽率是()。二、判断题。1、含有未知数的式子叫方程。()2、一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无量的。()3、圆的半径扩大2倍,周长就扩大2倍,面积就扩大4倍。()4、最简分数的分子、分母没有公因数。()5、甲圆的周长除以直径必然和乙圆的周长除以直径的结果相等()206、真分数都小于1,假分数都大于1。()7、甲乙两班的出勤率都是98%,那么甲乙两班今天的出勤人数同样。()三、选择题。1、若是a是一个偶数,下面哪个数和a是相邻的偶数()。A、a-1B、a

32、+2C、2a232、A的5与B的4相等(A、B不为0),那么A与B的关系是()。A、ABB、ABC、无法确定3、一个半圆形花坛的直径是4米,则这个花坛的周长是()米。A、12.56B、6.28C、10.284、我国的数学家(),计算出圆周率的值大体在3.1415926和3.1415927之间。A、刘徽B、祖冲之C、欧几里德5、一张长24厘米,宽18厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有节余。最少能够分成()。A、12个B、15个C、9个D、6个四、想一想,算一算。1、?3就是3个?相加,即:?3=()+()+()?()+()+()()()()=?2、计算4?4?()能够先约分,再计算

33、,即:=?()()()3、看图填一填:?=()()=()4、看图填一填:?=?)=()5、2就是求的,2=(?6、分一分,算一算。()=()?的2?)=()4就是求4倍,4=4(?217、涂一涂,算一算。?)(?)=(的倒数)=(?五、计算。1、解方程13316-X=88x-1.347.62x4=11.5x0.3x1.052、脱式计算。(先算乘除,后算加减,若是有小括号要先算括号里面的。)1937745351716-(16+8)5+9+9+53-11-118153220112137137(45)3734717六、求下面图形的表面积和体积。1、长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体的体积=长宽高222、正方体的表面积=边长边长6正方体的体积=边长边长边长3、已知正方形的边长是6分米。(单位:分米)(1)求上图空白部分的面积。(2)求圆的周长。七、解决问题。1、学校选拔了26名运动员去县城参加小学生运动会。其中男队员人数是女队员的1.6倍。女队员有多少人?(用方程解答)8132、一根钢筋,第一次截去15米,比第二次多截去3米,还剩5米,这根钢筋的全长多少米?3、在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求小路的面积是多少平方米?4、两列火车从相距600千米的两地

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